4 stratégies de la théorie des jeux - expliquées!

Dans la théorie des jeux, différents joueurs adoptent différents types de stratégies en fonction du résultat obtenu en adoptant la stratégie.

Par exemple, le joueur peut adopter une seule stratégie à chaque fois car cela lui donne un résultat maximum ou il / elle peut adopter plusieurs stratégies.

En dehors de cela, un joueur peut également adopter une stratégie qui lui assure une perte minimale. Par conséquent, sur la base des résultats, les stratégies de la théorie des jeux sont classées comme stratégies pures et mixtes, stratégies dominantes et dominées, stratégie minimax et stratégie maximin. Laissez-nous discuter de ces stratégies en détail.

1. Stratégies pures et mixtes :

Dans une stratégie pure, les joueurs adoptent une stratégie offrant les meilleurs résultats. En d'autres termes, une stratégie pure est celle qui procure un maximum de profit ou le meilleur résultat aux joueurs. Par conséquent, il est considéré comme la meilleure stratégie pour tous les joueurs du match. Dans l'exemple cité précédemment (tableau 1), la hausse des prix des produits des organisations est la meilleure stratégie pour les deux.

En effet, si les deux augmentaient les prix de leurs produits, ils réaliseraient un profit maximum. Cependant, si un seul membre de l'organisation augmente les prix de ses produits, il en résulterait des pertes. Dans un tel cas, une augmentation des prix est considérée comme une stratégie pure pour les organisations ABC et XYZ.

D'autre part, dans une stratégie mixte, les joueurs adoptent différentes stratégies pour obtenir le résultat possible. Par exemple, dans le cricket, un quilleur ne peut pas lancer le même type de balle à chaque fois parce que cela rend le batteur conscient du type de balle. Dans un tel cas, le batteur peut faire plus de courses.

Cependant, si le lanceur lance la balle différemment à chaque fois, le batteur pourrait se demander quel type de balle il a, ce qu'il obtiendrait la prochaine fois.

Par conséquent, les stratégies adoptées par le lanceur et le batteur seraient des stratégies mixtes, qui sont présentées dans le tableau 2:

Dans le tableau 2, lorsque l'attente du batteur et le type de balle du lanceur sont identiques, le pourcentage de courses par batteur serait de 30%. Cependant, lorsque l'attente du batteur diffère du type de balle qu'il reçoit, le pourcentage de passes décisives serait réduit à 10%. Dans le cas où le lanceur ou le batteur utilise une stratégie pure, chacun d'entre eux peut subir une perte.

Par conséquent, il est préférable que le melon ou le batteur adopte une stratégie mixte dans ce cas. Par exemple, le quilleur lance une balle rapide et une balle rapide avec une combinaison 50-50 et le batteur prédit la combinaison 50-50 de la rotation et de la balle rapide. Dans un tel cas, le nombre moyen de coups dirigés par le batteur serait égal à 20%.

En effet, les quatre gains deviennent 25% et la moyenne de quatre combinaisons peut être calculée comme suit:

0, 25 (30%) + 0, 25 (10%) + 0, 25 (30%) + 0, 25 (10%) = 20%

Cependant, il se peut que lorsque le lanceur lance une combinaison 50-50 de balle rapide et de balle rapide, le batteur ne soit pas en mesure de prédire le bon type de balle à chaque fois. Cela réduirait son taux d'exécution moyen en dessous de 20%. De même, si le lanceur lance la balle avec une combinaison 60-40 de balle rapide et de balle de spin respectivement, et le batteur s’attend à ce qu’une balle soit rapide ou que la balle soit au hasard. Dans un tel cas, la moyenne des coups au batteur reste de 20%.

Les probabilités de quatre résultats deviennent maintenant:

Balle rapide prévue et balle rapide lancée: 0, 50 * 0, 60 = 0, 30

Balle rapide attendue et balle lancée: 0, 50 * 0, 40 = 0, 20

Rotation attendue et lancée: 0, 50 * 0, 60 = 0, 30

Lancer de balle et balle rapide prévus: 0, 50 * 0, 40 = 0, 20

Lorsque nous multiplions les probabilités par les gains indiqués dans le tableau 2, nous obtenons

0, 30 (30%) + 0, 20 (10%) + 0, 20 (30%) + 0, 30 (10%) = 20%

Cela montre que le résultat ne dépend pas de la combinaison balle rapide et balle rapide, mais que cela dépend de la prédiction du batteur qu'il peut obtenir n'importe quel type de balle du lanceur.

2. Stratégies dominantes et dominées :

Une stratégie dominante est celle qui convient le mieux à une organisation (joueur) et n'est pas influencée par les stratégies d'autres organisations (joueurs). Laissez-nous comprendre la stratégie dominante à l'aide de l'exemple donné dans le tableau 1. Supposons que les organisations ABC ou XYZ adoptent une stratégie dominante.

Dans un tel cas, leur matrice de gains est présentée dans le tableau 3:

Comme le montre le tableau 3, lorsque ABC n’effectue aucune modification des prix, XYZ n’a pas non plus modifié ses prix. Cela constituerait la meilleure stratégie de XYZ. Toutefois, lorsque ABC aura augmenté ses prix, XYZ dégagerait un bénéfice de Rs. 300 crores en gardant ses prix constants. Lorsque XYZ augmente ses prix, il gagne Rs. 500 crores.

Par conséquent, il est préférable pour XYZ de maintenir son prix constant afin de pouvoir gagner plus. La stratégie dominante pour XYZ est de maintenir les prix de ses produits constants. D'autre part, la stratégie dominante d'ABC serait également de maintenir le prix constant. En effet, ABC subirait des pertes si elle augmentait les prix de ses produits.

Lors de l'analyse des jeux, le joueur qui a adopté la stratégie dominante est identifié, puis les stratégies des autres joueurs du jeu sont jugées sur la base de la stratégie dominante. Cependant, l'existence de la stratégie dominante dans tous les jeux n'est pas possible.

D'autre part, une stratégie dominée est celle qui offre le moins de gains aux joueurs par rapport aux autres stratégies d'un match. Dans l'analyse de la théorie des jeux, les stratégies dominées sont identifiées de manière à pouvoir être éliminées du jeu. Laissez-nous comprendre la stratégie dominée à l'aide d'un exemple.

Supposons que dans un match de football, le but d'une équipe offensive soit de maximiser ses objectifs, tandis que celui d'une équipe de défense est de minimiser le but de l'offensive. Maintenant, supposons qu'il ne reste plus que deux jeux et que le ballon est avec l'équipe offensive.

Dans ce cas, l'équipe offensive adopterait deux stratégies; l'un doit courir et l'autre doit passer. Par contre, l’équipe de la défense aurait trois stratégies; L'une consiste à se défendre contre la course à pied, à défendre contre les passeurs et à se défendre contre les passants.

Le tableau 4 montre les résultats des stratégies adoptées par les équipes d’offensive et de défense:

Dans le tableau 4, la valeur numérique représente les objectifs fixés par l'équipe offensive. Dans ce cas, ni l’offensive ni l’équipe de défense n’ont de stratégie dominante. Cependant, l’équipe de la défense a une stratégie dominante, le blitz du quart.

Que ce soit en défense ou en passe, la stratégie de blitz du quart rapportera plus de buts à l’équipe offensive. Par conséquent, l’équipe de la défense devrait éviter la stratégie de blitz du quart. La stratégie dominée aide à faciliter l'analyse du jeu en réduisant le nombre d'options.

3. Stratégie Maximin :

Comme nous le savons, l’objectif principal de chaque organisation est de générer un profit maximum. Toutefois, sur le marché hautement concurrentiel, tel que l’oligopole, les organisations s’efforcent de réduire le facteur de risque. Ceci est fait en adoptant la stratégie qui augmente la probabilité de résultat minimum. Une telle stratégie est appelée stratégie maximin.

En d'autres termes, la stratégie maximin est celle dans laquelle un joueur ou une organisation maximise la probabilité de réaliser un profit minimum, de sorte que le degré de risque puisse être réduit. Laissez-nous comprendre la stratégie maximin à l'aide d'un exemple. Supposons que deux organisations, A et B, souhaitent lancer un nouveau produit sur un marché du duopole.

Les résultats pour ces deux organisations sont présentés dans le tableau 5:

Dans le tableau 5, on suppose que le principal objectif des deux organisations est de maximiser leurs profits. Analysons d’abord le résultat de l’organisation B. L’organisation B générerait un bénéfice de RS. 4 millions de roupies lorsque les organisations A et B lancent un nouveau produit Cependant, si seule l'organisation A lance un nouveau produit, le bénéfice de l'organisation B serait alors de. 6 crores.

Toutefois, si l’organisation B lance un nouveau produit, elle réalisera un bénéfice de RS. 4 crores. Par conséquent, le gain minimum de l’organisation B est Rs. 4 crores après le lancement d'un nouveau produit. De même, le gain minimum de A est Rs. 4 crores en lançant un nouveau produit. La stratégie de Maximin n’est pas utilisée uniquement pour des problèmes de maximisation du profit, mais aussi pour limiter les résultats irréalistes et très défavorables.

Premièrement, pour appliquer la stratégie maximin, une organisation doit identifier le rendement ou le profit minimum qu'elle obtiendrait d'une stratégie particulière. Le tableau 5 montre que la production minimale pour l’organisation A est Rs. 6 crores quand il ne lance pas un nouveau produit. Cependant, s'il lance un nouveau produit, le rendement minimum sera de Rs. 4 crores.

D'autre part, l'organisation B a également le même montant de profit dans les deux cas. Maintenant, les deux organisations, A et B, découvriraient la stratégie qui leur permettrait d'obtenir le maximum du rendement minimum. Dans le cas présent, pour les deux organisations, A et B, il serait préférable qu'elles ne lancent aucun nouveau produit afin de générer un profit maximal.

4. Stratégie Minimax :

La stratégie Minimax est celle dans laquelle le principal objectif d'un joueur est de minimiser les pertes et de maximiser les profits. C'est un type de stratégie mixte. Par conséquent, un joueur peut adopter plusieurs stratégies. Il peut être appliqué à un processus de décision complexe ou simple. Laissez-nous comprendre la stratégie minimax à l'aide d'un exemple.

Supposons que M. Ram veuille fabriquer des biscuits à la crème. Pour cela, il a sélectionné trois arômes, à savoir fraise, chocolat et ananas, qu’il a désignés respectivement par A, B et C. Il souhaite sélectionner l’un des arômes pour produire des biscuits à la crème et les introduire sur le marché en fonction de leur demande.

Il doit prédire les événements futurs susceptibles de se produire à partir des options qu'il a sélectionnées. Ces événements futurs sont qualifiés d’états de la nature dans l’analyse décisionnelle. Les états de la nature choisis par Ram en fonction de la demande sont les suivants: forte demande, demande moyenne et demande faible.

La matrice des gains pour les biscuits est présentée dans le tableau 6:

Ici, nous supposons que M. Ram adopte la stratégie minimax. Maintenant, s’il choisit la stratégie A sur un marché à forte demande, il encourra une perte de Rs. 150000. C'est parce qu'il n'a pas sélectionné la stratégie B qui produirait un gain maximal de Rs. 550000.

Dans un tel cas, il déterminerait la perte maximale pour chaque solution de rechange, puis choisirait celle qui donnerait la perte minimale. Parmi chaque état de nature, le gain le plus élevé est sélectionné et soustrait de toutes les autres valeurs de l'état de nature.

Le tableau 7 indique les valeurs de perte ou de regret des stratégies A, B et C:

Dans le tableau 7, le regret maximum dans chaque état de la nature est mis en évidence en bleu. Parmi les valeurs de regret mises en évidence, la stratégie C a la plus faible valeur de regret de Rs. 120000. Par conséquent, Ram choisirait la stratégie - l'arôme C ou ananas pour produire des biscuits.

 

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