Stabilité statique: définition et conditions (Walras)

Dans cet article, nous discuterons de la définition et des conditions de la stabilité statique.

Définition de la stabilité statique:

Dans la Fig. 4.1, l'équilibre du marché est obtenu au point E 0 (p 0, q 0 ). Supposons maintenant que le marché soit perturbé par un déplacement à droite de la courbe de la demande de D 0 D 0 à D 1 D 1 . En raison de cette perturbation, la quantité demandée (qd) devient supérieure du montant E 0 T à la quantité fournie (qs) au prix d'équilibre initial p 0, et un processus d'ajustement devrait commencer.

Dans l'analyse statique de la stabilité, il suffit de considérer si le processus d'ajustement amènerait le marché à un nouvel équilibre ou non.

Par exemple, dans la Fig. 4.1, lorsque la courbe de la demande se modifie et que qd devient plus grand que qs à p = p 0, les acheteurs augmentent leurs offres et le prix monte, ce qui entraîne une diminution de la demande. la courbe D 1 D 1 du point T au point E 1 et l'alimentation augmenterait le long de la courbe S 0 S 0 du point E 0 au point E 1 .

Le point E 1 (p 1 q 1 ) étant le point d'intersection entre la courbe de la demande, D 1 D 1 et la courbe de l'offre, S 0 S 0, serait le nouveau point d'équilibre. Si, en raison d'une perturbation du côté de la demande ou du côté de l'offre, le marché passe (ne passe pas) d'un équilibre initial à un nouvel équilibre, alors on peut dire que l'équilibre est stable (instable) dans le statique sens.

Conditions de stabilité statique (Walras) :

Les conditions de stabilité statique peuvent être obtenues.

Supposons que les fonctions d’offre et de demande d’un bien sont:

qd = qd (p)… .. (4.1)

et qs = qs (p)… .. (4.2)

Par conséquent, la condition d'équilibre du marché est:

qd (p) = qs (p) …… (4.3)

Ensuite, définissez la demande excédentaire, E, au prix p comme étant la différence entre qd et qs au prix p, c'est-à-dire

Cela peut être écrit comme:

E (p) = qd (p) -qs (p) ……. (4.4)

La condition de stabilité de Walras est basée sur l'hypothèse comportementale que les acheteurs auraient tendance à augmenter leurs offres si E est positif et les vendeurs ont tendance à baisser leurs prix si E est négatif. Si cette hypothèse est correcte, alors un marché est stable si E diminue (augmente) à mesure que le prix du bien augmente (diminue), c'est-à-dire si

Le raisonnement qui nous amène à la condition de stabilité (4.5) est le suivant:

Si le marché est perturbé et que E (p) devient positif, c'est-à-dire qd> qs, les acheteurs augmenteront leurs offres et le prix augmentera. La stabilité du marché, c'est-à-dire la restauration de E (p) p = 0, exige que, à mesure que p augmente, E doit tomber pour devenir nul par la suite.

Par contre, si E (p) devient négatif, c’est-à-dire que qd <qs, les vendeurs baisseraient leurs prix et p baisserait. Ici, E (p) = 0 serait obtenu, éventuellement, si E (= négatif) augmente lorsque p diminue. C'est-à-dire que la stabilité du marché nécessite une relation négative entre p et E (p), comme indiqué dans (4.5).

Sur la figure 4.1, p est mesuré le long de l'axe vertical et qd et qs sont mesurés le long de son axe horizontal. C'est pourquoi, ici, les courbes d'offre et de demande représentent les inverses des fonctions d'offre et de demande (4.1) et (4.2). Ainsi, les pentes des courbes d'offre et de demande seraient, respectivement, les inverses de (qd) ' et (qs) '.

Dans la Fig. 4.2, les courbes de la demande et de l'offre sont en pente positive et la première est plus raide que la dernière, c'est-à-dire que la condition (4.5) ou (4.6) a été remplie.

Dans ce cas, un déplacement de la courbe de la demande vers la droite conduirait à une demande excédentaire positive = E 0 T, ce qui, là encore, donnerait lieu à une hausse des prix et à une diminution de la demande excédentaire. Finalement, à p = p 1, atteignez à nouveau un nouvel équilibre au point E 1 (p 1 q 1 ). Il s'agit donc d'un cas d'équilibre stable.

Par ailleurs, si les courbes de la demande et de l'offre sont toutes deux en pente positive et si la courbe de l'offre est plus raide que la courbe de la demande, comme indiqué à la Fig. 4.3, alors la condition p (4.5) ou (4.6) ne serait pas satisfait. Dans ce cas, toute perturbation au point d'équilibre initial rendrait le système instable - il ne reviendrait jamais à une position d'équilibre.

Dans la Fig. 4.3, l’équilibre se produit initialement au point E 0 (p 0, q 0 ). Supposons maintenant que l'équilibre soit perturbé par un décalage à droite de la courbe d'offre de S 0 S 0 à S 1 S 1 . Il en résulterait une offre excédentaire d’E 0 T, ce qui inciterait les vendeurs à baisser leurs prix.

Mais, à mesure que le prix du bien baisse, l'offre et la courbe de demande (S 1, S 1 et D 0 D 0 ) s'éloigneront l'une de l'autre et ne se rencontreront jamais, c'est-à-dire que l'équilibre ne reviendra jamais. Par conséquent, il s'agit d'un cas d'équilibre instable.

La Fig. 4.3 montre que si le prix pouvait monter de P 0 à p 1, l'équilibre du marché aurait peut-être été rétabli au point Ep. Mais le comportement (supposé) des acheteurs et des vendeurs empêcherait cet événement.

De nouveau, si (qd) 'et (qs)' sont tous les deux négatifs, alors 1 / (qd) 'et 1 / (qs)' seraient tous les deux négatifs, c’est-à-dire que les courbes de la demande et de l’offre seraient inclinées négativement. alors la condition (4.5) impliquerait

La condition (4.7) indique que, dans ce cas de courbes d'offre et de demande négatives, la stabilité exige que la courbe de demande soit plus plate que la courbe d'offre, comme celles illustrées à la Fig. 4.4. Ici, initialement, l'équilibre se produit au point E 0 (P 0, q 0 ) et un décalage à droite de la courbe de demande de D 0 D 0 à D 1 D 1 provoque l'apparition d'une demande excédentaire du montant E 0 T.

Cela oblige les acheteurs à augmenter leurs offres et le prix augmenterait. Lorsque le prix augmente de p 0 à P 1, l'équilibre est rétabli au point E 1 (p 1` q 1 ). Il s'agit donc d'un cas d'équilibre stable.

Cependant, si les courbes de la demande et de l'offre sont inclinées négativement et que la première est plus raide que la dernière, comme c'est le cas sur la Fig. 4.5, la condition (4.7) ne serait pas satisfaite et le marché serait instable.

Dans la Fig. 4.5, l’équilibre du marché se produit initialement au point E 0 (p 0, q 0 ) et un déplacement à droite de la courbe de la demande entraînerait une demande excédentaire du montant E 0 T. Cela inciterait les acheteurs à augmenter offres, et le prix augmenterait. Mais sur la Fig. 4.5, lorsque le prix monte à partir de p 0, les courbes de demande et d'offre D 1 D 1 et S 0 S 0 s'éloigneraient l'une de l'autre pour ne plus jamais se revoir. Par conséquent, l'équilibre est instable.

La figure 4.5 montre que si le prix pouvait baisser de p 0 à p 1, l'équilibre du marché aurait peut-être été rétabli au point E 1, mais le comportement des acheteurs et des vendeurs empêcherait cet événement.

Enfin, si (qd) 'est positif et que (qs)' est négatif, alors 1 / (qd) 'ou la pente de la courbe d'offre sera positive et 1 / (qs)' ou la pente de la courbe d'offre serait être négatif comme sur la Fig. 4.6. Dans ce cas, la condition (4.5) ne serait pas remplie et le marché serait instable.

Dans la Fig. 4.6, l’équilibre du marché se produit initialement au point E 0 (p 0, q 0 ) et un déplacement à droite de la courbe de la demande de D 0 D 0 à D 1 D 1 entraîne un excès de demande de E 0 T.

Cela inciterait les acheteurs à augmenter leurs offres et le prix passerait de p 0 . Mais à mesure que le prix augmente, les courbes d'offre et de demande, D 1 D 1 et S 0 S 0, s'éloignent l'une de l'autre et l'équilibre ne sera jamais rétabli.

Par conséquent, il s'agit d'un cas d'équilibre instable. La figure 4.6 montre que si le prix pouvait baisser de p 0 à p 1, l’équilibre du marché aurait pu être obtenu au point E 1 . Mais le comportement des acheteurs et des vendeurs ne laisserait pas cela se produire.

 

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