Production à court terme avec une entrée variable

Dans cet article, nous discuterons de la production à court terme avec une entrée variable: - 1. Produit total, moyen et marginal d'une entrée variable 2. Courbe du produit total du travail (TP L ) et loi des proportions variables 3. Produit moyen du travail (AP L ) et courbes du produit marginal du travail (MP L ) - Dérivation des courbes AP L et MP L à partir de la courbe TP L et autres détails.

Contenu:

  1. Produit total, moyen et marginal d'une entrée variable
  2. Courbe du produit total du travail (TP L ) et loi des proportions variables
  3. Produit moyen du travail (AP L ) et courbes du produit marginal du travail (MP L ) - Dérivation des courbes AP L et MP L à partir de la courbe TP L et autres détails
  4. Relation entre le produit moyen et le produit marginal d'une entrée variable
  5. Dérivation de la relation MP L - AP L - la méthode du calcul
  6. Retour à un facteur
  7. Équilibre de l'entreprise dans la production avec une entrée variable et efficacité de la deuxième étape de la production

1. Produit total, moyen et marginal d'une entrée variable:

Produit total:

L'entreprise utilise un certain nombre d'intrants pour produire sa production. Si l'entreprise fait varier la quantité d'un seul intrant tout en conservant les autres quantités d'intrants, la quantité de sa production obtenue pour n'importe quelle quantité de l'intrant variable est appelée le produit total de l'intrant.

Par exemple, si ladite variable est la main-d’œuvre et s’il est obtenu que l’entreprise produit 42 unités de sortie quand elle utilise 6 unités de travail avec les entrées fixes, on dit alors que le produit total du travail est de 42 unités lorsque 6 les unités de travail sont utilisées.

Le tableau du produit total obtenu avec différentes quantités de travail utilisées par l'entreprise s'appelle le tableau du travail total du produit. Il exprime le produit total de l'entreprise (c.-à-d. La quantité totale de production) en fonction de la quantité de travail utilisée. . Cette fonction s'appelle la fonction totale du produit.

Les colonnes (1) et (2) du tableau 8.1 constituent la liste des produits totaux ou la fonction produit totale du travail. Cette fonction peut être écrite comme

q = f (L) (8, 8)

ou TP L = f (L) (8.9)

Ici, q ou TP L est le produit total de l'entreprise ou le produit total du travail et L est la quantité de travail utilisée.

Produit moyen:

Si on divise le produit total d'un intrant par la quantité utilisée, on obtient le produit moyen de l'intrant. Par exemple, si le produit total du travail est de 40 unités par jour lorsque l'entreprise utilise 5 unités de travail par jour, le produit moyen du travail (PA L ) serait alors de 40/5 ou 8 unités.

Le programme de produit moyen obtenu avec différentes quantités de travail utilisé est appelé programme de travail moyen. Ce programme exprime AP L en fonction du travail. Les colonnes (1) et (3) du tableau 8.1 constituent le programme de travail du PA ou la fonction du travail du PA. Nous pouvons exprimer cette fonction comme

AP L = q / L = f (L) / L = g (L) (8.10)

Produit marginal:

Le produit marginal d'un intrant variable, par exemple, le travail (MP L ), est l'augmentation du produit total du travail (MP L ) obtenue à la suite de l'utilisation de l'unité de travail marginale (ou supplémentaire).

Par exemple, si le TP L est de 32 unités et 40 unités, respectivement, lorsque l'entreprise utilise 4 et 5 unités de travail, le produit marginal du travail (MP L ) à L = 5 unités correspond à l'augmentation de TP L serait obtenu à la suite de l’utilisation de la 5ème unité de travail et nous aurions donc ici MP: L = 40 - 32 = 8 unités.

Sur la base de la définition ci-dessus de MP L, nous pouvons écrire:

(MP L ) L = n unités = (TP L ) L = n unités - (TP L ) L = n-1 unités (8.11)

Il est obtenu de (8.11) que la MP L de l'entreprise serait positive ou négative selon que le produit total de l'entreprise augmente ou diminue quand une unité supplémentaire de travail est utilisée.

Enfin, il ressort de la définition ci-dessus de MP L que MP est le taux de variation du produit total du travail par rapport à la quantité de travail utilisée.

C'est pourquoi nous pouvons écrire:

(8.12) nous donne le produit marginal de la fonction de travail et nous donne aussi que MP L est la pente de la fonction TP L ou de la courbe TP L.

Les colonnes (1) et (4) constituent la liste MP L qui donne le produit marginal du travail pour différentes quantités de travail utilisées. Ce tableau exprime le MP L en fonction de L.

2. Courbe du produit total du travail (TP L ) et loi des proportions variables :

Produit total de la main-d'œuvre (TP L ) et calendrier du TP L. Le produit total du travail ou le produit total de l'entreprise pour n'importe quelle quantité de travail utilisée peut être connu à partir du programme TP L ainsi que de la courbe TP L, ce dernier étant le graphique du premier. Une courbe hypothétique TP L d'une entreprise a été donnée à la Fig. 8.1. Cette courbe nous donne que TP L en L = L 1 est L 1 H et TP L en L = L 2 est L 2 S.

Maintenant, nous devons nous rappeler certains points si nous voulons expliquer la forme de la courbe TP L. L’expérience de la production de biens et de services a montré que, si l’entreprise augmente la quantité utilisée d’un intrant variable, par exemple, la main-d’œuvre, les autres quantités d’intrants restant inchangées, le TP L augmente au départ et à un taux croissant, c’est-à-dire, initialement, la pente de la courbe TP L, tout en étant positive, augmente.

C'est pourquoi, dans la phase initiale, la courbe TP L serait positivement inclinée et convexe vers le bas. Mais si L augmente au-delà d'une certaine quantité (au-delà de L = L 1 dans la Figure 8.1), TP L augmente mais à un taux décroissant. C’est la raison pour laquelle la courbe TP L serait à présent en pente positive et concave vers le bas.

Ensuite, à un certain L (à L = L 1 ), le TP L devient maximum et la courbe TP L atteint son point le plus élevé. Enfin, si L augmente au-delà de cette valeur (c.-à-d. L = L 2 ), TP L diminuera et la courbe de TP L sera inclinée vers le bas vers la droite.

La loi des proportions variables (LVP):

Les lois que suivrait le produit total de l'entreprise lorsque celle-ci augmente la quantité du seul intrant variable (ici le travail) et lorsque la proportion entre l'intrant variable et les intrants fixes varie. C'est pourquoi ces lois, prises ensemble, sont appelées loi de proportions variables.

Comme il est obtenu d'en haut, la loi des proportions variables (LVP) consiste en trois lois, celles des rendements croissants, décroissants et constants. Initialement, la production avec un intrant variable (travail) suit la loi des rendements croissants.

Selon cette loi, la production augmenterait à mesure que la quantité de travail augmenterait. Graphiquement, cette loi est représentée par le segment convexe vers le bas de la courbe TP L (par exemple, le segment OH de la courbe TP L de la figure 8.1, pour 0 ≤ L ≤ L 1 ).

Au terme de la phase de rendements croissants, la production respecte la loi des rendements décroissants. Selon cette loi, la production augmenterait à un rythme décroissant à mesure que la main-d'œuvre est utilisée de plus en plus. Graphiquement, cette loi est représentée par la partie vers le bas en pente positive et concave de la courbe TP L (par exemple, le segment HS de la courbe TP L pour L 1 ≤ L ≤ L 2 ).

À la fin de la phase de rendements décroissants, c'est-à-dire à L = L 2, la production de l'entreprise atteint son maximum. Si l'entreprise continue à utiliser davantage de main-d'œuvre au-delà de L = L 2, sa production diminue et nous avons la partie en pente négative de la courbe TP- L . C'est l'étape des rendements négatifs. Si nous supposons que l'entreprise ne dispose pas de main-d'œuvre gratuite, cette étape n'est pas pertinente pour la prise de décision de l'entreprise.

Enfin, nous pouvons ajouter qu’il peut exister un (petit) stade de rendements constants entre les stades de rendements croissant et décroissant. Dans cette phase, la sortie augmente à un taux constant lorsque L augmente, et la courbe TP L devient une ligne droite inclinée vers le haut. En général, cette étape s'avère très petite.

Si cette étape n'est pas obtenue, c'est-à-dire si des rendements décroissants s'installent dès la fin de l'étape des rendements croissants, nous avons un point d'inflexion semblable au point H. À ce stade, la courbe TP L change de forme, passant de convexe vers le bas à être concave vers le bas.

3. Courbes du produit moyen du travail (AP L ) et du produit marginal du travail (MP L ) - Dérivation des courbes AP L et MP L à partir de la courbe TP L :

Nous avons supposé que l'entreprise n'utilisait qu'un seul intrant variable, la main-d'œuvre, pour produire sa production. Les courbes AP L et MP L sont les graphiques des planifications AP L et MP L (comme celles présentées dans le tableau 8.1). Les produits moyens et marginaux du travail à tout L peuvent être connus à partir des programmes AP L et MP L ainsi que des courbes AP L et MP L.

Les formes des courbes AP L et MP L ressembleraient aux courbes données à la Fig. 8.2, leur forme serait celle d'un U inversé. Les caractéristiques de leurs formes sont obtenues à partir de la forme de la courbe TP L. Puisque la forme de la courbe TP L reflète la loi des proportions variables, les formes des courbes AP L et MP L sont également dérivées de cette loi.

Nous allons maintenant expliquer comment la courbe AP L est dérivée de la courbe TP L à l'aide de la Fig. 8.2. Dans la partie (a) de cette figure, en L = L 1 = OL 1, nous avons TP L = L 1 H et AP L = TP L / L = L 1 H / OL 1 = la pente de la droite OH qui est appelé la ligne de guidage à la courbe TP L au point H.

Par conséquent, de manière générale, AP L à n’importe quel L serait égal à la pente de la ligne de guidage par rapport à la courbe TP L au point correspondant sur celle-ci. Par exemple, AP L en L = L 2 et L 4 correspondrait respectivement aux pentes de la ligne de guidage de la courbe TP L aux points R et E.

Maintenant, il découle de la forme de la courbe TP L que, lorsque L augmente, la pente de la ligne de guidage jusqu'à cette courbe, c’est-à-dire, AP L, augmente jusqu’à ce qu’elle atteigne son maximum lorsque la ligne de guidage touche la courbe TP L, puis L monte, la pente de la ligne de guidage, c’est-à-dire AP L, diminue.

Dans la Fig. 8.2 (a), la ligne de guidage touche la courbe TP L au point R ou à L = L 2 . Nous obtenons donc que AP L monte quand L monte jusqu'à ce qu'il devienne le plus haut à L = L 2, puis que L monte AP L: diminue. Ainsi, sur la figure 8.2 (b), nous obtenons que la courbe AP L est un U inversé - il s’agit d’une courbe de second degré et elle atteint son maximum à L = L 2 ou au point G.

Nous allons maintenant voir comment nous pouvons déduire la courbe MP L de la courbe TP L. Par définition, MP L est la dérivée de TP L par L, c’est-à-dire que MP L est la pente de la courbe TP L.

Par conséquent, initialement, lorsque la courbe TP L est convexe vers le bas dans la phase de rendements croissants, nous obtenons que, lorsque L augmente, la pente de la courbe TP L augmente, c’est-à-dire que MP L augmente, et à L = L 1 ou à le point d'inflexion H sur la courbe TP L, c'est-à-dire que, au dernier point de sa partie convexe vers le bas, la pente de la courbe TP L, c'est-à-dire que MP L atteint son maximum.

Ensuite, à mesure que L augmente et que nous nous déplaçons le long de la partie concave descendante de la courbe TP L de la figure 8.2 (a), la pente de la courbe TP L ou MP L diminue jusqu’à devenir nulle lorsque L = L 3 lorsque La courbe L atteint son maximum et, par la suite, lorsque L augmente, MP devient négative.

Par conséquent, sur la figure 8.2, nous obtenons également que la courbe MP L, comme la courbe AP L, est une courbe de second degré en U inversé. Ici, la courbe MP L atteint son maximum à L = L 1 ou au point F, et la courbe coupe l’axe des L à L = L 3 lorsque MP L tombe à zéro, puis que la courbe MP L tombe en dessous de la valeur L- axe et MP L devient négatif.

4. Relation entre le produit moyen et le produit marginal d'une entrée variable :

Nous déduirons ici la relation entre le produit moyen et marginal d'un intrant variable, par exemple, le travail, à l'aide d'un exemple simple. Supposons que l'entreprise utilise 9 unités de travail (L = 9) et produit 54 unités de production [q = f (L) = 54]. Nous avons donc AP L = 9 = 54/9 = 6 unités.

Si l'entreprise utilise maintenant une unité de travail supplémentaire en conservant les autres quantités d'intrants, c'est-à-dire si l'entreprise utilise maintenant 10 unités de travail, l'augmentation du produit total serait alors le produit marginal à L = 10, ou MP L = 10

Or, si MP L = 10 > AP L = 9, alors AP L augmenterait, c’est-à-dire que nous aurions AP L = 10 > AP L = 9 . Par exemple, si MP L = 10 = 7 (> 6), alors AP L = 10 = 54 + 7/10 = 6.1 (> 6). Autrement dit, si MP L > AP L augmente lorsque L augmente, alors AP L augmente.

Par conséquent, inversement, si AP L augmente à mesure que L augmente, nous avons MP L > AP L. C'est le premier point de la relation entre MP L et AP L.

De nouveau, si MP L = 10 = AP L = 9 (= 6), nous aurions alors AP L = 10 = AP L = 9, c’est-à-dire que AP L resterait inchangé. Car maintenant, nous avons AP L = 10 = 54 +6/10 = 6 Nous avons donc obtenu ici que si L augmentait, MP L = AP L, AP L resterait inchangé. Inversement, on obtient, si AP L reste inchangé à mesure que L augmente, alors MP L = AP L. C'est le deuxième point de la relation entre MP L et AP L.

Enfin, si MP L = 10 <AP L = 9, si MP L = 10 = 5, on aurait AP L = 10 <AP L = 9 . Pour l'instant, nous aurions AP L = 10 = 54 + 5/10 = 5.9 (<6). Par conséquent, nous avons obtenu ici que, si L augmentait, MP L <AP L, AP L diminuerait. Inversement, nous avons: si AP L diminue à mesure que L augmente, nous devrions avoir MP L <AP L. C'est le troisième point de la relation MP L -AP L.

La relation MP L -AP L que nous avons pu déduire ci-dessus a été représentée à la Fig. 8.2 (b). Ici, la forme de la courbe AP L continue a été comme une U-inversée et G est le point maximum de cette courbe. Par conséquent, au point G (c'est-à-dire, à L = L 2 ), AP L resterait identique si L changeait d'une quantité infiniment petite (puisqu'il s'agit ici d'une analyse continue).

Cela nous donne MP L = AP L au point maximum G de la courbe AP L, où L = L 2 . C'est le deuxième point de la relation. Par conséquent, le point G ou le point maximum sur AP L est le point d'intersection entre les courbes MP L et AP L.

De plus, comme la courbe AP L est un U inversé et que G (L = L 2 ) est son point maximum, on obtient que, à gauche de G (pour L <L 2 ), lorsque L augmente, AP L augmente également. . Par conséquent, le premier point de la relation MP L -AP L nous donne MP L > AP L ou la courbe MP L se situe au-dessus de la courbe AP L lorsque L <L 2 .

De même, à droite du point G (pour L> L 2 ), lorsque L augmente, AP L diminue. Par conséquent, le troisième point de la relation MP L - AP L nous donne MP L <AP L ou la courbe MP L se situe en dessous de la courbe AP L lorsque L> L 2 . Par conséquent, nous avons correspondant aux trois points de la relation MP L - AP L, nous avons trois points de relation entre les courbes MP L et AP L.

Ces points sont:

(i) Les deux courbes se croisent au point maximum de la courbe AP L,

(ii) À la gauche de ce point maximum, lorsque la courbe AP L est en pente montante, la courbe MP L se situe au-dessus de la courbe AP L, et

(iii) À la droite de ce point maximum, lorsque la courbe AP L est inclinée vers le bas, la courbe MP L se situe en dessous de la courbe AP L.

5. Dérivation de la relation MP L - AP L - la méthode de calcul :

Nous pouvons aussi déduire la relation entre MP L et AP L à l’aide du calcul. Supposons que la fonction de production de l’entreprise qui utilise un seul intrant, le travail, soit

q = f (L) (8.13)

où L est la quantité de travail utilisée par période et q est la quantité de production produite par période. Par définition, les produits moyen et marginal du travail (AP L et MP L ) sont

Comme on le sait, les courbes AP L et MP L seraient toutes deux inversées en raison de la loi des proportions variables (LVP). Nous avons montré ces courbes à la figure 8.2 (b).

Puisque la courbe AP L est un U inversé, elle atteindrait son maximum à un peu L, et à gauche et à droite de ce maximum, elle serait inclinée vers le haut (c.-à-d. Positivement inclinée) et vers le bas ), respectivement. Dans la Fig. 8.2 (b), la courbe AP L a atteint son maximum au point G (lorsque L = L 2 ). Par conséquent, nous obtenons

À partir de (8.16), nous obtenons les points de relation suivants entre MP L et AP L et entre les courbes MP L et AP L, comme indiqué dans la Fig. 8.2:

(i) Lorsque L <L 2, nous aurions MP L > AP L. C'est-à-dire qu'à gauche du point maximum G de la courbe AP L, nous obtenons MP L > AP L, et la courbe MP L serait au-dessus de la courbe AP L.

(ii) Lorsque L = L 2, nous aurions MP L = AP L. C'est-à-dire qu'au point maximum G de la courbe AP L, nous obtenons MP L = AP L, et les courbes MP L et AP L se croiseraient à ce point.

(iii) Lorsque L> L 2, nous aurions MP L <AP L. C'est-à-dire qu'à la droite du point maximum G de la courbe AP L, nous obtenons MP L <AP L et la courbe MP L se situerait au-dessous de la courbe AP L.

(iv) Il résulte de (i), (ii) et (iii) ci-dessus que la courbe MP L est au-dessus de la courbe AP L à gauche du point G et qu'elle est inférieure à la courbe AP L à droite de ce point. .

Cela nous donne que la courbe MP L est inclinée vers le bas au point G (L = L 2 ) qui est le point maximum de la courbe AP L et que la courbe MP L, un U inversé, doit avoir atteint son maximum à certains pointez vers le nord-ouest ou vers le haut à gauche du point G où L <L 2 .

Comme nous le voyons à la Fig. 8.2 (b), c'est le point F (L = L 1 <L 2 ). Si nous comparons les points F et G, nous trouvons que L au point F = L 1 <L au point G = L 2 et MP L au point F = maximum MP L = L 1 F> AP L au point G = maximum AP L = L 2 G. On en déduit que la courbe MP L atteint son maximum plus tôt (à un L inférieur) que la courbe AP L et que le maximum MP L est supérieur au maximum AP L.

6. Retour à un facteur:

Les trois étapes de la production et la loi des proportions variables (LVP):

Dans la théorie de la production avec un seul intrant variable, les économistes ont distingué trois étapes de la production, en fonction de la nature de la réaction de la production aux variations de la quantité du facteur variable (travail). Le premier stade de production est le stade où MP L est supérieur à AP L.

Puisque AP L augmente tant que MP L reste supérieur à AP L, cette étape est également l’étape de l’augmentation de AP L et elle se termine au point maximum [G dans la Fig. 8.2 (b)] sur la courbe de AP L. Dans la Fig. 8.2, l'intervalle de cette étape est 0 ≤ L ≤ L 2, c'est-à-dire que tant que l'emploi est entre 0 et L 2, la production en est à la première étape. Cette étape s'appelle également l'étape des rendements croissants.

Le deuxième stade de production est le stade où MP L est inférieur à AP L, tout en restant non négatif. La deuxième étape commence là où se termine la première étape, c’est-à-dire qu’elle se situe à droite du point maximum G (Fig. 8.2) de la courbe AP L et se prolonge jusqu’au point d'intersection L 3 entre la courbe MP L et l'axe des L

La plage de l’étage est L 2 ≤ L ≤ L 3 . Comme cette étape se situe à droite du point maximum G de la courbe AP L, AP L et MP L tombent à cette étape lorsque L augmente. Cette phase est également appelée phase de rendements décroissants.

Enfin, la troisième étape est l’étape de la MP négative L. Cette étape commence là où se termine la deuxième étape, c’est-à-dire qu’elle se situe à droite du point L 3 de la Fig. 8.2. La plage de L pour cette étape est L> L 3 . Ce stade peut être appelé le stade des rendements négatifs.

Conditions d'application de la loi des proportions variables:

Il y a deux conditions principales pour l'applicabilité du LVP:

(i) La fonction de production ou la technologie de l'entreprise devrait rester inchangée. En effet, s'il y avait une amélioration continue de la technologie, les rendements seraient obtenus à un rythme croissant, même si l'utilisation du facteur variable (main-d'œuvre) continuait d'augmenter indéfiniment.

(ii) La question de l'applicabilité du LVP ne se pose que lorsque les intrants peuvent être utilisés dans des proportions variables. Il peut y avoir des zones de production où les intrants doivent être utilisés dans un rapport fixe. Dans ces domaines, si l’utilisation du facteur variable est augmentée et que celle de tous les autres facteurs reste constante, la variation de production qui en résulterait serait nulle.

Par conséquent, ici, le produit marginal du facteur variable serait égal à zéro - il ne serait ni en diminution ni en augmentation.

Explication de la loi des proportions variables:

Le LVP précise que si l’utilisation d’un facteur de production (travail) augmente, celle de tous les autres facteurs de production restant constante, le rendement serait alors obtenu tout d'abord à un taux croissant, puis à un taux décroissant, puis à un taux négatif. L'explication de LVP nécessite l'explication de tous les trois phénomènes de rendements croissants, décroissants et négatifs.

Rendements croissants:

La première étape de la production est l’étape de l’augmentation des AP L et cette étape est appelée l’étape des rendements croissants. Dans cette étape, la plage d'utilisation du travail est 0 ≤ L ≤ L 2 dans la Fig. 8.2. La partie de la courbe TP L allant du point d'origine au point R représente ce stade de production. La partie ascendante totale de la courbe AP L tombe à ce stade.

Maintenant, pourquoi avons-nous une augmentation de AP L à ce stade? En effet, aux premiers stades de la production, l'entreprise utilise beaucoup moins de main-d'œuvre par rapport à ses intrants fixes. Par conséquent, à mesure que l'utilisation de la main-d'œuvre augmente à ce stade, les intrants fixes sont utilisés de plus en plus intensément et efficacement.

C’est pourquoi, à ce stade, l’augmentation de l’emploi de la main-d’œuvre entraîne une augmentation de la production dans une proportion plus importante, ce qui nous donne une augmentation de AP L.

Nous devons noter ici que, au début, l’entreprise emploie une quantité de main-d’œuvre relativement faible, mais que les quantités d’intrants fixes avec l’entreprise sont beaucoup plus importantes que ce qui était initialement nécessaire. C'est à cause de deux raisons.

Premièrement, en général, la quantité de production produite au départ est relativement petite.

Deuxièmement, les entrées fixes telles que le bâtiment d’usine et les machines et appareils sont indivisibles pour des raisons technologiques et leur taille ne peut être réduite à un minimum. En d’autres termes, peu importe la quantité initiale de la production et la quantité de travail utilisée, les intrants fixes utilisés ne peuvent être réduits en conséquence.

Outre l'indivisibilité des intrants fixes, une autre cause des rendements croissants est la spécialisation et la division du travail qui peuvent être mises en pratique lorsque l'utilisation de la main-d'œuvre augmente au cours des étapes initiales pour produire des quantités croissantes de production.

Retours décroissants:

Le stade de la production - le deuxième stade, comme nous le savons tous - lorsque AP L et MP L diminuent à mesure que l’emploi de la main-d’œuvre augmente, est appelé stade de rendements décroissants. Dans cette étape, la quantité de travail utilisée (L) se situe dans la plage L 2 ≤ L ≤ L 3 de la Fig. 8.2. Le segment correspondant de la courbe TP L s'étend du point R au point maximum de la courbe, à savoir le point S.

Nous devons expliquer pourquoi la deuxième étape est celle des rendements décroissants. Dans un premier temps, à mesure que l'utilisation de la main-d'œuvre augmente, les intrants fixes sont utilisés de plus en plus intensément et efficacement.

Mais si la quantité de travail utilisée devient supérieure à une certaine quantité, qui correspond à L 2 dans la figure 8.2, il se développe une pénurie d'intrants fixes par rapport à la main-d'œuvre. C’est pourquoi, si l’emploi de la main-d’œuvre est accru maintenant, la production augmenterait dans une moindre proportion. Par conséquent, AP L et MP L baisseraient tous les deux lorsque L augmentait.

Il ressort clairement de l'analyse ci-dessus que les rendements croissants de la première étape résultent de l'indivisibilité des intrants fixes. De même, les rendements décroissants dans la deuxième étape sont également causés par les mêmes indivisibilités.

Dans la première phase, les intrants fixes abondent par rapport à la main-d'œuvre en raison d'indivisibilités, entraînant une augmentation de la PA L, et dans la seconde phase, lorsqu'une pénurie d'intrants fixes se développe, leurs quantités ne peuvent pas être augmentées (à court terme), car indivisibilités de ces entrées, entraînant une diminution de AP L et MP L.

Joan Robinson (1903-1983) s'est penchée davantage sur les causes des rendements décroissants. Elle nous dit que des rendements décroissants sont obtenus parce que les facteurs de production ne sont pas des substituts parfaits les uns des autres.

Si le facteur variable, le travail, avait parfaitement substitué les intrants fixes, il aurait alors été possible de combler le déficit d'intrants fixes en utilisant davantage de main-d'œuvre et, dans ce cas, nous aurions pu obtenir des rendements constants en place des rendements décroissants. Par conséquent, selon le professeur Robinson, les rendements décroissants sont causés par une substituabilité limitée entre les facteurs de production.

Retours négatifs:

Au troisième stade de production, le MP L est négatif. Cette étape est connue comme l’étape des rendements négatifs. A ce stade, la TP L diminue à mesure que L augmente. Ici, la plage d'utilisation de la main-d'œuvre est L> L 3 dans la Fig. 8.2.

Le segment de la courbe TP L correspondant à cette plage est situé à droite de son point maximum. Nous pouvons expliquer les rendements négatifs du travail de cette manière. Dans la deuxième étape, il y a une pénurie d'intrants fixes.

Cela fait que les MP L et AP L diminuent. Mais si l’emploi de la main-d’œuvre augmente au-delà d’un certain point, la pénurie d’intrants fixes par rapport à la main-d’œuvre devient si importante ou l’emploi de main-d’œuvre par rapport aux entrées fixes devient si important que le TP L commence à baisser ou que MP L devient négatif. Cela se produit exactement au troisième stade où L devient supérieur à L 3 .

7. Micro-économie, théorie de la production, production à court terme, équilibre d’une entrée variable dans l’entreprise avec un intrant variable et efficacité du deuxième stade de la production :

Nous supposerons ici que l'entreprise utilise un seul intrant variable (main-d'œuvre) avec certains intrants fixes pour produire son produit. Nous allons maintenant examiner comment l’entreprise détermine la quantité de travail à acheter et la quantité de production à produire.

Les hypothèses:

Nous assumerons:

(i) L'entreprise utilise un seul intrant variable, la main-d'œuvre, ainsi que d'autres intrants fixes. La fonction de production à court terme de l'entreprise est

Q = f (L) (8.17)

(ii) Le prix P du produit est donné et constant, et l'entreprise peut vendre n'importe quelle quantité de production à ce prix. C'est-à-dire que la concurrence est parfaite sur le marché des produits.

(iii) Le prix du travail, c'est-à-dire le taux de salaire (W), est également donné et constant, et l'entreprise peut acheter n'importe quelle quantité de travail dont elle a besoin, à ce salaire sur un marché du travail parfaitement concurrentiel.

(iv) L'objectif de l'entreprise est d'acheter de la main-d'œuvre et de produire le produit en quantités appropriées afin d'optimiser ses bénéfices.

Définitions:

Avant d’établir la règle décisionnelle de la société, définissons certains concepts et idées que nous devons utiliser ici.

Tout d'abord, il convient de noter que le bénéfice (π) de l'entreprise par période est la différence entre ses revenus et son coût par période. Les revenus proviennent de la vente de la production de l'entreprise, qui est à nouveau produite par l'intrant variable, la main-d'œuvre (avec certains intrants fixes).

Le revenu ici est donc fonction de la quantité de travail utilisée (L) et est appelé produit total du travail (TRP L ). Les quantités d’entrée fixes étant fixes, n’entreraient pas dans cette fonction. Correspondant à TRP L, nous aurions

Et MRP L (produit marginal de L) = PM L x P ( ... P est constant) = VMP L

Ici, VMP L est la valeur de MP L. ARP L et MRP L sont tous deux fonction de L.

Du côté des coûts, le coût total (TC) est composé de la dépense totale de main-d'œuvre (TE L ) et du coût fixe total (TFC) des intrants fixes. TE L est fonction de la quantité de travail achetée (L).

Correspondant à TE L, nous aurions

AE L et ME L sont des fonctions de L.

La fonction de profit de l'entreprise et la maximisation du profit:

Ici, la fonction de profit de l'entreprise serait

Donc, il faudrait maximiser π par rapport à L. Puisque TFC est constant par rapport à L, ou Q (l'entreprise devrait supporter TFC même si L, ou Q est égal à zéro), nous pouvons maximiser π

Si nous maximisons TRP L (L) = π L, disons.

La condition de premier ordre pour le maximum π L (et de maximum π) est

Les conditions (8.18) nous indiquent que, pour tout W donné, π L serait maximisé à ce L auquel l'entreprise resterait sur la courbe MRP L. Par exemple, à W = W 0, le π L de l'entreprise serait maximisé à L = L 0 . En d'autres termes, la maximisation du profit nécessite que la courbe de demande de main-d'œuvre de l'entreprise soit sa courbe MRP- L . Cependant, la condition (8.19) exige que, à ce niveau L, la courbe MRP L soit en pente descendante vers la droite.

Par conséquent, prises ensemble, ces deux conditions exigent que, à n'importe quel W, π L soit maximisé à un moment donné sur le segment en pente descendante de sa courbe MRP L. Par exemple, sur la figure 8.3, à W = W 0, l'entreprise serait en équilibre maximisant son profit au point E 0 employant L 0 unités de travail. La sortie à ce L serait Q 0 = f (L 0 ) unités [en vertu de (8.17)].

π L devrait être supérieur à zéro:

Mais un point important dont nous devrions nous souvenir ici. Si au maximum π L, le maximum n: L est négatif, c’est-à-dire si TE L > TRP L, l’ampleur de TE L- TRP L étant minimale, l’entreprise ne serait pas en mesure de récupérer même son coût variable (ou, dépenses de main-d'œuvre) avec son revenu ou TRP L. Dans les circonstances, il arrêterait ses activités.

En effet, à court terme, l'entreprise ne peut pas éviter de supporter le coût fixe, mais elle peut éviter le coût de l'intrant variable, la main-d'œuvre, en réduisant sa production à zéro. Nous pouvons également noter que, dans le cas de pertes, la tâche de maximiser les profits devient une tâche de minimiser les pertes. En arrêtant ses activités, l’entreprise minimiserait ses pertes, qui seraient désormais égales au montant de ses coûts fixes.

Le point optimum de l'entreprise:

Par conséquent, le point optimal de l'entreprise devient le point de π L- maximisation sous réserve de la condition:

Cette dernière condition nous donne que pour tout W ≤ ARP L, c'est-à-dire pour tout W ≤ W * de la Fig. 8.3 (où W * = ARP L maximum), ou pour le L correspondant ≥ L 2, l'entreprise serait en équilibre au point approprié sur le segment en pente descendante de sa courbe MRP L, et à n’importe quel W> ARP L, c’est-à-dire à L <L 2, il s’arrêterait.

Le MRP L ne peut pas être négatif:

En outre, dans le monde réel, W ≠ 0 et à W ≥ 0 et MRP L <0, l'entreprise subirait une perte sur la ou les unités marginales. L'entreprise ne peut donc être en équilibre à aucun moment où la MRP L est négative, c'est-à-dire qu'elle ne peut être en équilibre à aucun L> L 3 .

L'optimisation finale:

Dans le cas d’une production à une variable, l’entreprise peut être en équilibre maximisant ses profits (ou minimisant ses pertes) à un moment donné sur l’extension de sa courbe MRP L commençant à partir du point maximum (G) de la courbe ARP L et se terminant au point d'intersection (L 3 ) entre la courbe MRP L et l'axe L. La plage d’emploi correspondante est L 2 ≤ L ≤ L 3 dans la Fig. 8.3.

Efficacité de la deuxième étape de production:

Dans la Fig. 8.3, ARP L est maximal à L = L 2 . Ceci implique que AP L est maximum à L = L 2, puisque ARP L = AP L x P où P est constant. De plus, MRP L est égal à zéro lorsque L = L 3 implique que MP L est nul lorsque L = L 3, puisque MRP L = VMP L = MP L x P, où P est une constante non nulle.

En d'autres termes, l'étirement de la courbe MRP L depuis le point maximum sur la courbe ARP L jusqu'au point où la courbe MRP L rencontre l'axe L correspond à l'étirement de la courbe MP L, dans la Fig. 8.2 (b), du point maximum de la courbe AP L en L = L 2 jusqu'au point où la courbe rencontre l’axe des L en L = L 3 .

Ce dernier tronçon de la courbe MP L est, par définition, la deuxième étape de la production. Par conséquent, cette production ne peut se produire qu’à L 2 ≤ L ≤ L 3, c’est-à-dire uniquement au second stade. C'est pourquoi la deuxième étape de la production est l'étape de la production économiquement efficace.

Il est important de noter ici que la partie ascendante de la courbe SMC d'une entreprise correspond à la partie descendante de la courbe MP de la ou des variables variables. Il en résulte donc qu'un segment particulier de la partie ascendante of the SMC curve would correspond to the economically efficient second stage of production (which is again a particular segment of the falling portion of the MP curve).

In other words, the point at which a profit-maximising firm would operate in equilibrium must lie on the upward- sloping portion of its SMC curve.

 

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