3 Propriétés statiques d'un état d'équilibre général

Trois propriétés statiques sont observées dans une solution d'équilibre général, obtenue avec un mécanisme de marché concurrentiel libre:

a) Répartition efficace des ressources entre les entreprises (équilibre de la production).

b) Répartition efficace des produits fabriqués entre les deux consommateurs (équilibre de consommation).

c) Combinaison efficace de produits (équilibre simultané de la production et de la consommation).

Ces propriétés sont appelées conditions marginales d'optimalité de Pareto ou efficacité de Pareto. Une situation est définie comme Pareto optimale (ou efficace) s'il est impossible d'améliorer les conditions de vie de quelqu'un sans aggraver les choses. Dans les paragraphes suivants, nous discutons brièvement des trois propriétés d'optimalité observées dans un état d'équilibre général.

a) Équilibre de la production (efficacité de la substitution de facteurs):

L’équilibre de la production nécessite la détermination de la répartition efficace des facteurs de production disponibles entre les entreprises existantes (efficacité de la substitution de facteurs). Nous savons que l'entreprise est en équilibre si elle choisit la combinaison de facteurs (pour produire le niveau de production le plus lucratif), ce qui minimise son coût. Ainsi, l’équilibre de l’entreprise exige que

où w et r sont les prix des facteurs prévalant sur le marché et MRTS est le taux marginal de substitution technique entre les facteurs. L’équilibre conjoint de la production des deux entreprises de notre modèle simple peut être obtenu à l’aide de la boîte de production Edge-worth. Sur les axes de cette construction, nous mesurons les quantités données des facteurs de production, K et L (figure 22.23). Les isoquants de la marchandise X sont tracés avec l'origine du coin sud-ouest et les isoquants de y sont tracés avec l'origine du coin nord-est.

Le lieu des points de tangence des isoquants X et Y est appelé courbe de production du contrat Edge-worth. Cette courbe est particulièrement importante car elle inclut les allocations efficaces de K et de L entre les entreprises.

Chaque point de la valeur marginale indique une allocation spécifique de K et de L dans la production de produits X et y. Une telle allocation définit six variables, les quantités de Y et X produites et les quantités de capital et de travail affectées à la production de Y et X.

Par exemple, le point Z montre que:

X 3 est la quantité produite de la marchandise X

Y 2 est la quantité produite de la marchandise Y

K x est le montant du capital affecté à la production de X 3

K y est le montant du capital affecté à la production de Y 2

L x est la quantité de travail affectée à la production de X 3

L y est la quantité de travail affectée à la production de Y 2

Cependant, tous les points de la boîte Edge-worth ne représentent pas des allocations efficaces des ressources disponibles. Étant donné que K et L ont une offre limitée, leur utilisation devrait produire le plus grand rendement possible. Une répartition des intrants est efficace si la combinaison de X et Y obtenue est telle qu'il est impossible d'augmenter la production d'un produit sans diminuer la quantité de l'autre.

La figure 22.23 montre qu'une production efficace a lieu sur la courbe de contrat Edge-worth. Il est impossible de sortir de cette courbe sans réduire la quantité d’au moins un produit. Le point Z est un point de production inefficace, car une réallocation de K et L entre les deux produits (ou entreprises) de manière à atteindre un point quelconque de a à b conduit à une production plus importante d'un ou des deux produits.

Puisque la courbe de production du contrat Edge-worth est le lieu des tangences des isoquants X et Y, les pentes des isoquants sont égales à chacun de ses points:

Dans notre modèle d'équilibre général simple, les entreprises, qui maximisent les bénéfices sur des marchés concurrentiels, ne seront en équilibre que si elles produisent quelque part sur la courbe de contrat Edgeworth. Cela découle du fait que les prix des facteurs auxquels sont confrontés les producteurs sont les mêmes et que, pour maximiser leurs profits, chaque entreprise doit égaler son MRTS L k avec le rapport des prix des facteurs w / r

MRTSx L, k = MRTSy L, k = w / r (1)

En résumé. L'équilibre général de la production se produit en un point où le MRTS L, k est le même pour toutes les entreprises, c'est-à-dire en un point qui satisfait au critère d'efficacité de substitution du facteur Pareto - l'équilibre général de la production est un équilibre de Pareto- allocation efficace des ressources. L'équilibre de production n'est pas unique, car il peut se produire à n'importe quel point de la courbe contractuelle d'Edgeworth. Il existe un nombre infini d'équilibres de production Pareto optimaux.

Cependant, avec une concurrence parfaite, l'un de ces équilibres sera réalisé, celui auquel (égalisé) entre les entreprises) MRTS L, K est égal au rapport des prix des facteurs de marché w / r. En d’autres termes, avec une concurrence parfaite, l’équilibre général de la production se produit lorsque la condition (1) est satisfaite.

Si les prix des facteurs sont indiqués, à partir de la boîte de production Edgeworth, nous pouvons déterminer les quantités de X et Y qui maximisent les profits des entreprises. Cependant, dans un équilibre général, ces quantités doivent être égales à celles que les consommateurs veulent acheter afin de maximiser leur utilité. Les consommateurs décident de leurs achats en fonction des prix des produits, P x et P y .

Ainsi, afin de rapprocher la production du système du côté de la demande, nous devons définir l’équilibre des entreprises dans l’espace produit, en utilisant comme outil la courbe des possibilités de production de l’économie. Ceci est dérivé de la courbe de production du contrat Edgeworth, en cartographiant ses points sur un graphique dont les axes permettent de mesurer les quantités des produits finis X et Y.

À partir de chaque point de la courbe de production du contrat Edgeworth, nous pouvons lire la quantité maximale pouvant être obtenue d'un produit, en fonction de la quantité de l'autre. Par exemple, le point a de la figure 22.23 montre que, étant donné que la quantité de X est X 3, la quantité maximale de Y pouvant être produite (avec les facteurs donnés K et L) est de Y 3 .

La combinaison X 3, Y 3 est présentée par le point a 'de la figure 22.24. De la même manière, le point b de la courbe de production du contrat Edge-worth montre que, pour X 4, la quantité maximale de Y que l’économie peut produire est Y 2 . Le point b 'de la figure 22.24 est la cartographie de b de l'espace facteur à l'espace de production.

En résumé, la courbe des possibilités de production d'une économie est le lieu de tous les produits à efficacité de Pareto, compte tenu de la dotation en ressources (K et L) et de l'état de la technologie. Cette courbe montre la quantité maximale d'un bien pouvant être obtenu, étant donné la quantité de l'autre bien. En tout point de la courbe, tous les facteurs sont utilisés de manière optimale (efficacement). Tout point de la courbe est techniquement inefficace, ce qui implique des ressources au chômage. Tout point au-dessus de la courbe est inaccessible, à moins de trouver des ressources supplémentaires ou une nouvelle technologie, voire les deux.

La courbe des possibilités de production est également appelée courbe de transformation du produit car elle montre comment un produit est transformé en un autre en transférant certains facteurs de la production d'un produit à l'autre.

Le négatif de la pente de la courbe des possibilités de production est appelé le taux marginal de transformation (produit), MRPT xy et indique la quantité de Y qui doit être sacrifiée pour obtenir une unité supplémentaire de X. La signification économique de la transformation La courbe est le taux auquel une marchandise peut être transformée en une autre. Par définition

MRPT x, y = dY / dX

Puisque dY / dX est négatif, le MRPT est un nombre positif. On peut montrer que le MRPT xy est égal au ratio des coûts marginaux des deux produits

En situation de concurrence parfaite, le producteur qui maximise les bénéfices assimile le prix de la marchandise produite au coût de production marginal à long terme.

MC X = P x et

MC y = P y

Par conséquent, la pente de la courbe des possibilités de production est également égale au rapport des prix auxquels X et Y seront fournis par des industries parfaitement concurrentielles.

MRPT x, y = MC x / MC y = P x / P y … (2)

Compte tenu des prix des produits de base, l'équilibre général de la production est atteint au point de la courbe de transformation de la production dont la pente est égale au rapport de ces prix. Un tel équilibre général de la production est illustré à la figure 22.25. Supposons que les prix du marché des produits définissent la pente de la ligne AB. Le rapport 0A / 0B mesure le rapport entre le coût marginal et donc le prix de fourniture de X et celui de y.

Le mix-produit d'équilibre général du point de vue des entreprises est donné par le point T. Les deux entreprises sont en équilibre et produisent les niveaux de production Y e et X e .

b) Équilibre de la consommation (efficacité de la distribution des produits):

Il faut maintenant montrer comment chaque consommateur, face aux prix du marché P x et P y, atteint l'équilibre, c'est-à-dire qu'il maximise sa satisfaction. De la théorie du comportement du consommateur, nous savons que le consommateur maximise son utilité en assimilant le taux marginal de substitution des deux produits (pente de ses courbes d'indifférence) au rapport de prix des produits. Ainsi, la condition d'équilibre du consommateur est

MRS x, y = P x / P y

Puisque les deux consommateurs sur des marchés parfaitement concurrentiels sont confrontés aux mêmes prix, la condition d'un équilibre commun ou général des deux consommateurs est

SARM x, y = SARM x, y = P x / P y (3)

L'équilibre général de la consommation pour le mix de produits Ye, Xe est illustré à la figure 22.26. Nous construisons une boîte Edgeworth pour la consommation aux dimensions précises Ye et Xe en supprimant les lignes du point T (sur la courbe de transformation du produit) parallèlement aux axes de produit. Nous tracerons ensuite les courbes d'indifférence du consommateur A avec l'origine du coin sud-ouest et les courbes d'indifférence de B avec l'origine du coin nord-est.

Chaque point de la zone de consommation Edgeworth contient six variables: les quantités totales Ye et Xe et une répartition particulière de ces quantités entre les deux consommateurs. Cependant, toutes les distributions ne sont pas efficaces au sens de Pareto.

Une distribution Pareto-efficiente de produits est une opération telle qu'il est impossible d'augmenter l'utilité d'un consommateur sans réduire l'utilité de l'autre. La figure 22.26 montre que seuls les points de tangence des courbes d'indifférence des deux consommateurs représentent des distributions efficaces de Pareto. Le lieu de ces points s'appelle la courbe de consommation de contrat Edgeworth. Il devrait être clair qu’à chaque point de cette courbe la condition d’équilibre suivante est remplie

SARM x, y = SARM x, y

Ainsi, pour un assortiment de produits donné (tel que T, que nous examinons actuellement), il existe un nombre infini d'équilibres de Pareto optimaux possibles: l'équilibre de consommation n'est pas unique, car il peut se produire en tout point de la courbe contractuelle. de consommation. Cependant, en concurrence parfaite, un seul de ces points est compatible avec l'équilibre général du système. Il s'agit du point de la courbe de contrat où le MRS x ( y égalisé) des consommateurs est égal au rapport de prix des produits, c'est-à-dire où la condition (3) est remplie.

Sur la figure 22.26, l’équilibre des consommateurs est défini par le point T. Le consommateur A atteint le niveau d’utilité impliqué par la courbe d’indifférence A2, en achetant 0M de X et ON de Y. Le consommateur B atteint le niveau d’utilité impliqué par la courbe d’indifférence B 4 en achetant les quantités restantes MX e de X et NY e de Y.

c) Équilibre simultané de la production et de la consommation (efficacité de la gamme de produits):

Il ressort de l’examen des deux chapitres précédents que l’équilibre général du système dans son ensemble requiert la réalisation d’une troisième condition, à savoir que le taux marginal de transformation du produit (pente du CPP) soit égal au taux marginal de substitution. des deux produits entre les consommateurs

MRPT x, y = SARM x, y = MRSB x, y

En concurrence parfaite, cette condition est remplie puisque, de l'expression (2)

MRPT x, y = P x / P y

et de l'expression (3)

SARM x, y = SARM x, y = P x / P y

pour que

MRPT X, y = SARM x, y = MRSB x, y (4)

C'est la troisième condition de l'efficacité de Pareto. Elle fait référence à l'efficacité de la substitution de produit (ou à la composition optimale de la production). Comme le MRPT indique le taux auquel un produit peut être transformé en un autre en production et que le MRS indique le taux auquel les consommateurs sont disposés à échanger un produit contre un autre, le système n'est en équilibre que si les deux ratios sont égaux. Ce n'est qu'alors que les plans des secteurs de la production sont compatibles avec les plans des secteurs des ménages et que les deux sont en équilibre.

Un exemple numérique simple peut illustrer l'argument. Supposons que le MRPT X, y est 2 Y / X, alors que le MRS X, y - Y / X. L'économie peut produire deux unités de Y en sacrifiant une unité de X, tandis que les consommateurs sont disposés à échanger une unité de X pour une unité de Y. La figure 22.27 montre l'inégalité des deux ratios par les points c et d.

Apparemment, les entreprises produisent une plus petite quantité de Y et une plus grande quantité de X par rapport aux préférences des consommateurs. Dans l’hypothèse de la souveraineté du consommateur, les entreprises doivent réduire X et augmenter la production de Y pour atteindre l’équilibre général. La signification économique du troisième critère d'efficacité est que la combinaison des extrants doit être optimale du point de vue des consommateurs et des producteurs.

En résumé, avec une concurrence parfaite (sans discontinuités et avec des rendements d'échelle constants), le système simple à deux facteurs, deux produits et deux consommateurs a une solution d'équilibre général dans laquelle trois conditions d'efficacité de Pareto sont remplies:

1. Le MRS entre les deux produits est égal pour les deux consommateurs. Cette efficacité de la distribution implique une répartition optimale des biens entre les consommateurs.

2. Le MRTS entre les deux facteurs est égal pour toutes les entreprises. Cette efficacité dans la substitution de facteurs implique une répartition optimale des facteurs entre les deux entreprises.

3. Le MRS et le MRPT sont égaux pour les deux produits. Cette efficacité de la gamme de produits implique une composition optimale de la production dans l'économie et donc une allocation optimale des ressources.

La question de savoir si une telle solution d'équilibre général (sur le PPC) est souhaitable pour la société dans son ensemble est une autre question qui est au cœur de l'économie du bien-être social.

 

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