Écart moyen: coefficient d'écart moyen

Introduction :

Dans Range, nous le calculons en prenant les limites les plus hautes et les plus basses; lors du calcul de la plage de centiles, deux termes sont également compris entre P10 et P90.

De même, en cas de déviation de quartile, nous prenons les termes appartenant aux Q 1 et Q 3, par exemple, les termes inférieurs de 25% et supérieurs de 25% sont omis.

Dans tous ces cas, il existe un seul, mais très gros inconvénient. Il faut seulement deux termes dans les calculs et toutes les autres données sont ignorées. Ainsi, seuls deux termes parmi l'ensemble des données ne peuvent donner une image claire de l'ensemble. Parfois, nous obtenons des écarts de gamme, de centile et de quartile identiques pour une série, mais leur composition peut être très différente l’une de l’autre.

Nous avons donc besoin d’une mesure idéale de la dispersion, qui utilise tous les termes de la série pour le calcul et qui est calculée à partir d’une moyenne. Ces mesures calculées à partir de la moyenne sont appelées «déviation moyenne».

«L’écart moyen est la quantité moyenne de dispersion des éléments d’une distribution par rapport à la moyenne ou à la médiane, sans tenir compte des signes de l’écart. La moyenne prise de la dispersion est une moyenne arithmétique, ce qui explique le fait que cette mesure est souvent appelée l'écart moyen ». —Clark et Schkade

L'écart moyen ou écart moyen est la différence moyenne entre les éléments d'une série par rapport à la moyenne, à la médiane ou au mode. Théoriquement, il est avantageux d’accepter les écarts par rapport à la médiane. C'est parce que la somme des déviations des termes par rapport à la médiane est minimale lorsque les signes ± sont ignorés.

La formule de calcul de l’écart moyen est la suivante:

MD = Σf | D | / N; où MD = écart moyen

f est la fréquence de l'intervalle correspondant, N est le total non. de fréquences (Σf)

I DI lu comme Mod D = (XA) est la valeur du module ou la valeur absolue, c’est-à-dire les écarts par rapport à la médiane ou à la moyenne ou au mode ignorant les signes ±.

Coefficient de déviation moyenne:

Il est calculé pour comparer les données de deux séries. Le coefficient de déviation moyenne est calculé en divisant la déviation moyenne par la moyenne. Si les écarts sont pris de la moyenne, nous le divisons par la moyenne, si les écarts sont pris de la médiane, il est divisé par mode et si les «écarts sont pris de la médiane, nous divisons ensuite l’écart moyen par la médiane.

B. Pour les séries discrètes:

MD = ∑ fdy / N ; Où; N = ∑ f

Et dy est la déviation de la variable par rapport aux signes ignorants X, M ou Z (en prenant les signes ive uniquement).

Étapes à calculer :

1. Prenez les séries X, M ou Z selon vos besoins.

2. Prenez les déviations en ignorant les signes.

3. multiplier dy par f respectif; obtenir ∑fdy

4. Utilisez la formule suivante

MD = ∑fdy / N

(Remarque: si la valeur de X ou M ou Z est exprimée en fractions décimales, utilisez la méthode directe pour obtenir facilement le résultat.)

Lorsque la moyenne, la médiane ou le mode est en fractions, dans ce cas, la formule directe est appliquée

C. Pour les séries continues :

Pour les séries continues également; MD = dy fdy / N

Note importante :

À chaque fois que l'on demande de trouver x et MD à partir de xi, il est utile d'utiliser la méthode directe pour trouver X ainsi que la déviation moyenne. Comme dans Exp. 4; on obtient X = ∑fm / N = 2290/100 = 22.9. Nous n'avons pas besoin de passer par les colonnes dx, fdx, dy et fdy dans cette question.

 

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