Propriétés d'Isoquants | La production | Économie

La fonction de production montre la relation entre la production d’un bien et les intrants (facteurs de production) nécessaires à la fabrication de ce bien.

Il prend généralement la forme générale suivante:

Q = f (K, L, t, etc.)

Où Q est la production, K est l’entrée de capital, L est l’entrée de travail, t est «technologie ou art de la production» et le terme «etc.» indique que d'autres intrants peuvent également être pertinents (tels que la terre ou les matières premières). La fonction de production montre comment les modifications de la production sont liées aux modifications des intrants ou des facteurs de production. C'est aussi une relation d'efficacité montrant le maximum de sortie pouvant être obtenu à partir d'un montant fixe de ressources.

Les fonctions de production peuvent prendre diverses formes. Les économistes travaillent souvent avec des fonctions de production homogènes. Un exemple de cette fonction est la fonction de production célèbre Cobb-Douglas.

Isoquants de production:

La fonction de production à long terme impliquant l'utilisation de deux facteurs (capital et travail, par exemple) est représentée par des courbes isoquantes ou des courbes de produit égales (ou courbes d'indifférence de la production).

Définition:

Un isoquant est une courbe ou un lieu de points montrant toutes les combinaisons possibles d'entrées capables de produire un certain niveau de sortie. Un isoquant situé au-dessus d'un autre montre un niveau de rendement supérieur.

La figure 1 montre deux isoquants typiques: l'utilisation du capital est mesurée sur l'axe vertical et l'utilisation de la main-d'œuvre sur l'horizontale. Isoquant Q 1 indique les combinaisons de capital et de main-d’œuvre produisant 100 unités de production. Le producteur peut produire 100 unités de production en utilisant 10 unités de capital et 75 de travail ou 50 unités de capital et 15 de travail, ou en utilisant toute autre combinaison d’intrants sur Q 1 = 100. De même, l’isoquant Q 2 montre les différents combinaisons de capital et de main-d'œuvre pouvant produire 200 unités de production.

Nous pouvons dessiner un nombre illimité d'isoquants sur la figure 1 car il existe un nombre infini de niveaux de production possibles compris entre 100 et 200 unités (ainsi que moins de 100 unités ou plus de 200 unités).

Propriétés:

Les isoéquants ont quatre propriétés importantes.

Ce sont les suivantes:

1. Premièrement, un isoquant situé au-dessus et à la droite d'un autre montre un niveau de production supérieur. Ainsi, tout point sur un isoquant supérieur est toujours meilleur que tout point sur un isoquant inférieur.

2. Deuxièmement, les isoquants ne peuvent pas se rencontrer ou se croiser. Si tel était le cas, une combinaison de K et de L produirait deux niveaux de sortie différents. La technologie du producteur est incohérente. Nous excluons de tels événements.

3. Troisièmement, comme le montre la figure 1, les isoquants sont en baisse sur la gamme de production considérée. Cette pente négative indique que, si le producteur diminue la quantité de capital employé, il faut ajouter du travail pour maintenir le taux de production constant. Ou, si l'utilisation de main-d'œuvre est réduite, l'utilisation de capital doit être augmentée pour maintenir la production constante. Ainsi, les deux entrées peuvent être substituées l'une à l'autre pour maintenir un niveau de sortie constant.

Le taux marginal de substitution technique (MRTS):

Le taux auquel une entrée peut être substituée à une autre le long d'un isoquant est appelé le taux marginal de substitution technique (MRTS), défini comme suit:

MRTS L pour K = - K / ∆L

où K est le capital, L le travail et ∆ dénote tout changement. Le signe moins est ajouté afin de rendre MRTS un nombre positif, puisque ∆K / ∆L, la pente de l’isoquant, est négative.

Pour tout mouvement le long d'un isoquant, le MRTS est égal au ratio des produits marginaux des deux entrées.

Pour le prouver, supposons que l’utilisation de L augmente de 3 unités et de K de 5. Si, à ce stade, le PM L est égal à 4 unités de Q par unité de L et celui de K à 2 unités de Q par unité de K, le changement résultant en sortie (Q) est:

Q = (4 x 3) + (2 x 5) = 22

Cela signifie que lorsque L et K sont autorisés à varier légèrement, le changement de Q résultant du changement des deux entrées est le produit marginal de L fois la quantité de changement de L plus le produit marginal de K fois son changement.

En règle générale:

Q = MP L. ∆L + MP K. ∆K.

Le long d'un isoquant, Q est constant; donc ∆Q est égal à zéro. En fixant ∆Q dans l'équation ci-dessus égale à zéro et en résolvant la pente de l'isoquant, ∆K / ∆L, nous avons:

∆K / L = MP L / MP K = MRTS L pour K

Comme le long d'un isoquant, K et L doivent varier inversement, , K / ∆L est négatif.

4. Quatrièmement, au cours de la phase concernée, la TRMS diminue. Cela signifie que les isoquants sont convexes à l'origine. Ce point est illustré à la Fig. 1. Si le capital est diminué de 10 unités, de 50 à 40, la main-d'œuvre ne doit être augmentée que de 5 unités, de 15 à 20, afin de maintenir le niveau de production à 100 unités. Si le capital est réduit de 10 unités, de 20 à 10, la main-d'œuvre doit être augmentée de 35 unités, de 40 à 75, pour maintenir la production à 100 unités.

Combinaison optimale de ressources:

Un producteur rationnel a pour objectif soit de maximiser la production compte tenu d'un budget fixe (300 Rs par jour, par exemple), soit de réduire les coûts au minimum, compte tenu de la production requise (150 unités, par exemple). Chaque objectif est un problème d’optimisation contrainte.

Notre tâche ici est de déterminer les combinaisons spécifiques d’intrants qu’une entreprise devrait choisir quand elle est contrainte. Nous observerons ici qu'une entreprise atteint le niveau de production le plus élevé possible pour un niveau de coût donné ou le coût le plus bas possible pour produire un niveau de production lorsque le système MRTS de deux entrées est égal au ratio de leurs prix.

Prix ​​des entrées et lignes Isocost:

Le coût total, C, de toute valeur de K et L est égal à C = rk + w L, somme du coût de K unités de capital à un prix de r par unité et de L unités de travail à un prix de w par unité.

Supposons que le capital coûte Rs. 30 par unité (r = Rs 30) et le travail reçoit un salaire de Rs. 15 par jour (w = Rs. 15). Si seul le capital est utilisé, nous avons: C = r K + 0 et le montant maximal de capital pouvant être acheté est K = C / r = Rs. 300 / Rs. 30 = 10 unités. De même, si seule la main-d'œuvre est embauchée, nous avons: C = 0 + w L et le nombre maximal de travailleurs pouvant être embauchés (par jour) est L = C / w = Rs. 300 / Rs. 15 = 20. On peut aussi penser à diverses autres combinaisons de capital et de main d’œuvre qui peuvent être achetées (embauchées) avec le même budget.

L'équation budgétaire est illustrée à la Fig. 2. La ligne AB est appelée la ligne isocost ou la ligne de coût égal. C'est bien la ligne budgétaire du producteur.

Définition et portée:

La ligne isocost est un point de repère montrant des combinaisons alternatives de K et de L pouvant être achetées avec un montant fixe d'argent aux prix du marché.

Sa pente est:

C'est ce que l'on appelle le rapport de prix des facteurs ou le taux réel de substitution de facteurs. Ici, w est le prix du travail (P L ) et r le prix du capital (P K ).

Maximisation de la sortie sous contrainte de coût:

Un producteur rationnel, dont l'objectif est de maximiser la production sous contrainte de coût, tentera toujours d'atteindre l'isoquant le plus élevé possible permis par la ligne isocost. Ce point est illustré à la Fig. 3. Ici, le producteur atteint Q 2 avec sa ligne d'isocôt AB et produit 150 unités de sortie pour un coût de 300 roupies. Le coût unitaire est donc de Rs. 2. Le coût total peut-il être réduit davantage?

Non. Si, par erreur ou erreur de calcul, le producteur se déplace le long des mêmes isoquants vers le point F ou le point G, son coût total restera identique, mais sa production tombera à 100 unités. Ainsi, son coût unitaire passera à 150 unités. Ainsi, seul le point E peut être un point optimal. Et la combinaison de K et L correspondant au point (à savoir, K 1 et L 1 ) est appelée la combinaison la moins coûteuse. Ainsi, un producteur rationnel maximise sa production en choisissant la combinaison d'intrants la moins coûteuse, dont les prix sont considérés comme donnés (c'est-à-dire, déterminés par les forces du marché).

Au point E, la pente de l’isoquant ou MRTS est égale à la pente de la ligne isocoste:

Production d’une production fixe au moindre coût:

Supposons maintenant que l'objectif du producteur soit de produire exactement 150 unités de production, ni plus ni moins. Cet objectif peut également être atteint en choisissant la combinaison d'intrants la moins coûteuse ou en remplissant la condition ci-dessus. Sur la figure 4, le seul isoquant indiquant une sortie de 150 unités touche juste la ligne d'isocôt A 2 B 2 au point E.

Cela signifiait que le coût minimum de production d'une production donnée de 150 unités était de Rs. 2. Si le producteur se déplace à droite ou à gauche du point E le long du même isoquant, le coût augmentera. Ainsi, E est le point optimal, indiquant la combinaison d'intrants la moins coûteuse. Par exemple, au moment de la sortie, il y a 30 unités, mais le coût total est de Rs. 100 ce qui signifie que le coût unitaire est de Rs. 3

Conclusion:

Ainsi, les deux stratégies alternatives illustrées ici donnent les mêmes résultats. Afin de maximiser la production soumise à un coût donné ou de minimiser le coût soumis à une production donnée, le producteur doit utiliser des intrants en quantités équivalentes permettant d’équilibrer le taux marginal de substitution technique et le rapport de prix des facteurs.

 

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