4 types de modèles de duopole (avec diagramme)

L'incertitude réside dans le respect du comportement d'une entreprise sous oligopole, résultant de son action imprévisible et de sa réaction rendant difficile une analyse systématique de l'oligopole.

Cependant, les économistes classiques et modernes ont développé une variété de modèles basés sur différentes hypothèses de comportement.

Ces modèles peuvent généralement être classés en deux catégories (I) modèles de duopole classique et oligopole moderne, Modèles de duopole, quand il n'y a que deux vendeurs d'un produit, il existe un duopole.

Le duopole est un cas particulier d'oligopole. Le duopole est un cas particulier en ce sens qu'il s'agit d'un cas limite d'oligopole puisqu'il doit y avoir au moins deux vendeurs pour rendre le marché de nature oligopolistique.

1. Le modèle duopole de Cournot

2. Le modèle duopole de Chamberlin

3. Le modèle duopole de Bertrand

4. Le modèle Edgeworth Duopoly

1. Modèle duopole de Cournot :

Augustin Cournot, économiste français, fut le premier à développer un modèle formel de duopole en 1838.

Pour illustrer son modèle, Cournot a supposé:

a) entreprises de remorquage, chacune devant un puits d’eau minérale artésienne;

b) Les deux exploitent leurs puits à un coût marginal nul2;

c) Les deux font face à une courbe de demande à pente négative constante;

(d) Chaque vendeur suppose que son concurrent ne réagira pas à sa décision de modifier son prix et ses prix. C'est l'hypothèse comportementale de Cournot.

Sur la base de ce modèle, Cournot a conclu que chaque vendeur fournit en définitive un tiers du marché et applique le même prix. Alors qu'un tiers du marché reste non fourni.

Diagramme Représentation:

Le modèle de duopole de Cournot est présenté à la Fig. 1. Pour commencer l'analyse, supposons qu'il n'y ait que deux entreprises. A et B, et ça, au début. A est le seul vendeur d'eau minérale sur le marché. Afin de maximiser ses profits (ou revenus), il vend une quantité OQ où son MC = O MR, au prix OP 2. Son bénéfice total est de OP 2 PQ.

Maintenant, laissez B entre sur le marché. Le marché qui lui est ouvert est QM, ce qui représente la moitié du marché total. Il peut vendre son produit sur la moitié restante du marché. Il suppose que A ne modifiera pas son prix ni sa production car il réalise le profit maximum, c.-à-d. Qu'il continuera à vendre l'OQ au prix OP2 . Ainsi, le marché disponible pour B est QM et la courbe de demande, les PM.

Quand doit-on maximiser les revenus, B vend ON au prix OP1, ses revenus totaux sont maximaux chez QRP'N. Notez que B fournit uniquement QN = 1/4 = (l / 2) / 2 du marché.) Avec l'entrée de B, le prix tombe à OP 1 Par conséquent, le bénéfice attendu de A tombe à OP 1 PQ Face à cette situation, A tente d'ajuster son prix et sa production aux conditions modifiées. Il suppose que B ne modifiera pas sa production QN et son prix OP 1 car il réalise un profit maximal.

En conséquence, A suppose que B continuera à fournir 1/4 du marché et il dispose des 3/4 (= 1 - 14) du marché. Pour maximiser ses profits. Fournitures 1/2 de (3/4), soit 3/8 du marché. Notez que la part de marché de A est tombée de 1/2 à 3/8.

C'est maintenant au tour de B de réagir. Considérant l'hypothèse de Cournot, B suppose que A continuera à fournir seulement 3/8 du marché et que le marché qui lui est ouvert est égal à 1 - 3/8 = 5/8.

Afin de maximiser son profit dans les nouvelles conditions, B fournit 1/2 x 5/8 = 5/16 du marché. Il appartient maintenant à A de réévaluer la situation et d'ajuster son prix et sa production en conséquence.

Ce processus d'action et de réaction se poursuit par périodes successives. Ce faisant, A continue de perdre sa part de marché et B continue de gagner. Enfin, la situation est atteinte lorsque leurs parts de marché sont égales à 1/3 chacune.

Toute autre tentative d’ajustement de la sortie produit le même résultat. Les entreprises atteignent donc leur position d'équilibre, chacune fournissant un tiers du marché.

L'équilibre des entreprises, selon le modèle de Cournot, est présenté dans le tableau ci-dessous:

La solution d'équilibre de Cournot est stable. Compte tenu de l'action et de la réaction, il n'est pas possible pour aucun des deux vendeurs d'augmenter leur part de marché.

Il peut être montré comme suit:

Part de A = 1/2 (1 - 1/3) = 1/3.

De même, la part de B = 1/2 (1 - 1/3) = 1/3.

Le modèle de duopole de Cournot peut être étendu à l'oligopole général. Par exemple, s'il y a trois vendeurs, l'industrie et les entreprises seront en équilibre lorsque chaque entreprise fournira un tiers du marché. Ainsi, les trois vendeurs fournissent ensemble 3/4 du marché, 1/4 du marché restant non fourni. La formule permettant de déterminer la part de chaque vendeur sur un marché oligopolistique est la suivante: Q -f- (n + 1), où Q = taille du marché et n = nombre de vendeurs.

Critique du modèle :

Bien que le modèle de ournot donne un équilibre stable, il a été critiqué pour les motifs suivants:

(1) L'hypothèse comportementale de Curnot [l'hypothèse (d) ci-dessus] est naïve dans la mesure où elle implique que les entreprises continuent de faire de mauvais calculs en ce qui concerne le comportement du concurrent. Chaque vendeur continue à supposer que son rival ne changera pas sa production, même s’il aurait observé que sa société de régates modifie sa production.

(2) L'hypothèse d'un coût de production nul est totalement irréaliste. Si cette hypothèse est abandonnée, cela ne change pas sa position.

2. Modèle Duopoly de Chamberlin - Un modèle en petit groupe :

Le modèle de duopole de Chamberlin reconnaît l'interdépendance des entreprises sur un tel marché. Chamberlin affirme que, dans le monde réel des oligopoles, les entreprises ne sont pas si indigènes qu'elles n'apprendront pas de l'expérience passée. Cependant, il fait les mêmes hypothèses que les exposants de vieux modèles classiques. En d'autres termes, son modèle repose également sur l'hypothèse de produits homogènes, d'entreprises de taille égale et de coûts identiques, sans entrée de nouvelles entreprises et une connaissance complète de la demande.

La reconnaissance de l'interdépendance des entreprises sur un marché oligopolistique nous a donné un résultat assez différent de celui de Cournot. Chambrilin soutient que les entreprises sont conscientes du fait que leur décision en matière de production ou de prix suscitera certainement les réactions d'autres entreprises. Par conséquent, il ne visualise aucune guerre des prix sur les marchés oligopolistiques. Il exclut également la possibilité que les entreprises ajustent leurs produits sur une période donnée et atteignent ainsi l'équilibre à un niveau de production inférieur à celui qui serait atteint en situation de monopole.

Selon Chamberlin, la reconnaissance d'éventuelles réactions brutales aux manipulations de prix ou de production d'une entreprise oligopolistique éviterait une concurrence préjudiciable entre les entreprises sur un tel marché et créerait un équilibre industriel stable avec le prix et la production monopolistiques. Il a en outre déclaré qu'aucune collusion n'est requise pour obtenir cette solution.

Au cas où les exploitations d'un marché oligopolistique sont conscientes de leur dépendance mutuelle et désireuses de tirer profit de leur expérience passée, elles factureront le prix de monopole afin de maximiser leurs profits individuels et collectifs.

Le modèle de Chamberlin peut être expliqué dans le cadre d'un marché dupoly. Chamberlin, comme Cournot, suppose une demande linéaire pour le produit. Pour simplifier, nous supposons que même dans ce cas, le coût de production du bien est nul.

Le modèle de Chamberlin est illustré à la figure 2. Sur cette figure, DQ est la courbe de la demande du marché. Si l'entreprise A est la première à entrer sur le marché, elle produira la sortie OQ 1 car, à ce niveau de production, son revenu marginal est égal à son coût marginal (MR = MC = 0). L’entreprise peut appliquer le prix OP 1, qui est le prix de monopole.

Cela maximisera ses profits. Au prix OP), l'élasticité de la demande est l'unité. L'entreprise B entrant sur le marché à ce stade considère que sa courbe de demande est CQ et produira ainsi Q 1 Q 2 afin de maximiser ses bénéfices. Il facturera le prix OP 2 .

Il réalise maintenant qu'il ne peut pas vendre la quantité QQ 1 au prix du monopole et décide donc de réduire la production à QQ 3, ce qui correspond à la moitié de la production monopoliste QQ 1 . L'entreprise B peut continuer à produire la quantité Q 1 Q 2 identique à Q 3 Q 1 .

La production de l’industrie est donc de OQ 1 et le prix monte au niveau OP 1 . Cette situation est idéale du point de vue des entreprises A et B. Dans ce cas, la production commune des deux entreprises est une production monopolistique et elles facturent des prix monopolistiques. Ainsi, en supposant des coûts égaux (coûts = 0), le marché sera partagé également entre les entreprises A et B.

Bilan du modèle:

Le modèle de Chamberlin est certainement plus réaliste que les modèles précédents. Cela suppose que les entreprises reconnaissent l'interdépendance et agissent ensuite de manière à parvenir à une solution monopolistique. Dans le monde réel de l’oligopole, cette solution présente certaines difficultés. En l'absence de collusion, les entreprises doivent avoir une bonne connaissance de la courbe de la demande du marché qui est presque impossible à obtenir. Si ces informations font défaut, les entreprises ne sauront pas comment parvenir à une solution monopolistique.

De plus, Chamberlin ignore l'entrée. Dans la pratique, les marchés oligoplistiques sont rarement fermés. Donc, si nous reconnaissons le fait de l’entrée, il ne serait pas certain que la solution du monopole stable sera un jour atteinte. Les différences de coûts et d'opportunités de marché entravent également l'atteinte d'un résultat de type monopole du fait des actions indépendantes des entreprises dans les oligopoles.

3. Le modèle de duopole de Bertrand :

Bertrand, mathématicien français, développa son propre modèle de duopole en 1883. Le modèle de Bertrand diffère du modèle de Cournot en ce qui concerne son hypothèse comportementale. Alors que, selon le modèle de Cournot, chaque vendeur suppose que la production de son rival reste constante, dans le modèle de Bertrand, chaque vendeur détermine son prix en supposant que le prix de son rival, plutôt que sa production, reste constant.

Le modèle de Bertrand met l'accent sur la concurrence des prix. Ses outils d'analyse sont la fonction de réaction des duopolistes. Les fonctions de réaction sont dérivées à partir de courbes iso-profit. Une courbe iso-profit, pour un niveau de profit donné, est établie sur la base de diverses combinaisons de prix facturés par les entreprises concurrentes. Il supposait seulement deux entreprises, A et B, et leurs prix étaient mesurés respectivement sur les axes horizontal et vertical.

Leurs courbes iso-profit sont établies sur la base des prix des deux entreprises. Les courbes d'iso-profit des deux entreprises sont concaves par rapport à leur axe de prix respectif, comme le montrent les figures 3 et 4. Les courbes d'iso-profit de l'entreprise A sont convexes par rapport à son axe de prix P A (Fig. 3) et ceux de l'entreprise B sont convexes à P B (Fig. 4).

Dans la figure 4, nous avons la courbe A, qui montre que A peut tirer un profit donné des diverses combinaisons de son prix et du prix de son rival. Par exemple, les combinaisons de prix aux points a, b et c donnent le même niveau de profit que celui indiqué par la courbe iso-profit A 1 . Si les entreprises B fixent leurs prix Pb 1 - l'entreprise A a deux prix alternatifs, Pa 1 et Pa 2, pour réaliser le même niveau de bénéfices.

Lorsque B réduit son prix, A peut augmenter son prix ou le réduire. A réduira son prix quand il sera au point c et augmentera son prix quand il sera au point a. Mais il y a une limite à laquelle cet ajustement de prix est possible. Ce point est montré par le point b. Il existe donc un prix unique pour A afin de maximiser ses profits. Ce prix unique se situe au point le plus bas de la courbe iso-profit.

La même analyse s'applique à toutes les autres courbes iso-profit, A 1 A 2 et A3 nous obtenons la courbe de réaction de A. Notez que la courbe de réaction de A est inclinée vers la droite. En effet, la courbe iso-profit a tendance à se déplacer vers la droite lorsque A gagne le marché de son rival B.

Suivant le même processus, la courbe de réaction de B peut être tracée comme indiqué à la Fig. 4.

L'équilibre des duopoliens suggéré par le modèle de Bertrand peut être obtenu en rassemblant les courbes de réaction des entreprises A et B, comme indiqué à la Fig. 5.

Les courbes de réaction de A et B se croisent au point E où leurs attentes se matérialisent, le point E est donc le point d'équilibre. Cet équilibre est stable. Si l'une des entreprises est en désaccord sur ce point, cela créera une série d'actions et de réactions entre les entreprises qui les ramèneront au point E.

Critique du modèle:

Le modèle de Bertrand a été critiqué sur les mêmes bases que le modèle de Cournot. L'hypothèse comportementale implicite de Bertrand selon laquelle les entreprises n'apprennent jamais de leurs expériences passées semble irréaliste. Si le coût est supposé égal à zéro, le prix fluctuera entre zéro et la limite supérieure du prix, au lieu de se stabiliser à un point.

4. Modèle Duopoly d'Edgeworth :

Edgeworth développa son modèle de duopole en 1897. Le modèle d'Edgeworth suit l'hypothèse de Bertrand selon laquelle chaque vendeur suppose que le prix de son rival, au lieu de sa production, reste constant.

Son modèle est illustré à la Fig. 6.

Dans ce graphique, nous avons supposé qu'il y a deux vendeurs, A et B, sur le marché qui font face à des courbes de demande identiques. A a sa courbe de demande DD B et en tant que DD B Supposons également que le vendeur A ait une capacité maximale de sortie OM et B une capacité de sortie maximale de OM '. L'ODA ordonnée mesure le prix.

Pour expliquer le modèle d’Edgeworth, supposons d’abord que A est le seul vendeur sur le marché. Suivant la règle de maximisation des profits d'un vendeur monopoliste, il vend OQ et facture un prix, OP 2 . Son bénéfice de monopole sous coût zéro, équivaut à OP 2 EQ Maintenant, laissez B entrer sur le marché. B suppose que A ne changera pas son prix puisqu'il réalise un profit maximum. Il fixe son prix légèrement en dessous du prix de A (OP 2 ) et est en mesure de vendre sa production totale. À ce prix, il capture une part substantielle du marché de A.

Vendeur A, d'autre part, que ses ventes ont diminué. Afin de regagner son marché, A établit son prix légèrement en dessous du prix de B. Cela conduit à une guerre des prix entre les vendeurs.

La guerre des prix prend la forme d'une réduction des prix qui se poursuit jusqu'à ce que le prix atteigne OP 1 À ce prix, A et B sont en mesure de vendre la totalité de leur production. A vend OQ et B vend OQ Le prix OP 1 devrait donc être stable. Mais, selon Edgeworth, le prix OP 1 ne devrait pas être stable.

La raison simple est que, une fois que le prix OP est défini sur le marché, les vendeurs observent un fait intéressant. C’est-à-dire que chaque vendeur se rend compte que son rival vend toute sa production et qu’il ne changera donc pas son prix. Chaque vendeur pense qu’il peut augmenter son prix à OP 2 et réaliser un profit pur.

Cette réalisation constitue la base de leur action et de leur réaction. Par exemple, laissez le vendeur A prendre l’initiative et augmentez son prix à OP 2 . En supposant que A conserve son prix, OP 2 .B estime que s’il augmente son prix à un niveau légèrement inférieur à OP 2, il peut vendre la totalité de sa production à un prix plus élevé et réaliser un profit plus important. Par conséquent, B augmente son prix en fonction de son plan.

C'est maintenant au tour de A de connaître la situation et de réagir. A constate que son prix est supérieur au prix de B et que sa vente totale a chuté. Par conséquent, en supposant que B maintienne son prix, A réduit son prix légèrement en dessous du prix de B.

Ainsi, la guerre des prix entre A et B recommence. Ce processus se poursuit indéfiniment et le prix ne cesse de monter et descendre entre les OP 1 et 2. Évidemment, selon le modèle de duopole d'Edgeworth, l'équilibre est instable et indéterminé puisque le prix et la production ne sont jamais déterminés. Dans les mots d’Edgeworth, «il y aura un trait indéterminé à travers lequel l’indice de valeur va osciller, ou plutôt va vibrer de manière irrégulière pendant une durée indéterminée.

Dans un filet, le modèle d’Edgeworth, comme celui de Cournot, est basé sur une hypothèse native, c’est-à-dire que chaque vendeur continue de penser que son rival ne changera jamais son prix, même s’ils se sont toujours trompés. Toutefois, selon le modèle de Hotelling, Edgeworth constitue une amélioration par rapport au modèle de Cournot en ce sens que le prix, plutôt que la production, est la variable de décision pertinente pour les vendeurs.

 

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