Action multiplicateur dynamique dans l'investissement net d'une industrie

Lisez cet article pour en savoir plus sur l'action dynamique multiplicatrice en investissement net d'un secteur.

Dans le monde actuel, l’ajustement en raison de la variation de l’investissement net prend du temps.

Par conséquent, pour obtenir une image plus complète des événements liés à un changement d’investissement net, nous devons suivre la voie du mouvement d’une situation d’équilibre à une autre.

Une enquête sur le processus de mouvement nécessite le traitement du problème multiplicateur en termes d'analyse dynamique. En d’autres termes, l’analyse d’un seul choc d’investissement peut facilement être étendue pour couvrir l’analyse des effets dans le temps d’une variation permanente de l’investissement net. Une augmentation permanente de l’investissement net correspond à une série continue de chocs d’investissement de taille égale.

Que l'équilibre initial et initial soit perturbé par une augmentation permanente de l'investissement net de 100 par période. Le niveau d'investissement dépasse maintenant le niveau initial de 100, non seulement pour la période 1, mais pour toutes les périodes suivantes. À chaque période, un investissement de 100 a maintenant lieu. Nous additionnons simplement les effets dans le temps des chocs d'investissement individuels pour obtenir l'effet total de la hausse du niveau de l'investissement net. Supposons en outre que tous les transacteurs ont un CPM de ½ et qu’ils réagissent à une variation du revenu au cours d’une période donnée en modifiant la dépense de consommation au cours de la période suivante.

Sur ces hypothèses, le processus résultant d’une augmentation permanente de l’investissement net de 100 par période est le suivant:

Au cours de la période 1, le revenu a augmenté de 100. À la période 2, cette augmentation a entraîné une augmentation de la consommation de 50 et, partant, une augmentation du revenu au-dessus du niveau initial de 50. Cependant, à la période 2, un choc d'investissement supplémentaire de 100, et donc une augmentation supplémentaire du revenu de 100, de sorte que l’augmentation totale du revenu (par rapport au niveau initial) au cours de la période 2 est de 150.

Au cours de la période 3, les revenus ont augmenté de 175, y compris un investissement supplémentaire de 100 lors de la période 3, mais les dépenses de consommation ont augmenté de 50 (résultant de l’augmentation des revenus due à la hausse des investissements au cours de la période 2) et de 25 dépenses de consommation de l'augmentation des revenus due à l'augmentation des dépenses de consommation au cours de la période 2) et ainsi de suite, comme indiqué dans le tableau ci-dessus.

La flèche indiquant l’investissement d’une période montre l’effet d’un seul choc d’investissement. La ligne horizontale pour une période donnée contient les composants de l’augmentation des revenus au cours de cette période et indique de quel choc de placement provient la composante individuelle.

Avec un CPM de ½, l'augmentation des revenus au cours des périodes individuelles est illustrée par les expressions suivantes:

1ère période: 100

2ème période: 100 + ½ .100

3ème période: 100 + ½ .100 + (½) 2 .100

4ème période: 100 + ½ 100 + (½) 2 100 + (½) 3 100.

ième période: 100 + ½. 100 + (½) 2 100 + (½) 3. 100 +…. + (½) n-1.100

L’augmentation des revenus au cours de la nième période représente une série géométrique (Y) de n termes avec un rapport ½.

Selon une formule pour la somme d’une série géométrique finie, l’augmentation du revenu (Y) n est donnée par:

Puisque (½) n tend vers zéro à mesure que n augmente. (∆Y n ) augmente avec n et s’approche de 200. Nous avons donc

Le tableau ci-dessous montre le fonctionnement du multiplicateur dynamique et le processus d'équilibre entre S et I:

Le tableau montre que l’économie part d’une faible position d’équilibre, où le revenu de la période 0 est égal à la consommation conditionnée par le revenu précédent et l’investissement actuel, ou 100 = 80 + 20, et où S = 1. Comme une augmentation soudaine de par tranche de 10, le revenu augmente également de 10 pour porter le revenu total à 110. Mais la consommation ne réagit pas immédiatement à l’augmentation du revenu et reste à 80%. L’investissement a augmenté jusqu’à 30, mais l’économie prévue reste à 20.

Ainsi, la différence entre investissement et épargne projetée équivaut à un revenu supplémentaire imprévu, ou ∆C + I - ∆Y (0 + 10 = 10). Ainsi se termine la période 1 et la période 2 commence. Au cours de la période 2, la consommation a augmenté de 5, ce qui correspond à la moitié du revenu supplémentaire précédent. 10. L’épargne prévue augmentera donc de 5 avec l’augmentation des revenus de l’augmentation de la consommation ou, disons, de la différence entre investissement et épargne.

Le revenu total gagné ou produit au cours de la période 2 est égal à 115, ce qui correspond à 5 par rapport à la période précédente. L'investissement inchangé dépassant toujours les économies escomptées de 5 au cours de la période 2, il s'agit du montant de la croissance des revenus au cours de la période suivante, et ainsi de suite. Au cours de la période n, un investissement supplémentaire de 10 a atteint sa limite, car il n’est plus en mesure de générer une consommation supplémentaire et d’économiser 50%. L’épargne totale a suffisamment augmenté pour annuler l’investissement supplémentaire plus l’investissement initial, soit 30 = 30. Le multiplicateur a permis au revenu total d’atteindre l’asymptote, ainsi que la consommation et l’épargne.

Il convient de noter que le revenu total dans le dernier niveau stationnaire est exactement 20 de plus que dans le niveau initial, selon =Y = K. ∆Il a cependant fallu du temps pour un investissement supplémentaire de 10 afin d’augmenter le revenu total d’un montant égal à K fois ∆I. Ainsi, en montrant le comportement du revenu par l'intermédiaire de q étapes discrètes, l'analyse du multiplicateur dynamique basée sur des équations aux différences apporte une contribution importante à la théorie des fluctuations économiques.

La figure 15.2 et le tableau ci-dessus montrent l'augmentation de (∆Y) n à mesure que n augmente. Avec un CPM de 1/2, l'effet final d'une augmentation permanente de l'investissement net de 100 est une augmentation permanente du revenu national de 200. La courbe de la figure 30 montre la voie par laquelle cette augmentation est finalement atteinte. Comme on peut le constater, l’effet final du processus multiplicateur n’est obtenu qu’après un nombre infini de périodes; dans la pratique, toutefois, le nouveau niveau de revenu d'équilibre supérieur est atteint après quelques périodes (dans notre exemple après cinq périodes). Ce processus dynamique de génération de revenus est illustré schématiquement dans la figure ci-dessous.

Nous supposons que la consommation dépend du revenu de la période en cours, C - C t = a Y t-1 où a est la propension marginale à consommer et que l’investissement est également fonction du revenu et d’une constante autonome I = I t = I Dans le diagramme ci-dessus, la consommation, les investissements et les économies sont mesurés le long de l’axe vertical et les revenus le long de l’axe horizontal - toutes les grandeurs étant exprimées en termes réels.

Ainsi, la courbe C relie la consommation au revenu de la période précédente et a une pente constante de 0, 5. Le calendrier d'investissement initial est une distance verticale entre la courbe C et la courbe C_ + I, tandis que le nouveau calendrier d'investissement est celui entre la courbe C et la courbe C + I + I, ce qui donne un niveau d'investissement constant égal à ∆ JE. Les économies réalisées sur les revenus antérieurs sont mesurées par la distance verticale entre la ligne à 45 ° et la courbe en C. Le système est initialement réglé au point d'équilibre E 0, où l'épargne et l'investissement sont égaux (E 0 C 1 = E 0 C 1 ). Ceci est notre point de départ.

Pendant la période 0, avant le changement, la consommation est de C 1 Y 0 et le revenu OY 0 ou E 0 Y 0, laissant ainsi E 0 C 1 à la fois comme épargne et investissement. Maintenant, l'investissement augmente de I de la période 0 à la période 1 et reste à ce niveau. Quel est l'effet de ceci? La consommation reste inchangée car les consommateurs n'ont pas encore eu la possibilité de s'adapter au changement. De même, les économies envisagées restent inchangées. Cela signifie que l'investissement dépasse les économies escomptées d'un montant égal à l'incrément de l'investissement, ou de Y 1 E 0 . Cet excédent d'investissement par rapport aux économies prévues pour la période 1 (égal aux économies réelles pour la période 0) explique l'augmentation imprévue des revenus de la période 0 à la période 1.

En période 1, il y a un changement horizontal égal. Y 1 E 1 (= Y 0 Y 1 ), pour le changement vertical de Y 1 Eo- En d'autres termes, le revenu augmente au-dessus de 0 OY du montant de l'investissement excédentaire dans la période 1 après l'injection de I. Le revenu total perçu au cours de la période 1 est donc égal à OY 1 (= OY 0 _ + Y o Y 1 ). Qu'adviendrait-il de la relation d'investissement en matière d'épargne pendant cette période? L'investissement est à nouveau I + ∆I ou Y 2 C 2 et l'épargne correspondant au revenu précédent OY 0 est E 1 C 2, rendant ainsi l'épargne projetée inférieure à l'investissement de Y 2 E 1 (= Y 2 C 2 - E 1 C 2 ). C’est cet excès d’investissement qui fait augmenter les revenus d’une période à l’autre, c’est-à-dire de Y 1 Y 2 (= Y 2 E 2 = Y 2 E 1 ).

Bien que la consommation augmente de C 1 Y 0 à C 2 Y 1 correspondant à l'augmentation du revenu total de OY 1, cette consommation supplémentaire équivaut à la moitié du revenu supplémentaire Y 0 Y 1 . De même, l’épargne augmente de moitié par rapport au revenu supplémentaire O 0 O 1 . Cela explique pourquoi les économies escomptées au cours de la période 1 sont inférieures aux investissements.

En tant que tel revenu augmente d'un montant égal à l'excédent de l'investissement ci-dessus par rapport à l'épargne projetée, ou de Y 2 E 1, ce montant est égal à la variation horizontale de Y 2 E 2 . C’est ainsi que la période 2 commence et que le revenu total reçu est de OY 2 . Mais l'investissement au cours de cette période dépasse toujours l'épargne de Y 3 E 2 (= Y 3 C 3 - E 2 C 3 ), car l'épargne envisagée correspondant au revenu précédent OY 1 s'élève à E 2 C 3, ce qui correspond à Y 3, E 2 à court d'un investissement total de Y 3 C 3 (constante I + I). Cet excédent d’investissement par rapport à l’épargne escomptée au cours de la période 2 entraîne une augmentation du revenu de la période 2 à la période 3; etc.

On peut noter que l’écart entre l’épargne prévue et l’investissement prévu (la distance verticale entre la courbe C + I + ∆I et la ligne à 45 °) devient plus petit et l’augmentation des revenus qu’elle génère, jusqu’à ce que l’écart soit complètement effacée . Le flux constant de nouveaux investissements a atteint son plein effet et le revenu global a atteint le niveau stationnaire supérieur de Y n au cours de la nième période. Le système est devenu stable au nouveau point d'équilibre supérieur E n .

Le revenu y est atteint via E 0, Y 1, Y 2, E 2, …, E n . Le multiplicateur a fait son travail, car il a provoqué une augmentation des revenus, entraînant une augmentation des économies envisagées jusqu’au nouveau niveau d’investissement. c'est-à-dire, où S n = I n . Ainsi, au cours de la nième période, l’écart d’épargne (la distance verticale entre la ligne verticale à 45 ° et la courbe C en Y n ) est exactement égal à la somme de l’investissement ancien et du nouvel investissement (distance verticale entre la courbe C + I + I). et la courbe C en (Y n ).

Cette tentative de généralisation du multiplicateur est très légère, mais elle permet de donner à la théorie la forme dont nous avons besoin pour des investigations ultérieures. Il ne fait guère de doute que, dans la pratique, la réponse de la consommation aux variations du revenu est décalée; "En effet" dit Hicks, "la théorie des multiplicateurs ne peut être énoncée de manière convaincante à moins que les retards ne soient reconnus".

Des deux formulations classiques, c'est la version décalée de M. Kahn qui est plus facilement intelligible; la version sans décalage de Keynes, malgré sa simplicité technique, n'est pas acceptable ». S'il existe un décalage économique significatif entre une dépense d'investissement initiale et sa réapparition en tant que revenu, les équations différentielles exprimant la consommation et l'investissement décalés doivent remplacer les équations statiques afin de permettre la traçabilité des étapes discrètes impliquées dans le processus de multiplication.

Un système simple et dynamique impliquant un retard de consommation mais aucun retard d’investissement est le suivant:

où C t est la consommation au moment t, a la propension marginale à consommer, Y t-1 revenu précédent, Y 0 revenu initial, C 0 consommation initiale, I t investissement à un instant t et I investissement autonome constant. Le point essentiel à noter concernant l'équation du multiplicateur général (iv) est que la consommation est décalée, c'est-à-dire qu'elle dépend du revenu de la période en cours au-delà d'un revenu initial arbitraire.

Qualifications :

i) Il faut tenir compte de la possibilité que le CPM ne reste pas constant à mesure que le revenu augmente grâce à l'action multiplicateur.

(ii) Quel que soit le niveau atteint par les PPM, la production et l'emploi cesseront d'augmenter dès que le plein emploi sera atteint. Au-delà de ce niveau, une nouvelle augmentation des investissements ne ferait que hausser les prix généraux.

(iii) Il peut être nécessaire de supprimer l'hypothèse d'une augmentation donnée de l'investissement, bien que utile, afin de permettre la possibilité que le revenu multiplié puisse, à son tour, induire des fluctuations de l'investissement.

iv) Il faut tenir compte de la possibilité qu’une partie de l’augmentation des revenus puisse se répercuter au profit d’emplois ailleurs, dans la mesure où un système ouvert avec des relations commerciales extérieures est concerné.

 

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