Fonction de production: signification et types

Dans cet article, nous discuterons de la signification et des types de fonctions de production.

Signification de la fonction de production:

La production est un processus par lequel certains biens et services, appelés intrants, sont transformés en d’autres biens et services appelés extrants. La fonction de production fait référence à la relation entre l'apport de services factoriels et l'output du produit résultant. La fonction de production est basée sur l’idée que la quantité de production dans un processus de production dépend de la quantité d’intrants utilisés dans le processus.

La sortie dépend d'une entrée ou d'un ensemble d'entrées de telle sorte qu'il existe une quantité unique de sortie résultant de chaque ensemble d'entrées. Cette relation unique entre la production et les intrants est appelée fonction de production.

Halcrow définit la fonction de production comme suit:

«La fonction de production est la relation technique entre les entrées et les sorties indiquant la quantité de sortie pouvant être produite avec chaque ensemble ou combinaison des entrées spécifiées». Une fonction de production assume toujours comme donnée un état de connaissance et de technologie.

Une fonction de production peut être exprimée sous trois formes:

(a) Il peut être exprimé sous la forme d'un tableau arithmétique où les premières colonnes indiquent l'entrée des facteurs et la dernière colonne indique la production totale du produit, comme indiqué ci-dessous. Ici, par souci de simplicité, nous ne prenons qu’une entrée.)

Dans le tableau ci-dessus, l'engrais est l'intrant variable (appliqué à un prix fixe de la terre avec d'autres intrants fixes). Le rendement total en maïs augmente (colonne 2) à mesure que plus d'unités d'engrais sont appliquées.

(b) La fonction de production peut également être illustrée géométriquement à l'aide d'un graphique simple, comme illustré à la Fig. 1. Le niveau d'entrée est mesuré le long de l'axe horizontal et la sortie totale sur l'axe vertical.

Les points de la courbe OT indiquent différentes quantités de sortie associées à des niveaux particuliers de l’entrée utilisée.

(c) La fonction de production peut être montrée à travers une expression algébrique dans laquelle la sortie est une variable dépendante et input, la variable indépendante.

Sous forme algébrique, il peut être exprimé par:

Y = f (x),

où Y représente la sortie, x, l'entrée et 'f' signifie une fonction de, ou 'dépend de, ou est déterminé par'. Ici, on suppose que la production dépend d'un seul facteur. Cependant, il faut bien comprendre que dans la vie réelle, la production agricole (et d'ailleurs toute production) n'est jamais fonction d'un seul facteur. Cela dépend plutôt de divers facteurs, tels que les semences, la quantité d'engrais utilisée, l'irrigation, la nature du sol, etc. Cela peut être écrit comme:

Y = f (x 1, x 2, x 3 ………………… .. x n ) + u

Cette fonction signifie que la sortie dépend de tous les facteurs représentés par x 1, x 2, etc., ainsi que du niveau de facteurs inconnus ou incontrôlables représentés par u. Il n’est pas possible de prendre en compte simultanément tous les facteurs contrôlables dans une étude.

Par conséquent, chaque facteur peut être étudié en combinaison avec certains facteurs considérés comme fixes. À titre d’illustration, les agriculteurs peuvent être intéressés par l’évolution de la production de blé grâce aux deux intrants, à savoir les semences et les engrais, tandis que les autres facteurs sont maintenus à des niveaux fixes.

Types de fonction de production:

Il convient de noter qu'une fonction de production exprime une relation unique entre la production totale et les divers intrants. Généralement, la production totale augmente avec une augmentation des intrants. Comme toute autre fonction, toutes les fonctions dans lesquelles la production totale augmente à mesure que les entrées augmentent sont appelées fonctions de production croissante.

Il existe également des situations dans le monde réel où une augmentation des intrants, au lieu d'entraîner une augmentation de la production totale, peut la diminuer. Une telle fonction de production sera appelée fonction de production décroissante.

Il est nécessaire d'expliquer ces deux types de fonctions en détail:

(A) Fonction de production croissante:

Bien que, dans le cas de telles fonctions, les mathématiciens ne discutent généralement pas de la façon dont la production augmente lorsque les intrants augmentent, un économiste doit accorder une attention considérable à cet aspect.

De son point de vue, il est important de savoir si le taux d'augmentation de la production en réponse aux variations successives équi-proportionnelles de tous les intrants pris ensemble (exprimés en termes de rendements d'échelle) ou aux changements successifs du montant des intrants individuels pris isolément (exprimé en termes de rendements d'un facteur variable), est lui-même en augmentation, est constant ou en diminution. En d'autres termes, il souhaite vivement savoir si les rendements d'échelle marginaux ou marginaux d'un facteur variable sont croissants, constants ou en baisse.

Nous pouvons noter ici que dans le cas de la planification de productions, ce sont les rendements marginaux d’un facteur variable qui sont au centre des préoccupations. En tant que tel, dans les paragraphes qui suivent, nous expliquerons la fonction de production croissante en la catégorisant en parties, sur la base de rendements marginaux constants, croissants et décroissants pour un intrant variable (pour cela, nous considérons le changement de production réponse au changement dans une entrée seulement. Nous supposons que les autres entrées variables sont constantes. Cette approche simplifie l'analyse. Nous verrons plus tard que l'analyse relative à une entrée peut facilement être étendue à d'autres entrées également).

(i) Augmentation de la fonction de production avec des rendements marginaux constants pour l'entrée variable. Dans cette fonction, la production totale augmente du même ordre de grandeur pour chaque unité supplémentaire d’input utilisée. Par exemple, considérons la relation hypothétique suivante entre les engrais utilisés et le rendement total en blé.

La représentation graphique de cette fonction sera une fonction linéaire croissante, comme illustré à la Fig. 2.

Le diagramme montre que chaque dose successive de 10 kg. les engrais apportent une contribution de 60 kg. De blé à la production totale. Nous rencontrons rarement ce type de relation en agriculture.

ii) Augmentation de la fonction de production avec des rendements marginaux croissants pour l’intrant variable:

Dans ce cas, chaque dose d’entrée successive ajoute de plus en plus à la sortie totale, c’est-à-dire le taux d’augmentation de la sortie lorsque de plus en plus d’unités d’entrée sont utilisées. Ce type de relation apparaît généralement lorsque les facteurs fixes utilisés dans la production ont une capacité excédentaire et que l’utilisation d’unités supplémentaires de l’entrée variable permet une meilleure utilisation de ces facteurs fixes. Le tableau suivant montre ce type de fonction de production.

Graphiquement, cette relation fonctionnelle se présente sous la forme d'une courbe. La courbe devient plus raide à mesure que l'entrée augmente. La figure 3 montre la production croissante avec des rendements marginaux croissants pour l'entrée variable. La courbe qui apparaît dans le cas d'une telle fonction de production est concave vers le bas par rapport à l'axe des X, comme indiqué dans le diagramme suivant.

Ce type de relation a été observé dans l'agriculture, mais seulement sur des gammes de production assez courtes.

(iii) Fonction de production croissante avec rendements marginaux décroissants du facteur variable:

Dans ce cas, nous constatons que, bien que la production totale augmente à mesure que les intrants augmentent, chaque augmentation successive de la production induite par une dose supplémentaire de diminutions d’intrants. En d’autres termes, les rendements marginaux des intrants, bien que positifs, sont en baisse. Le calendrier suivant montre son type de fonction de production croissante.

Schématiquement, la courbe représentant ce type de fonction de production sera concave vers le haut par rapport à l'axe des abscisses. La figure 4 montre cette courbe.

Nous constatons que chaque augmentation successive de la production due à l’utilisation d’une dose d’entrée supplémentaire diminue, la courbe devient plus plate à mesure qu’elle se déplace vers la droite.

(B) fonction de production décroissante:

Une fonction de production décroissante est une fonction dans laquelle la production totale décroît lorsque l’entrée augmente. En termes de rendements marginaux du facteur variable, on pourrait dire qu’il est négatif (inférieur à zéro).

La fonction de production décroissante pourrait également être divisée en trois catégories sur la base du taux de diminution croissant, décroissant ou constant de la production. Cependant, comme nous le verrons plus tard, aucun producteur rationnel ne fonctionnera jamais dans une situation (ou un stade) de fonction de production décroissante, c’est-à-dire où la production totale diminue à mesure que l’intrant augmente.

En tant que tel, l'exercice consistant à catégoriser la fonction de production décroissante sur la base de la nature de ses rendements marginaux (négatifs) sur l'intrant variable n'aura aucune utilité pratique.

Le tableau 5 montre la fonction de production décroissante: Dans ce tableau, nous avons commencé avec la 11ème dose d’engrais et non avec la première dose. En effet, il sera plutôt irréaliste de supposer qu’après la toute première dose d’engrais, la production commence à diminuer.

Le diagramme suivant montre la fonction de production décroissante:

La fonction de production décroissante implique une ligne ou une courbe avec une pente négative. La courbe peut être concave ou convexe à l'origine selon que la sortie décline à un rythme croissant ou décroissant lorsque de plus en plus de doses d'une entrée sont utilisées.

 

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