Courbe iso-quant: définitions, hypothèses et propriétés

Courbe iso-quant: définitions, hypothèses et propriétés!

Le terme Iso-quant ou Iso-product est composé de deux mots, Iso = égal, quant = quantité ou produit = sortie.

Cela signifie donc quantité égale ou produit égal. Différents facteurs sont nécessaires pour produire un bien. Ces facteurs peuvent être substitués les uns aux autres.

Une quantité donnée de production peut être produite avec différentes combinaisons de facteurs. Les courbes iso-quant sont également appelées courbes Equal-product ou Iso-product ou Production Indifference. Comme il s’agit d’une extension de l’analyse de courbe d’indifférence de la théorie de la consommation à la théorie de la production.

Ainsi, une courbe iso-produit ou iso-quant est cette courbe qui montre les différentes combinaisons de deux facteurs donnant le même produit total. À l'instar des courbes d'indifférence, les courbes isochimiques sont également inclinées de gauche à droite. La pente d'une courbe iso-quant exprime le taux marginal de substitution technique (MRTS).

Définitions:

«Les courbes isoproduits montrent les différentes combinaisons de deux ressources avec lesquelles une entreprise peut produire une quantité égale de produit.» Bilas

"La courbe isoproduit montre les différentes combinaisons d'entrées qui produiront une sortie donnée." Samuelson

«Une courbe iso-quant peut être définie comme une courbe montrant les combinaisons possibles de deux facteurs variables pouvant être utilisés pour produire le même produit total.» Peterson

"Un iso-quant est une courbe montrant toutes les combinaisons possibles d'entrées capables physiquement de produire un niveau de sortie donné." Ferguson

Hypothèses :

Les principales hypothèses des courbes iso-quant sont les suivantes:

1. Deux facteurs de production:

Seuls deux facteurs sont utilisés pour produire une marchandise.

2. Facteur divisible:

Les facteurs de production peuvent être divisés en petites parties.

3. Technique constante:

La technique de production est constante ou connue à l’avance.

4. Possibilité de substitution technique:

La substitution entre les deux facteurs est techniquement possible. C'est-à-dire que la fonction de production est du type "proportion variable" plutôt que proportion fixe.

5. Combinaisons efficaces:

Sous la technique donnée, les facteurs de production peuvent être utilisés avec une efficacité maximale.

Calendrier Iso-Produit :

Supposons qu'il existe deux facteurs de production: le travail et le capital. Un programme Iso-product montre la combinaison différente de ces deux entrées qui donne le même niveau de sortie, comme indiqué dans le tableau 1.

Le tableau 1 montre que les cinq combinaisons d'unités de travail et d'unités de capital produisent le même niveau de production, à savoir 200 mètres de tissu. Ainsi, une combinaison de 200 mètres de tissu peut être produite.

a) 1 unité de travail et 15 unités de capital

b) 2 unités de travail et 11 unités de capital

(c) 3 unités de travail et 8 unités de capital

d) 4 unités de travail et 6 unités de capital

e) 5 unités de travail et 5 unités de capital

Courbe Iso-Produit :

À partir du calendrier ci-dessus, une courbe iso-produit peut être dessinée à l'aide d'un diagramme. Un. La courbe produit égal représente toutes les combinaisons de deux entrées capables de produire le même niveau de sortie. La Fig. 1 montre les différentes combinaisons de travail et de capital qui donnent le même rendement. A, B, C, D et E.

Carte de produit iso ou carte de produit équivalente :

Une carte de produits iso montre un ensemble de courbes iso-produits. Elles ressemblent aux lignes de contour qui montrent les différents niveaux de sortie. Une courbe iso-produit plus élevée représente un niveau de production plus élevé. Sur la figure 2, nous avons des courbes de famille d'iso-produits, chacune représentant un niveau de sortie particulier.

La carte iso-produit ressemble à l'indifférence de l'analyse du comportement du consommateur. Chaque courbe d'indifférence représente un niveau de satisfaction particulier qui ne peut être quantifié. Une courbe d'indifférence plus élevée représente un niveau de satisfaction plus élevé, mais nous ne pouvons pas dire à quel point la satisfaction est plus ou moins grande. La satisfaction ou l'utilité ne peut être mesurée.

Une courbe iso-produit, en revanche, représente un niveau de production particulier. Le niveau de sortie étant une grandeur physique est mesurable. Nous pouvons donc connaître la distance entre deux courbes de produit égales. Alors que les courbes d'indifférence sont étiquetées IC 1, IC 2, IC 3, etc., les courbes iso-produits sont étiquetées par les unités de sortie qu'elles représentent: -100 mètres, 200 mètres, 300 mètres de tissu, etc.

Propriétés des courbes iso-produits :

Les propriétés des courbes Iso-produits sont résumées ci-dessous:

1. Courbes iso-produits inclinées de gauche à droite:

Ils sont en baisse parce que les MTRS du travail pour le capital diminuent. Lorsque nous augmentons la main-d'œuvre, nous devons réduire le capital pour produire un niveau de production donné.

La courbe iso-produit en pente descendante peut être expliquée à l'aide de la figure suivante:

La Fig. 3 montre que lorsque la quantité de travail est augmentée de OL à OL 1, le montant de capital doit être réduit de OK à OK 1. La courbe iso-produit (IQ) diminue comme indiqué sur la figure.

Les possibilités de courbes horizontales, verticales, inclinées vers le haut peuvent être exclues à l'aide de la figure 4 suivante:

(i) Le chiffre (A) montre que les montants des deux facteurs de production sont augmentés - travail de L à Li et capital de K à K 1 . Lorsque les quantités des deux facteurs augmentent, la production doit augmenter. Par conséquent, la courbe IQ ne peut pas être inclinée vers le haut de gauche à droite.

(ii) Le chiffre (B) montre que la quantité de travail est maintenue constante tandis que le montant de capital est augmenté. Le montant du capital est augmenté de K à K 1 . Ensuite, le rendement doit augmenter. La courbe de QI ne peut donc pas être une ligne droite verticale.

(iii) La figure (C) montre une courbe horizontale. Si elle est horizontale, la quantité de travail augmente, bien que la quantité de capital reste constante. Lorsque le montant du capital est augmenté, le niveau de production doit augmenter. Ainsi, une courbe IQ ne peut pas être une ligne horizontale.

2. Les isoéquants sont convexes à l'origine:

Comme les courbes d'indifférence, les isoquants sont convexes à l'origine. Pour comprendre ce fait, nous devons comprendre le concept de taux de substitution technique décroissant (MRTS), car la convexité d'un isoquant implique que le MRTS diminue le long de l'isoquant. Le taux marginal de substitution technique entre L et K est défini comme la quantité de K pouvant être abandonnée en échange d'une unité supplémentaire de L. Il peut également être défini comme la pente d'un isoquant.

Il peut être exprimé comme:

MRTS LK = - ∆K / L = dK / dL

Où ∆K est le changement de capital et AL le changement de travail.

L'équation (1) indique que pour une utilisation accrue de la main-d'œuvre, moins d'unités de capital seront utilisées. En d'autres termes, une diminution de la TRMN renvoie à la baisse du produit marginal du travail par rapport au capital. En d'autres termes, à mesure que davantage d'unités de travail sont utilisées et que certaines unités de capital sont abandonnées, la productivité marginale du travail par rapport au capital diminuera.

Ce fait peut être expliqué à la figure 5. Au fur et à mesure que nous passons d'un point à un autre, d'un point à un autre et d'un point à un autre, le taux marginal de substitution technique (MRTS) du capital par le travail diminue. Chaque fois que les unités de travail augmentent d'un montant égal (AL), la diminution correspondante des unités de capital (AK) diminue.

Ainsi, on peut observer qu’en raison de la chute de la TRM, l’isoquant est toujours convexe à l’origine.

3. Deux courbes de produit iso ne se coupent jamais:

Comme deux courbes d'indifférence ne peuvent pas se couper, deux courbes iso-produits ne peuvent pas se couper. Sur la figure 6, deux courbes Iso-produit se coupent. Les deux courbes IQ1 et IQ2 représentent deux niveaux de sortie. Mais ils se croisent au point A. La combinaison A = B et la combinaison A = C. sont donc égales. Par conséquent, B doit être égal à C. C'est absurde. B et C se situent sur deux courbes iso-produits différentes. Par conséquent, deux courbes représentant deux niveaux de sortie ne peuvent pas se croiser.

4. Les courbes d’isoproduits plus élevées représentent un niveau de sortie plus élevé:

Une courbe iso-produit plus élevée représente un niveau de production plus élevé, comme le montre la figure 7 ci-dessous:

Sur la figure 7, des unités de travail ont été prises sur l'axe OX, tandis que sur OY, des unités de capital. IQ 1 représente un niveau de sortie de 100 unités alors que IQ2 représente 200 unités de sortie.

5. Les isoéquants ne doivent pas nécessairement être parallèles:

Cela arrive parce que le taux de substitution dans différents programmes isoquants ne doit pas nécessairement être égal. Habituellement, ils se trouvent différents et, par conséquent, les isoquants peuvent ne pas être parallèles, comme le montre la figure 8. Nous pouvons noter que les isoquants Iq 1 et Iq 2 sont parallèles, mais que les isoquants Iq 3 et Iq4 ne sont pas parallèles.

6. Aucun Isoquant ne peut toucher l’un ou l’autre des axes:

Si un isoquant touche l'axe des X, cela signifie que le produit est fabriqué avec l'aide du travail seul, sans utiliser de capital du tout. Ces absurdités logiques pour les seules unités de travail des langues étrangères ne peuvent rien produire. De même, les unités de capital du capital-risque ne peuvent à elles seules produire rien sans l'utilisation de la main-d'œuvre. Par conséquent, comme on peut le voir à la figure 9, QI et QI 1 ne peuvent pas être isoquants.

7. Chaque Isoquant est de forme ovale.

Cela signifie qu’à un moment donné, il commence à s’éloigner de chaque axe. Cette forme est une conséquence du fait que si un producteur utilise plus de capital ou de main-d’œuvre ou plus des deux que nécessaire, le produit total finira par décliner. L'entreprise ne produira que dans les segments des isoquants convexes à l'origine et situés entre les lignes de crête. C'est la région économique de la production. La figure 10 montre des isoquants de forme ovale.

Les courbes OA et OB sont les lignes de crête et, entre elles, seules des unités réalisables de capital et de main-d'œuvre peuvent être utilisées pour produire 100, 200, 300 et 400 unités du produit. Par exemple, les unités OT du travail et les unités ST du capital peuvent produire 100 unités du produit, mais le même résultat peut être obtenu en utilisant la même quantité de travail T et une quantité moindre de capital VT.

Ainsi, seul un entrepreneur imprudent produira dans la région pointillée de l'iso-quant 100. Les segments en pointillé d'un isoquant sont les segments porteurs de déchets. Ils forment les régions de production non rentables. Dans la partie en haut en pointillé, on utilise plus de capital et dans la partie en bas, plus de travail que nécessaire. Par conséquent, les isoquants sont les segments GH, JK, LM et NP des courbes elliptiques.

Différence entre la courbe d'indifférence et la courbe iso-quant:

Les principaux points de différence entre la courbe d'indifférence et la courbe iso-quant sont expliqués ci-dessous:

1. La courbe iso-quant exprime la quantité de sortie. Chaque courbe se réfère à une quantité donnée de sortie alors qu'une courbe d'indifférence à la quantité de satisfaction. Il indique simplement que les combinaisons sur une courbe d'indifférence donnée donnent plus de satisfaction que la combinaison sur une courbe d'indifférence de production inférieure.

2. La courbe iso-quant représente les combinaisons de facteurs, tandis que la courbe d'indifférence représente les combinaisons des produits.

3. La courbe iso-quant fournit des informations sur la région de production économique et non économique. La courbe d'indifférence ne fournit aucune information concernant la région de consommation économique et non économique.

4. La pente d'une courbe iso-quant est influencée par la possibilité technique de substitution entre facteurs de production. Cela dépend du taux marginal de substitution technique (MRTS) alors que la pente d'une courbe d'indifférence dépend du taux marginal de substitution (MRS) entre deux produits consommés par le consommateur.

Principe du taux marginal de substitution technique [juin 2005]:

Le principe du taux marginal de substitution technique (MRTS ou MRS) est basé sur la fonction de production où deux facteurs peuvent être substitués dans des proportions variables de manière à produire un niveau de production constant. Le taux marginal de substitution technique entre deux facteurs C (capital) et L (travail), MRTS LC est le taux auquel L peut être substitué à C dans la production du bien X sans changer la quantité de production.

Au fur et à mesure que nous progressons vers la droite, chaque point représente une substitution du travail au capital. MRTS est la perte de certaines unités de capital qui ne seront compensées que par des unités de travail supplémentaires à ce moment-là. En d’autres termes, le taux marginal de substitution technique du travail au capital est la pente ou la pente de l’isoquant en un point. En conséquence, pente = MRTS LC = AC / AL. Ceci peut être compris à l'aide du calendrier isoquant, dans le tableau 2.

Le tableau 2 ci-dessus montre que, dans la seconde combinaison pour maintenir la production constante à 100 unités, la réduction de 3 unités de capital nécessite l’ajout de 5 unités de travail, MRTS LC = 3: 5. Dans la troisième combinaison, la perte de les unités de capital sont compensées par 5 unités de travail supplémentaires, et ainsi de suite.

Sur la figure 11, au point B, le taux marginal de substitution technique est AS / SB, t au point G, BT / TG ​​et en H, GR / RH. L'isoquant AH révèle que, lorsque les unités de travail sont successivement augmentées dans la combinaison de facteurs pour produire 100 unités de bien X, la réduction des unités de capital devient de plus en plus petite.

Cela signifie que le taux marginal de substitution technique diminue. Ce concept du taux marginal de diminution de la substitution technique (DMRTS) décroissant est parallèle au principe de la réduction du taux de substitution marginal dans la technique de la courbe d'indifférence. Le tableau 2 et la figure 11 montrent clairement cette tendance à la diminution de la substituabilité marginale des facteurs.

Le MRTS Lc continue de diminuer de 3: 5 à 1: 5 alors que sur la figure 11, les lignes verticales sous les triangles de l’isoquant deviennent de plus en plus petites à mesure que nous descendons, de sorte que GR <BT <AS. Ainsi, le taux marginal de substitution technique diminue à mesure que le travail se substitue au capital. Cela signifie que l'isoquant doit être convexe à l'origine en tout point.

Ligne Iso-coût :

La ligne iso-cost est similaire à la ligne de prix ou de budget de l'analyse de la courbe d'indifférence. C'est la ligne qui montre les différentes combinaisons de facteurs qui aboutiront au même niveau de coût total. Il fait référence aux différentes combinaisons de deux facteurs qu'une entreprise peut obtenir au même coût. Tout comme il existe diverses courbes isoquantes, il existe différentes lignes iso-coûts correspondant à différents niveaux de production totale.

Définition :

La ligne d'iso-coûts peut être définie comme la ligne qui présente différentes combinaisons possibles de deux facteurs que le producteur peut se permettre d'acheter compte tenu de ses dépenses totales à engager pour ces facteurs et de leur prix.

Explication :

Le concept de ligne iso-coût peut être expliqué à l'aide des tableaux 3 et 12 suivants. Supposons que le budget du producteur pour l'achat de main-d'œuvre et de capital soit fixé à Rs. 100. Supposons en outre qu'une unité de travail coûte au producteur Rs. 10 alors qu'une unité de capital Rs. 20

Dans le tableau cité ci-dessus, le producteur peut adopter les options suivantes:

(i) En dépensant tout l’argent pour l’achat de main-d’œuvre, il peut embaucher 10 unités de travail (100/10 = 10)

(ii) En dépensant tout l'argent sur le capital, il peut acheter 5 unités de capital.

(iii) En dépensant l'argent en travail et en capital, il peut choisir entre diverses combinaisons possibles de travail et de capital telles que (4, 3) (2, 4), etc.

Diagramme Représentation:

Sur la figure 12, le travail est donné sur l’axe OX et le capital sur l’axe OY. Les points A, B, C et D représentent les combinaisons différentes de deux facteurs, capital et travail, que l’on peut acheter en dépensant Rs. 100. Le point A indique 5 unités de capital et aucune unité de travail, tandis que le point D représente 10 unités de travail et aucune unité de capital. Le point B indique 4 unités de capital et 2 unités de travail. De même, le point C représente 4 unités de travail et 3 unités de capital.

Courbes Iso-Cost :

Après avoir connu la nature des isoquants qui représentent les possibilités de production d’une entreprise à partir d’une combinaison donnée de deux entrées. Nous l'étendons ensuite aux prix des intrants tels qu'ils sont représentés sur la carte isoquante par les courbes iso-coûts.

Ces courbes sont également appelées lignes de dépenses, lignes de prix, lignes de prix des entrées, lignes de coûts des facteurs, lignes de dépenses constantes, etc. Chaque courbe iso-coût représente les différentes combinaisons de deux entrées qu'une entreprise peut acheter pour une somme donnée. de l'argent au prix donné de chaque entrée.

La figure 13 (A) montre trois courbes iso-coût représentant chacune une dépense totale de 50, 75 et 100 respectivement. L’entreprise peut engager OC avec capital ou OD avec travail avec Rs. 75. OC représente 2/3 de la valeur OD, ce qui signifie que le prix d'une unité de travail est 1/2 fois moins élevé que celui d'une unité de capital.

La ligne CD représente le rapport de prix du capital et du travail. Les prix des facteurs restant les mêmes, si la dépense totale est élevée, la courbe iso-coût se déplace vers le haut à droite comme EF parallèle, et si la dépense totale est réduite, elle se déplace vers le bas à gauche comme AB.

Les coûts iso sont linéaires car les prix des facteurs restent les mêmes quelle que soit la dépense de l'entreprise sur les deux facteurs.

Les courbes d'iso-coût représentent le lieu de toutes les combinaisons des deux facteurs d'entrée qui donnent le même coût total. Si le coût unitaire du travail (L) est w et que le coût unitaire du capital (C) est r, alors le coût total: TC = wL + rC. La pente de la ligne iso-cost est le rapport entre les prix du travail et du capital, à savoir, w / r.

Le point où la ligne d'iso-coût est tangente à un isoquant montre la combinaison la moins coûteuse des deux facteurs pour produire un résultat donné. Si tous les points de tangence, comme LMN, sont reliés par une ligne, on parle alors de courbe de facteur de sortie ou de courbe de moindre investissement ou de trajectoire d'expansion d'une entreprise.

Il montre comment les proportions des deux facteurs utilisés pourraient être modifiées à mesure que l'entreprise se développe. Par exemple, dans la Figure 13 (A), les proportions de capital et de main-d’œuvre utilisées pour produire 200 unités (IQ 1 ) du produit sont différentes des proportions de ces facteurs utilisées pour produire 300 unités (IQ 2 ) ou 100 unités au plus bas. Coût.

A l'instar de la ligne prix-revenu dans l'analyse de la courbe d'indifférence, une réduction relative du prix d'un facteur par rapport à un autre prolongera la ligne iso-coût vers la droite. Si l'un des facteurs devient relativement plus cher, la ligne iso-coût se contractera vers la gauche.

Compte tenu du prix du capital, si le prix du travail baisse, la ligne isocôt EF du panneau (B) de la figure 13 s’étend à droite en tant que EG et si le prix du travail augmente, la ligne iso-coût EF se contracte la gauche en tant que EH, si les points d'équilibre L, M et N sont reliés par une ligne. On l'appellera la courbe facteur-prix.

Lignes de crête :

Les courbes iso-quant permettent de déterminer dans quelle mesure la production doit être effectuée. Les lignes représentant les limites de la région économique de production sont appelées lignes de faîte. Les lignes de crête joignent ces points sur différentes courbes iso-quant qui déterminent les limites économiques de la production. L’importance des lignes de crête est expliquée à l’aide de la figure 14.

Courbes iso-quant aux points A et D; B et E; et C et F commencent à reculer de chaque axe. Les segments au-dessus ou au-dessous de ces points ABC et DEF, on obtient des lignes OL et OR. Les lignes OR et OL sont appelées lignes de crête. Ces lignes de crête montrent les limites économiques que l’entreprise ne peut produire que dans les segments des iso-quants situés entre les lignes de crête.

Cela peut être expliqué à l'aide d'un exemple. En figue. 14, la combinaison de OL3 unités de travail et ON3 unités de terre peut produire 60 quintaux de blé, ON3 quantité de terre est le minimum requis pour produire 60 quintaux de blé.

Lors de l'utilisation de la quantité de terre ON 3, au point C, si plus de 3 unités de travail sont utilisées, la production totale sera inférieure à 60 quintaux de blé. Cela signifie qu'au-delà des unités de travail OL3, leur productivité marginale deviendra négative, entraînant une production totale inférieure à 60 quintaux. En d’autres termes, après l’OL 3, la productivité marginale du travail sera nulle.

Si au point "C", plus de 3 unités de travail sont utilisées, il faudra utiliser plus de ON3 unités de terre pour maintenir la production totale de 60 quintaux de blé. Ce sera une décision imprudente et irrationnelle. Cela augmentera inutilement le coût de production. Ainsi, produire en dehors du point 'C' ne sera pas rentable. Au point «C», la productivité marginale du travail sera nulle.

De la même manière, nous pouvons trouver les points A et B sur les courbes iso-quant IP) et IP2 où la productivité marginale du travail sera nulle. Les lignes joignant ces points sont appelées lignes de crête. La ligne de crête OL est donc le lieu des points où la productivité marginale du travail est nulle. Le point F de l'IP3 indique que pour produire 60 quintaux de blé, OR3 unités de travail et OM3 unités de terre sont nécessaires. OR3 unités de travail sont les unités minimales pour produire ce niveau de production. Si l'on maintient OR3 unités de travail constantes, si plus de OM3 unités de travail sont utilisées, la production totale sera inférieure à 60 quintaux de blé. Cela implique que, après le point 'F'.

En conséquence, les points «D» et «E» sur les courbes IPi et IP2 représentent une productivité marginale zéro de la terre. La production se fera donc sur le segment situé au-dessous des points "D", "E" et "F". Ces points ont été rejoints par la ligne de crête OU.

Équilibre du producteur ou combinaison optimale de facteurs ou combinaison du moindre coût:

En termes simples, l'équilibre du producteur implique la situation dans laquelle le producteur maximise son profit. En bref, le producteur produit une quantité donnée de production avec la combinaison de facteurs la moins coûteuse. Il est également connu sous le nom de combinaison optimale des facteurs.

La combinaison optimale est cette combinaison à laquelle:

(i) La sortie dérivée d'un niveau d'intrants donné est maximale ou

(ii) Le coût de production d'une production donnée est minimum.

Pour que le producteur soit à l’équilibre ou optimal, il doit remplir les deux conditions suivantes:

(i) Au point d'équilibre, la ligne d'iso-coût doit être tangente à la courbe isoquante.

(ii) Au point de tangence, c’est-à-dire que la courbe iso-quant doit être convexe à l’origine ou que MRTS Lk doit être en baisse.

La ligne iso-cost fournit des informations sur les prix des facteurs et les ressources financières de l'entreprise.

Avec une dépense donnée et le prix de deux facteurs, l’entreprise obtient la combinaison de facteurs la moins coûteuse lorsque la ligne iso-coût devient tangente à une courbe iso-produit. Laissez-nous l'expliquer avec la Fig. 15 suivante.

Sur la figure 15, la ligne iso-coût P 1 L 1 est devenue tangente à la courbe iso-produit (représentant 500 unités de sortie) au point E. À ce stade, la pente de la ligne iso-coût est égale à l’iso-produit. courbe. La pente de la courbe des isoproduits représente le MRTS du travail pour le capital. La pente de la ligne iso-cost représente le rapport de prix des deux facteurs.

Pente de la courbe iso-quant = pente de la courbe iso-coût

MRTS Lk = - L / L = MP L / MP K = P L / P K

[où ∆K → variation du capital, ∆L → modification du travail, MPL → Produit physique marginal du travail, MPk - marginal Produit physique du capital, P L Prix ​​du travail et P K → Prix du capital, MRTS LK = Marginal Taux de substitution technique du travail et du capital.]

La société emploie des unités OM de travail et ON des unités de capital. L'entreprise productrice est en équilibre. Il obtient la combinaison la moins coûteuse des deux facteurs pour produire 5 00 unités de la marchandise.

Les points tels que H, K, R et S sont situés sur des lignes iso-coût plus élevées. Ils nécessitent une dépense plus importante, qui dépasse les ressources financières de l'entreprise.

La même chose peut être expliquée à l'aide d'un exemple numérique. Supposons que l'entreprise décide de produire 10 unités de production. Les deux facteurs sont le travail et le capital. Le prix du travail par heure est de Rs. 10 et le prix d’utilisation de la machine par heure est de Rs. 10. Le tableau suivant présente les différentes combinaisons d’heures de travail et de capital machine nécessaires pour produire 10 unités de production.

Il ressort clairement de ce tableau que le coût de production le moins élevé est P2. Un producteur rationnel choisira cette combinaison de facteurs, compte tenu des prix des facteurs. Le chemin d’expansion signifie le lieu de tous ces points qui montre la combinaison de facteurs la moins coûteuse correspondant à différents niveaux de production.

Chemin d'expansion :

Au fur et à mesure que les ressources financières d'une entreprise augmentent, il souhaite augmenter sa production. La production ne peut être augmentée que s'il n'y a pas d'augmentation du coût des facteurs. En d’autres termes, le niveau de production totale d’une entreprise augmente avec l’augmentation de ses ressources financières.

En utilisant différentes combinaisons de facteurs, une entreprise peut produire différents niveaux de production. Laquelle des combinaisons optimales de facteurs qui seront utilisées par l’entreprise est connue sous le nom de «chemin d’expansion». Cela s'appelle également Scale-line.

«Le chemin d’expansion est la ligne qui reflète la méthode la moins coûteuse pour produire différents niveaux de production.» Stonier et Hague

La trajectoire d'expansion peut être expliquée à l'aide de la Fig. 16. Les unités de travail sur l'axe OX et les unités de capital sur l'axe OY sont indiquées.

La ligne de coût initiale de l'entreprise est AB. Il est tangent à IQ au point E, qui est l'équilibre initial de l'entreprise. Supposons que le coût par unité de travail et de capital reste inchangé et que les ressources financières de l'entreprise augmentent.

En conséquence, la nouvelle ligne iso-cost de l'entreprise passe à droite en tant que CD. Le nouveau CD de la ligne iso-cost sera parallèle à la ligne initiale iso-cost. CD touche IQ 1 au point E 1 qui constituera le nouveau point d'équilibre. Si les ressources financières de l'entreprise augmentent encore, mais que le coût des facteurs reste le même, la nouvelle ligne iso-coût sera GH.

Elle sera tangente à la courbe iso-quant IQ2 au point E2 qui sera le nouveau point d'équilibre de l'entreprise. En réunissant les points d'équilibre E, E 1 et E 2, on obtient une ligne appelée ligne d'échelle ou chemin de développement. C'est parce qu'une entreprise augmente sa production ou son échelle de production conformément à cette ligne.

Courbe isoquant et retour à un facteur :

Le retour à un facteur fait référence au comportement de la production en réponse à la modification de l'application d'un facteur de production, les autres facteurs restant constants. Comme dans le cas des rendements d'échelle, il existe trois aspects différents des rendements d'un facteur, à savoir: les rendements croissants, les rendements constants et les rendements décroissants.

Les rendements d'un facteur peuvent être expliqués à l'aide de techniques isoquantes. On suppose que le capital est un intrant fixe et que le travail est un intrant variable.

Différentes étapes du retour à un facteur:

Les différents rendements d'un facteur peuvent être expliqués comme suit:

(i) Rendement croissant d'un facteur:

Cela se produit lorsqu’une application supplémentaire du facteur variable, c’est-à-dire que la main-d’œuvre augmente la production totale à un taux croissant. La figure 17 explique la situation des rendements croissants d'un facteur.

Sur la figure 17, le capital est pris constant en unités OU. La ligne RP montre comment des quantités plus importantes de main-d’œuvre peuvent être utilisées pour accroître la production. C'est ce qu'on appelle le chemin de sortie.

Les courbes isoquantes pour 100, 200, 300 et 400 unités de sortie montrent que la production augmente constamment de 100 unités. Ces isoquants coupent le chemin de sortie RP au point E, F, G et H.

Nous voyons ici que la distance entre les courbes isoquantes successives diminue, c'est-à-dire que de moins en moins de travail est nécessaire pour chaque tranche supplémentaire de 100 unités de sortie. Cela signifie un produit marginal croissant du travail. Cependant, la distance EF est supérieure à FG et FG est supérieure à GH, c’est-à-dire

EF = FH = GH

Cela signifie qu'une augmentation de 100 unités de la production peut être obtenue en utilisant successivement des augmentations de main-d'œuvre moins importantes. Supposons que EF représente 20 unités de travail et FG représente 10 unités de travail. Ensuite, de E à F, les 100 unités de production supplémentaires sont obtenues en utilisant 20 unités de travail supplémentaires. On obtient 100 unités de production supplémentaires de F à G en n'utilisant que 10 unités de travail supplémentaires. En bref, le produit marginal du travail augmente lorsque la production augmente le long du trajet de production RP.

(ii) Diminution du rendement d'un facteur. La diminution des rendements d'un facteur est une situation où l'application croissante du facteur variable n'augmente la production totale qu'au rythme décroissant.

La figure 18 illustre la situation du taux décroissant. Lorsque le capital est pris constant en OR et que la production est augmentée en ajoutant plus de travail, la distance entre Isoquants successifs devient de plus en plus grande, ce qui signifie que de plus en plus de travail est nécessaire pour chaque tranche supplémentaire de 100 unités de production. Cela montre un produit marginal décroissant du travail. La distance EF est inférieure à FG et FG est inférieure à GH.

EF <FG <GH Ainsi, une augmentation de la production de 100 unités ne peut être obtenue qu'en utilisant des augmentations successives de travail. Entre E et F, on obtient 100 unités de production supplémentaires en appliquant 10 unités de travail supplémentaires. Entre F et G, on obtient 100 unités de production supplémentaires en appliquant 20 unités de travail supplémentaires. Par conséquent, le produit marginal du travail diminue lorsque la production augmente le long du trajet de production RP.

(iii) retour constant à un facteur:

Un retour constant à un facteur se produit lorsque l'application croissante du facteur variable n'augmente la production totale qu'à un taux constant. La figure 19 montre que lorsque le capital est pris constant en OR et que la production augmente en ajoutant plus de travail, la distance entre les isoquants reste constante, de sorte qu'une même quantité de travail est nécessaire pour chaque tranche supplémentaire de 100 unités de production.

Cela signifie un produit marginal constant (MP) du travail. En d’autres termes, il est possible d’obtenir une augmentation de 100 unités de la production en utilisant une augmentation égale de la main-d’œuvre. La distance entre différents iso-quants reste égale. Il peut être écrit comme;

EF = FG = GH

Différence entre les rendements d'échelle et les rendements d'un facteur :

À l'aide du diagramme Isoquant, nous pouvons faire la différence entre les rendements d'échelle et les rendements de facteur. Les rendements d'échelle impliquent une augmentation de la production lorsque toutes les entrées augmentent dans la même proportion. Cependant, la figure 20 montre la différence entre les rendements d'échelle et les rendements.

Sur la figure 20, le travail est mesuré sur l'axe OX et le capital sur l'axe OY. Nous traçons des lignes droites OA, OB et OC jusqu'à l'origine. Ces lignes ou rayons montrent que le travail et le capital sont augmentés pour augmenter la production. De plus, comme les lignes OA, OB et OC sont des lignes droites passant par l'origine, le rapport entre le travail et le capital reste le même le long de chacune de ces lignes.

Se déplacer le long d’un rayon comme celui de l’OA signifie augmenter la production ou l’échelle avec toujours le même rapport d’intrants. Par exemple, les isoquants de la figure 20 montrent des rendements d'échelle constants. Les isoquants pour 100, 200, 300 et 400 unités de sortie coupent les droites OA, OB et OC à égale distance.

Ainsi; il faut deux fois plus de capital et de main-d'œuvre pour produire 200 unités au lieu de 100 unités; 50 pour cent de plus pour produire 300 au lieu de 200 et ainsi de suite. En d'autres termes, les rayons montrent les rendements d'échelle, ce qui implique que pour augmenter la production, les deux entrées doivent être augmentées dans la même proportion.

Le retour à un facteur ou un changement de proportion indique qu'une entrée est maintenue constante tandis que la production est augmentée en augmentant la quantité de l'autre entrée. La ligne droite horizontale RP est dessinée en supposant que le capital est maintenu constant en OR et que la production augmente en ajoutant davantage de travail. La ligne droite verticale LM est dessinée en supposant que le travail est maintenu constant à OL et que la production est augmentée en ajoutant plus de capital.

Au fur et à mesure que nous progressons dans cette direction, le montant d’une entrée varie tandis que celui de l’autre reste constant. Ainsi, la proportion entre les deux sorties subit un changement. Les rendements d'un facteur peuvent être expliqués soit par la ligne RP, soit par la ligne LM, selon que le capital est maintenu constant ou que le travail est maintenu constant. Avec capital constant à R; le producteur passe de à E, de E à F à G.

Par conséquent, la différence successive entre les isoquants est en augmentation (FG> EF). Cela signifie que 100 unités de production supplémentaires peuvent être obtenues en utilisant des incréments de main-d’œuvre plus importants. Cela signifie une diminution du produit marginal du travail. C'est le cas des rendements décroissants d'un facteur. En bref, les concepts de rendements d'échelle et de facteurs (changement de proportions de facteurs) peuvent être expliqués en utilisant la technique des isoéquants.

 

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