Représentation graphique des données statistiques

Faisons une étude approfondie de la représentation graphique des données statistiques.

Introduction:

Outre les présentations textuelles et tabulaires de données statistiques, le troisième, et peut-être le plus attrayant et le plus couramment utilisé des modems courants pour afficher les données de manière systématique, consiste à les représenter avec des diagrammes et des images appropriés.

Les moyens habituels et efficaces dans ce contexte sont les suivants: graphiques, diagrammes, images, etc., et ils sont vraiment et sûrement capables de décrire certaines caractéristiques importantes des données qu’ils ne sont pas en mesure de présenter. Le choix du diagramme approprié dépend en réalité de la nature des données brutes disponibles et du but ou du domaine dans lequel elles seront appliquées. Cependant, seules certaines informations limitées peuvent être fournies via un diagramme particulier et, en tant que tel, chaque diagramme a ses propres limitations spécifiques.

Quelques diagrammes couramment utilisés, appliqués à différentes occasions dans diverses disciplines, sont le diagramme en courbes, le diagramme à barres, l'ogive, le diagramme à secteurs et le pictogramme (comme indiqué dans le programme).

On peut noter que les représentations schématiques d'informations statistiques sont attrayantes pour les yeux. Des faits cachés peuvent également être détectés une fois que ces informations sont présentées sous forme graphique. En outre, les graphiques de données statistiques mettent clairement en évidence l’importance relative de différents chiffres, ainsi que la tendance ou la tendance des valeurs des variables en cause.

Diagrammes linéaires :

Ce type de diagramme devient approprié pour représenter des données fournies chronologiquement dans un ordre croissant ou décroissant. Habituellement, il montre le comportement d'une variable dans le temps. Les valeurs successives d'une variable à différentes périodes ou à différents endroits sont tracées en tant que points distincts sur un plan à deux dimensions et le lieu de tous ces points reliés forme un segment de ligne continue, appelé diagramme de ligne.

En traçant un tel diagramme, la convention habituelle est de montrer les valeurs successives de la variable à étudier suivant l’axe vertical dans un ordre croissant et la dimension temporelle suivant l’axe horizontal. Il convient de noter soigneusement qu'aucun des deux axes ne doit être trop long ou trop court l'un par rapport à l'autre.

Cela est indispensable surtout pour éviter des fluctuations imprévisibles et importantes des valeurs données de la variable. Il faut clairement mentionner l’origine ou le point (0, 0) situé dans le coin gauche afin d’éviter toute mauvaise impression du processus de dessin.

Deux segments de ligne ou plus (mais un nombre fini de) lignes peuvent également être dessinés sur le même quadrant lorsque des informations sur différentes variables sur la même période ou le même temps sont simultanément représentées en utilisant la même unité de mesure le long du même axe. Nous pouvons donc dessiner plusieurs diagrammes en ligne pour différentes séries de données dans le même quadrant.

Ils peuvent être affichés de manière distincte et attrayante sur un écran pour une présentation avec diverses lignes colorées. Lorsque les valeurs de la variable considérée changent à un taux constant sur les mêmes intervalles de temps successifs, le diagramme prend la forme d'une ligne droite. Sinon, il représentera diverses courbes concaves, convexes ou irrégulières vus de l'origine.

Représentons maintenant un schéma linéaire commun ci-dessous:

Exemple:

Des diagrammes linéaires montrant les valeurs totales des exportations et des importations de 1987 à 1996 ont été présentés à la figure 7.1. Ce chiffre a été établi sur la base des données présentées dans le tableau 7.4.

Deux diagrammes linéaires distincts illustrant les fluctuations de la valeur des exportations et des importations de l'Inde au cours de la période (1987-1996) sont indiqués ci-dessous:

Dans le diagramme ci-dessus, les années successives du tableau sont indiquées horizontalement et les valeurs correspondantes d'exportation et d'importation sont affichées verticalement et les points sont situés séparément sur le plan à partir du milieu des années respectives et le lacus de ces points montre la tendance. le long des diagrammes de lignes.

Diagrammes à barres :

Une autre arme statistique utile bien connue consiste à représenter les données brutes de manière décente. Ce dispositif est spécialement utilisé dans une situation où les données données peuvent être classées sur la base d'un critère non mesurable, par exemple les normes de l'enseignement supérieur dans différents états de l'Inde à l'heure actuelle.

Ceci est très souvent appelé données de section. Plus précisément, un graphique à barres est formé comme une collection de rectangles ayant la même largeur ou la même largeur placés successivement à égale distance. Pratiquement, la hauteur de chaque barre placée verticalement représente la valeur de la variable sur l'intervalle de classe identique affiché horizontalement.

Habituellement, ces barres sont placées soit verticalement sur l’axe horizontal, soit horizontalement sur l’axe vertical; elles sont donc appelées histogrammes verticaux ou histogrammes horizontaux. Classiquement, les diagrammes à barres verticales sont formés avec les données de série chronologique.

En réalité, il n’ya pas de règle formelle quant à la quantité d’espace à donner entre les deux barres. Si nécessaire, aucun espace entre deux barres ne peut être donné. Dans certains autres cas, des espaces appropriés et raisonnables entre deux barres peuvent également être autorisés.

Laissez-nous imprimer des exemples simples et appropriés de diagrammes à barres ci-dessous:

(a) Diagramme à barres verticales simples:

Le volume de la population dans plusieurs États indiens en 2001 est indiqué ci-dessous - représente les données à l'aide de barres verticales.

La figure 7.2 montre la population d’un certain nombre de 5 États indiens au cours d’une année donnée (2001):

(b) Diagramme à barres horizontales:

Le volume de production et les bénéfices de cinq organisations différentes opérant dans un secteur particulier avec des capacités de production distinctes sont indiqués ci-dessous pour les deux années successives 2011 et 2012.

Nous représentons les informations via un diagramme à barres idéal. La figure 7.3 est illustrée ci-dessous sur la base du tableau 7.6. Nous avons choisi ce diagramme à barres horizontales pour faciliter la comparaison des performances de 5 organisations pour les années 2011 et 2012, respectivement.

Les barres horizontales indiquent la production (en milliers) et le bénéfice (en milliers de roupies) de cinq organisations de l'Inde au cours de l'exercice 2011-12.

(c) Diagramme à barres multiples ou à composantes

Ces diagrammes sont utilisés dans une situation où deux catégories apparentées ou plus doivent être comparées simultanément.

Prenons l'exemple suivant:

L'emploi de la main-d'œuvre et leurs pourcentages en 2000 et 2010 dans une usine sont donnés ci-dessous. Représentez-les sous forme de diagrammes à barres multiples ou à composants.

Les diagrammes à barres des composants indiquent le nombre de travailleurs de différentes catégories et leurs pourcentages respectifs pour les années 2000 et 2010.

Diagramme de tarte :

C'est un autre outil statistique efficace pour représenter des données quantitatives pouvant être obtenues à de nombreuses occasions simplement et schématiquement. Lorsque les différentes parties des valeurs d'une variable possèdent des propriétés différentes, le diagramme à secteurs est peut-être le meilleur appareil pour exprimer la relation inhérente qui existe entre elles et avec la valeur globale de la variable.

Ici, la valeur agrégée de la variable est exprimée en tant que surface totale d'un cercle de rayon raisonnable. La totalité de la surface du cercle est subdivisée en plusieurs parties par plusieurs rayons qui sont liés séparément à la surface totale du cercle et qui conservent la même relation proportionnelle avec l'angle au centre.

Pour le dessiner correctement, nous convertissons les valeurs données de la variable en tant que pourcentage de la valeur totale de la variable. Comme l'angle au centre est de 360 ​​°, il est censé exprimer 100 pc de la variable, où 1 pc de la variable équivaut à un angle de 3, 6 ° au centre.

Nous pouvons ainsi facilement convertir les valeurs individuelles données de la variable en angles requis au centre. Ensuite, nous dessinons un cercle complet en prenant un rayon standard et plaçons les angles de l'exercice numérique séparément au centre. Chaque partie distincte du cercle représente une section particulière des données. Représentons-nous ci-dessous un diagramme à secteurs simple construit avec la méthode habituelle prescrite et suivie pour son calcul en convertissant les informations suivantes en ce diagramme.

Exemple:

Dépenses engagées par la Commission indienne de planification pour l'éducation dans le cadre du dernier plan économique quinquennal.

Tableau 7.8 (A): Dépenses d'éducation dans le dernier plan économique quinquennal:

Convertissons d'abord les données données en pourcentages respectifs, puis en angles requis à afficher au centre dans deux colonnes supplémentaires et représentons-les de la manière suivante:

Ici, angle au centre = pourcentage x 3, 6.

Le diagramme à secteurs dessiné ci-dessous sur la base du tableau 7.8 (B) montre les dépenses consacrées à l’éducation à différentes étapes du dernier plan économique quinquennal.

Polygone de fréquence Ogive ou Cumulative:

Une ogive est un autre outil statistique principalement utilisé pour rechercher différents quartiles dans une distribution. À partir d'un tel dispositif, nous pouvons également identifier le nombre d'observations situées au-dessus ou au-dessous d'une certaine valeur de la variable concernée.

Ce type de diagramme est établi pour une distribution de fréquence d’une variable continue en termes de fréquences cumulées des deux types (plus ou moins que le type). Tout en dessinant ce diagramme, nous considérons les valeurs données de la variable horizontalement et les fréquences cumulées correspondantes (de chaque type) verticalement.

La fréquence cumulée inférieure à type est égale à zéro pour la valeur donnée la plus basse de la variable et de même, la fréquence cumulée supérieure à type est égale à zéro pour la valeur la plus élevée de la variable considérée. En utilisant les données disponibles d'une organisation de production, les Ogives des deux types sont dessinés ci-dessous pour référence immédiate.

Ogives (des deux types) tirées sur la base des données ci-dessus et détermination du salaire médian:

Ici, étant la valeur la plus au milieu des taux de salaire donnés, le salaire médian est trouvé OB (= Rs. 52) parce que seulement à ce taux de salaire les deux courbes de fréquence cumulative se croisent au point A représentant deux fréquences cumulatives (moins que et supérieur à que) des deux types exactement égaux (AB = 25) l'un avec l'autre. Par conséquent, le salaire médian est OB = Rs. 52.00.

 

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