Notes d'étude sur la fonction d'emploi | Économétrie

L'article mentionné ci-dessous fournit une note d'étude sur la fonction d'emploi.

Modèle empirique pour la fonction d'emploi de la fonction de production de Cobb Douglas:

L'intensité en emploi [travail] de la croissance économique peut être comprise par la taille de l'élasticité de la production par rapport à l'emploi. En d’autres termes, le concept d’élasticité de la production par rapport à l’emploi dans un secteur de l’économie aide à comprendre l’ampleur de la capacité d’absorption de main-d’œuvre de ce secteur dans l’économie. Du point de vue de la fonction de production macroéconomique de l’économie, le travail [demande de travail] avec des facteurs de production complémentaires produit la production nationale ou le produit intérieur brut [revenu].

La fonction de demande de main-d'œuvre peut être dérivée de la fonction de production de Cobb Douglas ou de la fonction de production d'élasticité de substitution constante (CES) en résolvant le produit marginal de l'équation du travail pour la variable intrant travail. La demande de main-d’œuvre [Emploi = E] peut être déduite de la demande de produits de base produits dans le secteur industriel / agricole. Le paiement des salaires est une récompense pour le travail effectué pour les services rendus.

Dans les conditions de concurrence parfaite [maximisation du profit], chaque unité de travail est supposée recevoir une récompense [c.-à-d. Salaire = W] égale à la valeur de son produit marginal (MP E ), c.-à-d. MP E = W. l'état d'équilibre et l'absence d'exploitation du travail par les entrepreneurs, ce qui est la situation la plus idéale.

Dans les études empiriques sur les fonctions de production, la fonction de production CES (SMAC: Solow, Minhas, Arrow et Chenery) est préférée à la fonction de production Cobb-Douglas au motif que l'élasticité de substitution [σ] entre les intrants de Cobb-Douglas serait tout le temps, soyez unité, bien que constante.

En outre, il convient de noter que les estimations des paramètres de la fonction de demande empirique de main-d'œuvre [générée à partir de la fonction de production de Cobb-Douglas] seront toujours l'unité comme le prouve ci-dessous:

O = A Eβ 1 Kβ 2 …………… (56)

O = Sortie [Production]

K = capital;

E = emploi

Le produit marginal du travail [MP E ] est dérivé de l'équation ci-dessus:

L’une des conditions nécessaires à la maximisation du profit [situation idéale souhaitée pour expliquer que le travail ne sera pas exploité] est

O / ∂ E = W [Où W est le taux de salaire]

W = β 1 O / E ……………… .. (56a)

L’équation 56 (a) est résolue pour que l’entrée de travail [E] dérive de la fonction de demande suivante pour le travail

E = β 1 O W- ………………… .. (57)

En prenant les logarithmes des deux côtés de l’équation [57] on obtient

logE = log β 1 + log O - logW ………………… (58)

Ainsi, les valeurs numériques des coefficients de régression de la production [élasticité de la production (O) de l’emploi] et du taux de salaire [élasticité de l’emploi (W) du taux de rémunération] sont limitées à l’unité, c.-à-d. [E logE / ∂ log O = 1 et

[∂ logE / ∂ log W = -1]

Le choix de la fonction de production CES pour générer une fonction de demande empirique pour le facteur travail ne semble approprié que si les estimations des paramètres de l'équation sont significativement différentes de l'unité. La fonction de demande de travail peut être dérivée de la fonction de production CES dans des conditions de productivité marginale afin de connaître la capacité d'absorption de travail.

Modèle empirique pour la fonction d'emploi de la fonction de production CES :

La fonction de production suivante à élasticité de substitution [CES] constante est utilisée pour dériver la fonction d’emploi en comparant le produit marginal du travail au taux de rémunération.

Spécification de la fonction de production CES [SMAC]

O = A [δ K-p + (1-δ) Ep] –η / p (59)

O = Production [Sortie]

K = capital

E = Emploi (travail)

A = paramètre d'efficacité; A> 0

η = retourne au paramètre Scale; η> 0

δ = paramètre de distribution; 0 <δ <1

ρ = paramètre de l'étendue de la substitution [entre K et E], P> -1, et lié à l'élasticité de la substitution:

σ = 1/1 + ρ

Le produit marginal du travail [MP E ] de l'équation 59 est calculé comme suit:

O / E = η (1-δ) Ap / η. O (1+ ρ) / η / Eρ +1

Une situation idéale [c'est-à-dire dans laquelle le travail n'est pas exploité] sera obtenue en comparant le produit marginal du travail au taux de salaire

L’équation 59 (a) est résolue pour que l’entrée de travail [E] dérive de la fonction de demande d’emploi suivante

En prenant les logarithmes des deux côtés de l’équation [60] on obtient

log E = log β o + β 1 log O - β 2 log W …………… (61)

log [Emploi] = log β o + β 1 log [Production] - β 2 log [taux de salaire]

[1] La dérivée partielle de log E par rapport à log O [sortie], en maintenant log W constant, est

[∂ log E / ∂ log O = β 1 > 0] l'élasticité de sortie constante de l'emploi.

[2] La dérivée partielle de log E par rapport à log W [taux de salaire] en maintenant log O constante est

[∂ log E / ∂ log W = -β 2 <0] l'élasticité du taux de salaire constant de l'emploi

Fonctions d'emploi à court et à long terme :

Afin d'estimer les élasticités de l'emploi à court et à long terme, la fonction suivante de la demande à long terme pour l'emploi sera supposée:

E * t = Niveau d'emploi souhaité au cours de l'année t

O t = Production totale dans l'année t

W t = Taux de salaire de l'année t

Comme le niveau d'emploi souhaité n'est pas directement observable, l'équation suivante, qui spécifie le processus d'ajustement du niveau d'emploi réel au niveau souhaité, sera introduite:

E t * = Niveau d'emploi souhaité (qui n'est pas directement apparent).

log E t - log E t-1 = variation réelle de l'emploi

log E t * - log E t-1, = changement d'emploi souhaité

λ = Coefficient de vitesse de réglage

O <λ ≤ 1

si λ = 0, alors E t = E t-1 ; Si λ <1, le changement effectif dans l'emploi sera inférieur au changement souhaité dans l'emploi (E t / E t-1 <E 1 * / E t-1 ); Si λ = 1, la variation réelle de l'emploi sera équivalente à la modification souhaitée de l'emploi. L'équation (63) indique qu'un pourcentage constant de l'écart entre le niveau réel et souhaité de changement d'emploi peut être éliminé au cours d'une seule période.

En substituant log E t * (62) à (63) et en réorganisant, on obtient l'équation (64) appelée fonction d'emploi à court terme. Cette équation indique que la demande de travail pour l'année en cours [t] dépend de la production, du taux de salaire de l'année en cours [t] et de la demande de travail de l'année précédente [t-1]

∂ log E t / ∂ log O t = β 1 *> 0; L'élasticité de la production à court terme de l'emploi.

∂ log E t / ∂ log W t = β 2 * <0; L'élasticité du taux de salaire de l'emploi à court terme.

Les élasticités à long terme seront estimées en dégonflant les élasticités à court terme avec λ comme indiqué ci-dessous.

β 1 * / λ = élasticité de l'emploi à long terme

β 2 * / λ = élasticité de l'emploi à long terme au taux de salaire.

La fonction d'emploi à long terme sera également estimée en dégonflant la fonction d'emploi à court terme de λ et en omettant le journal E t-1, comme indiqué ci-dessous:

A partir de la fonction d'emploi à long terme, les élasticités à long terme de la production et des taux de salaire seront estimées.

Fonction d'emploi en résolvant le produit marginal du travail pour le travail

La forme suivante de la fonction d'emploi [modèle de régression] sera générée à partir de la fonction de production CES (en résolvant le produit marginal de la variable travail pour l'entrée de travail).

Spécification de la fonction de production CES [SMAC]

O = A [δ K -ρ + (1-δ) E-ρ] –η / p …………… .. (66)

O = Production [Produit intérieur brut réel (PIB) au coût des facteurs [Revenu]

K = capital

E = Emploi (travail)

A = paramètre d'efficacité; A> 0

η = retourne au paramètre Scale; η> 0

δ = paramètre de distribution; 0 <δ <1

ρ = paramètre de l'étendue de la substitution [entre K et E], ρ> -1 et lié à l'élasticité de la substitution;

σ = 1/1 + ρ

La dérivée partielle du travail [Produit marginal du travail [MP E ]] de l'équation ci-dessus est calculée comme suit:

et l'expression [MP E ] η (1 - δ) / Ap / η. O (1 + P) / η / Eρ + 1 résolus pour la variable d'entrée travail [E] pour dériver la fonction de demande empirique suivante pour l'emploi

σ [élasticité de substitution] = 1/1 + ρ

En prenant les logarithmes des deux côtés de l’équation, nous obtenons la fonction d’emploi suivante:

log E t = log β o + β 1 log O t ………………… (68)

Cela explique que l'expansion des opportunités d'emploi dans n'importe quel secteur / économie, toutes choses égales par ailleurs, dépend principalement de l'expansion de la production [Production] dans les industries / économies respectives.

Modèle empirique d'analyse de l'élasticité de l'emploi par rapport à la production :

Le degré d'élasticité différentielle de l'emploi par rapport à la production après la période de réforme économique [Variable politique] peut être analysé en ajustant la forme de modèle de régression suivante avec une variable d'interaction [D * log O t ]

log E t = log β 0 + β 1 logO t + β 2 D + β 3 (D * log O t ) + erreur ………… .. (69)

E t = emploi

O t = Production ou revenu [Produit intérieur brut réel (PIB) au coût des facteurs]

0 = interception pendant la période antérieure à la réforme [D = 0]

β 2 = differentia] intercept après la période de réforme [D = 1]

β 1 = Magnitude de l'élasticité de la production par rapport à l'emploi pendant la période antérieure à la réforme économique (D = 0); β 1 > 0

β 3 = Magnitude de l'élasticité différentielle de sortie de l'emploi [paramètre de décalage] pendant la période post-réforme économique (D = 1); β 3 supérieur ou inférieur à zéro montre la différence entre l'ampleur de l'élasticité de la production de l'emploi après la réforme économique et la magnitude de l'élasticité de la production de l'emploi avant la réforme économique

1 ± β 3 ) = Ampleur de l'élasticité de la production par rapport à l'emploi après la période de réforme économique (D = 1)

Si le coefficient de régression de la variable nominale [D], β 2 est significativement positif, l'emploi moyen augmenterait après la période de réforme économique [D = 1]; s'il était nettement négatif, l'emploi moyen baisserait.

Si elle est statistiquement non significative, l’emploi moyen reste stable, β 1 = coefficient de régression de O, élasticité constante de l’emploi [β 1 > 0] au cours de la période antérieure à la réforme économique lorsque D = 0, β 3 = coefficient différentiel de l’élasticité de l’emploi, [β 3 plus que ou moins que 0] qui permet un changement [une hausse / une baisse] de l'ampleur de l'élasticité de la production de l'emploi pendant la période post-réforme économique lorsque D = 1.

Lorsque la variable d'interaction [D * log O t ] entre dans l'équation sous forme dichotomique [c'est-à-dire, D = 0 dans la période antérieure à la réforme économique et D = 1 dans la période post-réforme économique], la dérivée de logE t par rapport à [D * log O t ] n'existe pas. Au lieu de cela, le coefficient de [D * log O t ], soumis à une signification statistique, mesure l'effet discontinu de la présence d'un attribut [D = 1] représenté par une variable d'interaction sur l'emploi.

La variable [D * log O t ], connue sous le nom de variable d'interaction, est introduite dans le modèle ci-dessus pour saisir l'effet d'interaction des réformes économiques et de la production sur l'emploi.

La variable d'interaction prend une valeur égale à log O t pendant la période post-réforme économique [lorsque D = 1] et à 0 pendant la période précédant la réforme économique [lorsque D = 0]; Si [β 1 * ± β 3 *] est supérieur ou inférieur à β 1 *, l'amplitude de l'élasticité de la production par rapport à l'emploi sera alors à la hausse ou à la baisse;

Si [β 1 * ± β 3 **] = β 1 *, il y aura une homogénéité dans l'ampleur de l'élasticité différentielle de la production de l'emploi, c'est-à-dire que l'ampleur de l'élasticité de l'emploi dans la production reste la même avant et après la réforme économique. [Où * et ** désignent respectivement statistiquement significatif et non significatif]

Fonction d'emploi [Fonction de demande pour le travail] - Estimations des relations économiques:

Les données [tableau 7.1] sur l'emploi dans les secteurs public et privé organisés [E]. La production [produit intérieur brut [PIB] au coût des facteurs aux prix de 1993-94 est considérée pour estimer la fonction d'emploi.

Les résultats de régression de la fonction log linéaire d'emploi [tableau 7.2] montrent que le coefficient de régression de log Output [revenu], qui est l'élasticité de l'emploi, est positivement significatif, ce qui montre qu'une augmentation de 1% du revenu entraîne une augmentation de l'emploi de 0, 18% par an. annum, toutes choses égales par ailleurs.

Les données du tableau 7.3 permettent d’évaluer la présence d’un changement du degré d’élasticité de l’emploi.

Les résultats de régression de la fonction de demande log-linéaire pour le travail avec une variable d'interaction [tableau 7.4] montrent que l'élasticité de l'emploi pendant la période antérieure à la réforme économique est positive mais inférieure à l'élasticité de l'emploi pendant la période postérieure à la réforme économique en tant que coefficient différentiel pendant la période postérieure à la réforme économique. période de réforme économique est significativement négative.

Les résultats empiriques des fonctions d'emploi à court et à long terme basés sur des données de séries chronologiques [Tableaux - 7.5, 7.6 et 7.7] montrent que tous les coefficients de régression sont statistiquement significatifs avec les signes attendus. L'élasticité à court terme de l'emploi par rapport à la production est de 0, 44, ce qui suggère qu'une augmentation de la production de 1% entraîne une augmentation de l'emploi de 0, 44% dans le secteur industriel de l'Andhra Pradesh.

Cela est conforme à la loi d'Okun selon laquelle l'élasticité de l'emploi par rapport à la production sera inférieure à l'unité. Le coefficient de régression du taux de salaire, l'élasticité de l'emploi par rapport au taux de salaire, est négatif et inférieur à l'unité, ce qui suggère qu'une augmentation du taux de salaire (coût de la main-d'œuvre) de 1% entraîne une réduction de l'emploi de 0, 52% par an dans les années à venir. Secteur industriel de l'Andhra Pradesh.

Si le taux de croissance de la production du secteur industriel d'Andhra Pradesh est maintenu, l'effet cumulatif de l'élasticité à court terme de l'emploi par rapport à la production sur une longue période augmente l'emploi de 0, 76% (tableau 7.7), à condition que le taux de salaire reste constant. .

L'effet cumulatif de l'élasticité de l'emploi à court terme par rapport au taux de salaire réduit l'emploi de 0, 89%, à condition que la production reste constante. Les élasticités à long terme [tableau 7.7] sont nettement supérieures aux élasticités à court terme correspondantes indiquées dans le tableau 7.5.

Le coefficient d’emploi décalé d’un an est statistiquement significatif, ce qui montre l’existence d’un retard important dans l’ajustement de l’absorption réelle du travail au niveau souhaité. La valeur du coefficient d’ajustement est λ = 1 - 0, 4153 = 0, 5847, ce qui signifie qu’environ 58% de l’écart entre le niveau souhaité d’emploi et l’emploi effectif peut être éliminé en un an dans le secteur industriel d’Andhra Pradesh, en Inde.

 

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