Edgeworth Box Diagram | Consommation | Marchandises | Microéconomie

Le diagramme Edgeworth est divisé en deux types. Le côté horizontal de la boîte mesure une production totale fixe du produit 1 et le côté vertical, une production totale fixe du produit 2. La consommation du produit 1 de l'individu 1 est mesurée horizontalement à partir de l'origine à o1. Sa consommation du bien 2 est verticale à partir de o1. Dans le diagramme, la consommation de l'individu 2 est mesurée à partir de l'origine à o2. Le diagramme en boîtes Edgeworth partait du principe qu’il n’ya pas saturation des produits de consommation.

Cela signifie qu'il ne peut être efficace d'avoir une consommation totale de tout produit inférieure au rendement du bien. Par conséquent, nous devons limiter notre attention aux groupes de consommation pour les individus. Cela correspondra à la production totale des deux biens. Dans le diagramme de boîte Edgeworth, un seul point est défini comme le groupe de consommation des deux individus. L'allocation A0 a l'allocation individuelle 1 et il reçoit le paquet de consommation (x0 11, x0 12 ).

L'individu 2 reçoit (x0 21, x0 22 ) le paquet de consommation. Si nous supposons que l'offre individuelle de travail est constante, nous devons tracer une courbe d'indifférence différente. Nous pouvons dessiner une autre courbe d'indifférence pour deux produits. Ces courbes d'indifférence sont établies pour deux produits. Les deux individus ont une fonction d'utilité strictement quasi-concave. Par conséquent, les courbes d'indifférence des individus sont convexes à leur origine.

Dans le diagramme en boîte Edgeworth, l’allocation A0 n’est pas efficace Pareto. Il est possible d’échanger des produits entre deux personnes afin de les améliorer. L'allocation A 'est supérieure à Pareto supérieure à A0. Cette nouvelle répartition met les deux individus sur des courbes d'indifférence. C'est plus loin de leurs origines respectives. L'affectation A2 dans le diagramme est l'inverse de l'affectation A0. Il s’agit d’une zone en forme de lentille définie par les courbes d’indifférence de A0.

L'allocation A2 est supérieure à A0. Dans le diagramme ci-dessus, l'allocation ne peut pas croiser les courbes d'indifférence. En effet, toutes les allocations sont efficaces selon Pareto. Il y a différentes affectations dans le diagramme en boîte. Les courbes d'indifférence sont tangentes en A1, A3 ou A4. Tous les points tangents du diagramme en boîte sont efficaces. Les courbes d'indifférence et sa pente sont négatives. C'est à cause du taux marginal de substitution.

Dans le diagramme en boîte, le lieu cc des points de tangence entre les courbes d'indifférence. Un tel point est une tangence entre deux courbes. Ces points sont des ensembles de toutes les allocations efficaces de Pareto de la production totale donnée. Il est mesuré des deux côtés du diagramme. Dans l'économie de marché qu'est le système de troc où les biens sont échangés contre des biens, les consommateurs disposent de dotations fixes en biens de consommation. Les conditions de consommation efficaces sont nécessaires pour l'efficacité de Pareto.

Dans le diagramme en boîte, chaque attribution et chaque point génèrent les combinaisons d’utilitaires. Ces combinaisons d’utilité sont écrites sous la forme (u1, u2). Les allocations efficaces de Pareto sur la courbe cc généreraient des combinaisons de services publics. De telles combinaisons d'utilité des individus sont considérées comme des frontières d'utilité. Les allocations inefficaces généreraient des combinaisons à l'intérieur de la frontière des services publics.

Approvisionnement en entrée efficace :

Pour un approvisionnement en intrants efficace, nous devons combiner les équations 55, 56, 57 et 58.

De telles équations donnent l'équation supplémentaire suivante:

De l'équation 59 et l'équation 60, nous pouvons dériver une autre fonction. C'est comme suit:

À partir de l'équation ci-dessus, nous devons considérer l'efficacité et son implication ultérieure. Ils sont présentés comme suit:

Le MRS dans l'équation ci-dessus signifie le taux de substitution marginal de h. Il se situe entre la fourniture d'intrants et la consommation de produits i. Il est défini plus précisément comme le taux auquel il faut compenser h en donnant plus de commodité i. C'est possible lorsque le consommateur augmente l'offre de Z h d'une unité. Le membre de droite de l'équation 63 est le produit marginal de Z h dans la production du produit i.

L'efficacité de Pareto nécessite que la production supplémentaire produite par une unité supplémentaire de Z h soit juste égale au coût marginal. C'est en termes de bien i de Z h à h. Supposons que nous puissions supposer que h peut être compensé par deux unités de bien i pour fournir une unité de Z h, il peut alors être utilisé pour augmenter le rendement de bien i de 3 unités. Une telle allocation ne peut pas être efficace Pareto et c'est vrai pour le cas ci-dessus.

Nous avons également déduit la figure qui montre la condition pour un approvisionnement efficace en intrants. Un tel apport en entrée efficace est donné par l'individu 1. Tous les niveaux de consommation, à l'exception de tous les usages en entrée sauf z11, sont maintenus constants. Dans le diagramme, l’axe vertical représente la consommation du bien 1 par l’individu 1. Il est noté x 11 = x 1 x0 21 . L'axe horizontal représente l'utilisation de son entrée par l'entreprise 1. Il est noté z 11 = z 1 z0 21 . Avec toutes les autres consommations et utilisations d'intrants, des augmentations fixes de z 1 impliquent des augmentations égales de z 1 . Ainsi, nous pouvons montrer les courbes d'indifférence de l'individu 1 dans (z 11, x 11 ) comme Io, I1.

Dans le diagramme, ces courbes ne sont que les compteurs de u '(x 11, x0 12 z 1 ) = u' (x 1, x0 21, x0 21 z 11 + z0 21 ). La courbe f'-graphes f '(z 11, z0 12 ) -x0 21 contre z 11 . Il montre l'effet des variations de z 11 sur la consommation du bien 1 par l'individu 1.

Supposons que l'allocation initiale soit A0, alors la consommation du bien 1 par l'individu 1 est x0 11 . L'utilisation de l'entrée par l'entreprise 1 est z0 11 . Au niveau de l'allocation A0, la courbe d'indifférence I0 coupe la courbe f'-x0 21 . En effet, en déplaçant l'allocation A ', l'individu 1 atteint un niveau d'utilité supérieur à I'. Ce n'est que lorsque les courbes d'indifférence de l'individu 1 sont tangentes à la courbe f'-x0 21 . Cet effet est considéré comme une allocation efficace.

La pente de la courbe est donnée par l'équation f'-x0 21, est [ f '' (z 11, z0 12 ) x0 21 ] / z 11 = f 1 1 . Le produit marginal de l'entrée 1 est la production du bien 1 et la pente de la courbe d'indifférence est (x 11, z 1 z0 21 ). L'espace est simplement le taux marginal de substitution de l'individu 1 entre le produit 1 et son offre d'intrants. Nous avons donc à nouveau établi la condition d’approvisionnement en intrants efficace. L'équation 63 est nécessaire pour la condition d'efficacité.

Utilisation efficace des entrées:

À partir de l'équation 59, nous pouvons utiliser une offre totale donnée d'intrants par les entreprises. Il nous donne l'équation suivante que nous avons défié comme,

Le rapport des produits marginaux est f 1 1 / f 1 2 . C'est le taux marginal de substitution technique. Le MRTS1 21 de l’entrée 1 pour l’entrée 2 est la production du bien i. Le MRTS1 21 est le taux auquel l’entrée 1 peut être substituée à l’entrée 2 sans modification de la sortie du bien i.

Dans la figure 5.8 suivante, l’augmentation d’allocation réalisable de z11 d’une unité réduit de z21 d’une unité. De plus, il réduit z12 de quatre unités et augmente z22 de quatre unités. L’effet net sera d’augmenter la production des deux biens. L'allocation initiale ne peut pas avoir l'efficacité de Pareto. L'égalité du taux marginal de substitution technique pour l'entreprise est nécessaire pour l'efficacité. Le diagramme suivant montre le diagramme de boîte Edgeworth. Il montre les intrants fixes des deux individus. Il est mesuré par les longueurs des côtés de la boîte.

L'entreprise 1 utilise l'intrant qui est mesuré à partir de l'origine 02, mais il ne peut pas être efficace que l'utilisation totale d'un intrant soit inférieure à l'offre. Nous pouvons maintenant limiter notre attention aux allocations. Mais l’allocation est Σ i z ih = z h .

Dans le diagramme en boîte Edgeworth, les allocations sont définies par un point A0. Ici, nous supposons que la fonction de production est strictement quasi-concave. L'iso-quant pour l'entreprise 1 est la courbe comme I0 1 et pour les entreprises 2, la courbe est I0 2 . Nous avons supposé que les produits marginaux sont positifs. Ils se croisent à plus grande puissance. L'allocation A0 est l'iso-quant où deux entreprises ont une courbe croisée où les points ne sont pas efficaces.

Ils existent toujours d'autres allocations possibles comme A '. Un tel point produit davantage des deux sorties. En A ', les iso-quants sont tangents et sont les points efficaces. La pente des iso-quants est le taux marginal de substitution technique de l'entreprise. Un tel MRTS donne l'équation 64. C'est une condition nécessaire pour une utilisation efficace d'une offre d'intrants donnée.

 

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