Calcul de l'écart type

L'idée de l'écart type a été présentée pour la première fois par Karl Pearson en 1893. Cette mesure est largement utilisée pour étudier la dispersion.

L'écart-type ne souffre pas des défauts dont souffrent la plage, le quartile et la déviation moyenne.

L’écart-type est également appelé écart-carré racine-moyen, car c’est la racine carrée de la moyenne des écarts carrés par rapport à la moyenne réelle.

L'écart-type est supérieur aux autres mesures en raison de son mérite montrant la variabilité qui est importante pour les données statistiques. La déviation standard bénéficie de nombreuses qualités de. bonne mesure de dispersion. En écart moyen, nous prenons la somme des écarts par rapport à la moyenne réelle après avoir ignoré les signes ±. En écart type, nous obtenons les mêmes résultats sans ignorer les signes. Dans ce cas, les écarts par rapport à la moyenne réelle sont cadrés, chaque terme est donc positif.

Où σ représente l'écart type, Standardx2 est la somme du carré des écarts mesurés à partir de la moyenne arithmétique, N est le nombre de termes. Un point de différence est que l’écart moyen peut être calculé à partir de la moyenne, de la médiane ou du mode, mais l’écart type est calculé uniquement à partir de la moyenne.

Remarque: L'écart peut être écrit avec un petit x ou dx

Coefficient de variation ou coefficient de variabilité :

Comme le coefficient d’écart type, il s’agit également d’une mesure relative de la dispersion et a été mis au point par Karl Pearson. Si nous voulons vérifier ou comparer la variabilité ou la cohérence de deux séries ou plus, cette mesure est utilisée. Si la variabilité est supérieure, la cohérence est inférieure et si la variabilité est inférieure, la cohérence est supérieure.

"Le coefficient de variation est la variation en pourcentage de la moyenne, l'écart-type étant considéré comme la variation totale de la moyenne." Karl Pearson

Comparaison de deux séries :

Les coefficients de CV sont calculés pour la série; la série est plus cohérente et moins variable avec un coefficient plus petit.

 

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