Le théorème de Rybczynski (RT) (avec diagramme) | Économie

Le théorème de Rybczynski (RT) indique que, si la dotation de certaines ressources augmente, l’industrie qui utilise cette ressource de manière intensive augmente sa production, tandis que l’autre industrie diminue sa production. L'intensité relative des facteurs est mesurée par le ratio d'utilisation des facteurs dans chaque industrie.

Le théorème suggère que la croissance déséquilibrée de l'offre de facteurs a tendance, à prix de base constants, à entraîner de fortes variations asymétriques du niveau de production de deux types d'industries à forte intensité de capital et de main-d'œuvre.

Si les facteurs et les produits sont appariés et que deux produits (tels que les aliments et les vêtements) ne sont pas produits conjointement, cette asymétrie implique que la croissance d'un facteur, tel que le travail, agit comme une force provoquant une baisse réelle de la production. d'une marchandise.

Supposons que le tissu nécessite beaucoup de capital et que la nourriture nécessite beaucoup de travail. Maintenant, si le stock de capital augmente, la production de tissu augmentera. Cependant, la production de plus de tissu entraînera une augmentation de la demande de travail.

Si plus de travail n'est pas utilisé avec le capital, la productivité du travail est appelée à chuter. En conséquence, il y aura une pénurie de main-d'œuvre dans le secteur à forte intensité de main-d'œuvre (alimentation). Et le résultat final est une chute de la production de nourriture. Ainsi, l’accumulation de capital entraînera une chute de la production de l’industrie à forte intensité de main-d’œuvre. La RT peut être présentée sous deux types de modèles: un modèle linéaire et un modèle non linéaire. Sur la figure 1, nous montrons la RT dans un modèle linéaire.

Nous avons ici les deux contraintes linéaires suivantes:

a 11 F + a 12 C = L (Travail) (1a)

a 21 F + a 22 C = K (Capital) (1b)

11, 12, etc. sont des coefficients d'entrée de type Leontief. La production optimale des deux biens et le revenu maximum se produisent au point E. La pente de la contrainte de main-d'œuvre est et la pente de la contrainte de capital est - a / 21 / a 22

Cela signifie que l’industrie 1, l’alimentation, exige beaucoup de main-d’œuvre et que l’industrie 2, le drap, exige beaucoup de capital.

Si la quantité de travail est augmentée, la contrainte de travail se déplace vers la droite et un nouveau mix de production est produit au point E '. En E ', la production de nourriture, le produit à forte intensité de main-d'œuvre, augmente, tandis que la production de produit à forte intensité de capital (tissu) diminue.

Ainsi, la RT suggère simplement que si les prix des produits sont maintenus constants, une augmentation de l'offre d'un facteur, par exemple, le travail entraînera une augmentation de la production du bien à forte intensité de main-d'œuvre et une chute de la production du bien à forte intensité de capital.

Preuve algébrique:

La RT peut également être prouvée en utilisant un système d'équations simultanées.

Dans ce cas, les valeurs de solution du modèle sont déterminées par les contraintes de capital et de main-d'œuvre:

Ce sont les résultats de Rybczynski. De plus, avec tout changement dans la dotation en facteurs, la sortie qui est intensive dans ce facteur changera dans une proportion absolue plus grande que le changement de paramètre. Par exemple, F = αL + βK.

Il en résulte un résultat identique pour la variation de C par rapport à une modification du capital. Les niveaux de production de chaque industrie réagissent de manière élastique aux changements de dotation en facteurs dans lesquels ils sont intensifs.

La RT dans les modèles non linéaires:

La RT peut être interprétée comme la statique comparative du modèle à proportion variable à deux facteurs en ce qui concerne les modifications des dotations. Une hypothèse de base du théorème d’égalisation du prix des facteurs de Samuelson, qui inclut l’hypothèse selon laquelle une industrie demande toujours plus de main-d’œuvre que l’autre, c’est qu’une modification de la dotation en facteurs de la main-d'œuvre ou du capital (ou des deux) n'aura aucun effet sur les prix des facteurs .

Selon l’égalisation des prix des facteurs, les prix des facteurs sont uniquement fonction des prix à la production. Cela découle du fait que les coefficients d'entrée sont des fonctions du rapport de prix des facteurs a tj = a * (w / r) et w = w * (p 1 p 2 ).

Ainsi, le premier résultat important est que

Ici, nous maintenons les prix à la production constants et ne modifions que les dotations en facteurs. Nous pouvons maintenant examiner les effets de la modification de la dotation en capital, par exemple, sur les niveaux de production. Le prix de chaque produit étant égal au coût unitaire dans des conditions de concurrence, nous avons

Ici, nous avons supposé que l’homogénéité linéaire de la fonction de production exprimait les <s en fonction du rapport prix / facteurs (w / r) uniquement. Si maintenant le travail ou le capital change, les actions restent constantes, puisque [ aij / ∂ (w / r)]. [∂ (w / r) / dL] = 0 et depuis le [(∂w / r) / ∂L] = 0 de (2).

Différencions maintenant les équations (1) partiellement liées au travail (nous lâchons les astérisques pour plus de simplicité).

Ces résultats, connus sous le nom de théorème de Rybczynski ', indiquent qu'une augmentation, par exemple, de la dotation en main-d'œuvre (maintien des prix de production constants) augmentera la production de l'industrie à forte intensité de main-d'œuvre (alimentaire) et diminuera celle de l'industrie à forte intensité de capital (en tissu) industrie.

L'inverse est également vrai. Une augmentation de la dotation en capital, ceteris paribus, accroîtra la production de l'industrie du textile à forte intensité capitalistique et diminuera celle de l'industrie alimentaire à forte intensité de main-d'œuvre. Cependant, toutes ces répercussions laisseront les prix des facteurs inchangés.

Dualité des deux théorèmes :

Il existe une relation de réciprocité entre le SST et RT. Cela indique que, dans tout modèle d’équilibre général, l’effet d’une augmentation du prix des produits de base (disons P1 ) sur le retour à un facteur (disons Wi ) est identique à l’effet d’une augmentation de la dotation correspondante (v i ) sur la sortie de marchandise. Cependant, dans chaque cas, un autre ensemble de variables est maintenu constant. Ainsi

tous les autres prix des matières premières et toutes les dotations en facteurs sont restés constants dans le dérivé de gauche et tous les autres dotations et tous les prix des matières premières sont restés constants dans le dérivé de droite. Cette relation révèle la double nature des théorèmes SST et RT.

Si une augmentation du prix du tissu réduit les salaires agricoles, alors une augmentation de la dotation en travail rural (salaire constant) réduirait la production de tissu. Dans chaque cas, c'est l'intensité capitalistique présumée du tissu qui est opérationnelle.

Dans le cas 2 x 2, le SST et le RT reflètent donc les effets de grossissement qui découlent directement du manque supposé de production conjointe. Mettre un chapeau (a) sur une variable pour indiquer les changements relatifs, si le chiffon est à forte intensité de capital et la nourriture à forte intensité de travail, et si le prix relatif du chiffon augmente,

En outre, si l’économie croît mais que le capital (capital) croît plus vite que le travail

L’inégalité (7) montre que les variations du prix des produits de base sont piégées entre les variations du prix des facteurs (puisque les deux facteurs sont nécessaires pour produire chaque bien), tandis que l’inégalité (8) montre que pour absorber la dotation, la composition des produits (chacun les deux facteurs) doivent changer plus radicalement. SST a souligné la première inégalité de (7) alors que RT s'est concentré sur la dernière inégalité de (8), en supposant que L est égal à zéro.

 

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