Modèle Duopoly de Bertrand (avec schéma)

Bertrand développa son modèle de duopole en 1883. Son modèle diffère de celui de Cournot en ce qu'il suppose que chaque entreprise s'attend à ce que le concurrent maintienne son prix constant, quelle que soit sa décision en matière de prix.

Ainsi, chaque entreprise est confrontée à la même demande du marché et vise à maximiser son propre bénéfice en supposant que le prix du concurrent reste constant.

Le modèle peut être présenté avec les outils analytiques des fonctions de réaction des duopolistes.

Dans le modèle de Bertrand, les courbes de réaction sont dérivées de cartes d'isoprofits convexes aux axes sur lesquels nous mesurons maintenant les prix des duopolistes. Chaque courbe d’isoprofit de l’entreprise A montre le même niveau de profit que celui que tirerait A de différents niveaux de prix pratiqués par cette entreprise et par son concurrent.

La courbe d'isoprofit pour A est convexe à son axe des prix (P A ). Cette forme montre le fait que l’entreprise A doit baisser son prix jusqu’à un certain niveau (point e de la figure 9.11) pour faire face à la baisse de prix de son concurrent, afin de maintenir le niveau de ses bénéfices à A2 . Cependant, une fois que ce niveau de prix aura été atteint et si B continue à réduire son prix, l'entreprise A ne pourra pas conserver ses bénéfices, même si elle maintient son prix inchangé (à P Ae ). Si, par exemple, l'entreprise B réduit son prix en P B, l'entreprise A se trouvera à une courbe d'isoprofit inférieure (Π A1 ), qui présente des bénéfices plus faibles. La réduction des bénéfices de A est due à la baisse du prix et à l’augmentation de la production au-delà du niveau optimal d’utilisation de la centrale, ce qui entraîne une augmentation des coûts. Clairement, plus la courbe isoprofit est basse, plus le niveau de profit est bas.

Pour les résumés de tout prix facturé par l'entreprise B, il y aura un prix unique de l'entreprise A qui maximisera les bénéfices de celle-ci. Ce prix unique maximisant les profits est déterminé au point le plus bas de la courbe d'isoprofit la plus élevée pouvant être atteinte de A. Les points minimaux des courbes d'isoprofits se situent à droite l'un de l'autre, reflétant le fait que l'entreprise A augmente à un niveau de profit supérieur., il gagne une partie des clients de B lorsque ce dernier augmente son prix, même si A augmente également son prix.

Si nous joignons les points les plus bas des courbes d’isoprofit successives, nous obtenons la courbe de réaction (ou variation conjecturale) de l’entreprise A: c’est le lieu des points de profit maximum que A peut atteindre en facturant un certain prix, compte tenu du prix de son concurrent. . La courbe de réaction de l'entreprise B peut être obtenue de la même manière, en joignant les points les plus bas de ses courbes isoprofit (figure 9.12).

Le modèle de Bertrand conduit à un équilibre stable, défini par le point d'intersection des deux courbes de réaction (figure 9.13). Le point e dénote un équilibre stable, car tout écart par rapport à celui-ci met en mouvement des forces qui ramènent au point e auquel le prix demandé par A et B est respectivement P Ae et P Be . Par exemple, si l'entreprise A demande un prix inférieur P A1, l'entreprise B facturera P B1 car, dans l'hypothèse de Bertrand, ce prix maximisera le profit de B (étant donné P A1 ).

L’entreprise A réagira à la décision de son rival en facturant un prix plus élevé P A2 . L'entreprise B réagira en augmentant son prix, et ainsi de suite, jusqu'à ce que le point e soit atteint, lorsque le marché sera en équilibre. Le même équilibre sera atteint si les entreprises commençaient par facturer un prix supérieur à P Ae ou P Be, une réduction de prix compétitive se produirait, ce qui ramènerait les prix à leur niveau d'équilibre P Ae et P Be .

Notez que le modèle de Bertrand ne conduit pas à la maximisation du profit (collectif) de l'industrie, car les entreprises se comportent naïvement, en supposant toujours que leur rival maintiendra son prix fixe, et elles n'apprennent jamais de l'expérience passée qui a montré que rival n’a en fait pas maintenu son prix constant. Les bénéfices de l’industrie pourraient être augmentés si les entreprises reconnaissaient leurs erreurs passées et abandonnaient le modèle de comportement de Bertrand (figure 9.14).

Si les entreprises se déplaçaient entre c et d sur la courbe de contrat Edge-worth (qui est le lieu des points de tangence des courbes d'isoprofit des concurrents), l'une ou les deux entreprises obtiendraient des bénéfices plus élevés, et donc les bénéfices du secteur seraient plus élevés. . Au point c, l'entreprise B conserverait le même bénéfice (B 6 ) qu'au point e, tandis que A passerait à un niveau de profit supérieur (A 9 ). Au point d, l’entreprise A aurait le même bénéfice (A 5 ) qu’à l’équilibre de Bertrand e, mais l’entreprise B passerait à une courbe d’isoprofit plus élevée (B 10 ). Enfin, à tout moment entre c et d (par exemple en f), les deux entreprises réaliseraient des bénéfices plus élevés (A 7 et B s ) par rapport à ceux obtenus avec la solution de Bertrand (A 7 > A s et B s > B 6 ).

Le modèle de Bertrand peut être critiqué sur les mêmes bases que le modèle de Cournot:

Le modèle de comportement résultant de l'hypothèse de Bertrand est naïf: les entreprises n'apprennent jamais de leurs expériences passées.

Chaque entreprise maximise ses propres bénéfices, mais les bénéfices (conjoints) de l'industrie ne sont pas maximisés.

Le prix d'équilibre sera le prix concurrentiel. (Dans l'exemple de la production d'eau minérale sans coût, le prix dans le modèle de Bertrand tomberait à zéro. Si la production n'est pas sans coût, le prix tomberait au niveau qui couvrirait les coûts des duopolistes, y compris un profit normal.)

Le modèle est 'fermé' - ne permet pas l'entrée.

La caractéristique intéressante des modèles de Cournot et de Bertrand est que la limite du duopole est la concurrence pure. Aucun des modèles ne réfute l'autre. Chacun est cohérent et repose sur des hypothèses comportementales différentes. On peut dire que l'hypothèse de Bertrand (sur la fixité du prix du rival) est plus réaliste, compte tenu de la préoccupation observée des entreprises pour maintenir leurs prix constants (sauf dans des situations d'inflation des coûts).

En outre, le modèle de Bertrand a attiré l'attention sur la fixation des prix en tant que décision principale de l'entreprise. Le modèle de comportement naïf des rivaux est l’un des principaux inconvénients des deux modèles. l'incapacité à gérer l'entrée; l'incapacité d'intégrer d'autres variables dans le modèle, telles que la publicité et d'autres activités de vente, l'emplacement de l'usine et les modifications du produit.

La différenciation des produits et les activités de vente sont les deux principales armes de la concurrence hors prix, principale forme de concurrence dans le monde réel des affaires; les deux modèles ne définissent pas la longueur du processus d'ajustement. Bien qu’ils traitent en termes de «périodes de temps», leur approche est fondamentalement statique; les deux modèles supposent que la demande du marché est connue avec précision; les deux modèles sont basés sur des courbes de demande individuelles qui sont localisées en faisant l'hypothèse appropriée de courbes de réaction constantes des entreprises concurrentes.

Après avoir discuté des modèles classiques de duopole de Cournot et de Bertrand, nous poursuivons avec le développement des modèles traditionnels d’oligopole non collusif, qui s’appliquent aux structures de marché avec quelques entreprises conscientes de leur interdépendance. Il convient toutefois de souligner que les modèles de Cournot et de Bertrand peuvent être étendus aux marchés sur lesquels le nombre d'entreprises est supérieur à deux.

 

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