Modèle de croissance économique Harrod-Domar | Économie

Dans cet article, nous discuterons des points suivants: - 1. Introduction au modèle de croissance Harrod-Domar 2. Le modèle de croissance de Domar 3. Modèle de croissance de Harrod 4. Pertinence du modèle de croissance Harrod-Domar pour les pays en développement.

Introduction au modèle de croissance Harrod-Domar:

Dans sa théorie générale, Keynes s’intéressait à la détermination du revenu et de l’emploi à court terme. Il a expliqué que, dans la situation à court terme des économies capitalistes développées, la demande globale étant insuffisante par rapport à l'offre de production globale, l'équilibre sera établi à un niveau inférieur au niveau de plein emploi.

Étant donné que la propension à consommer (et donc la propension à épargner) est donnée et reste constante à court terme, si le montant de l'investissement déterminé par le taux de profit attendu et le taux d'intérêt du marché n'est pas égal au montant de l'épargne totale. - niveau d'emploi du revenu, l'économie sera en équilibre à un niveau inférieur à la capacité maximale (c'est-à-dire inférieure au niveau d'emploi) de la production. Il n’a pas abordé la question de la croissance à long terme de l’économie.

En fait, il a négligé l’effet de l’investissement d’une période donnée sur l’accroissement de la capacité de production. Cependant, l'investissement a un double effet. Tout d'abord, l'investissement accroît la demande globale et le revenu de la population par le biais du processus de multiplication, et deuxièmement, il augmente la capacité de production de l'économie grâce à son augmentation du stock de capital. En effet, l'investissement, par définition même, signifie l'ajout au stock de capital. Bien que Keynes ait pris en compte l'effet de la demande d'investissement sur la demande, il a ignoré l'effet de capacité de l'investissement.

Harrod et Domar ont étendu l'analyse keynésienne du revenu et de l'emploi au cadre à long terme et ont donc pris en compte les effets de l'investissement sur le revenu et la capacité. Les modèles de croissance économique de Harrod et Domar ont expliqué à quel rythme l'investissement devrait augmenter, de sorte qu'une croissance régulière est possible dans une économie capitaliste avancée. Dans les modèles de croissance de Harrod et de Domar, le taux d’accumulation de capital joue un rôle crucial dans la détermination de la croissance économique.

Le problème des économies matures actuelles réside dans la prévention de la stagnation séculaire et de l'inflation séculaire. Ce sont les travaux pionniers de Harrod et de Domar qui ont ouvert la voie en ce qui concerne cette question, à savoir le maintien d'une croissance régulière dans les pays industrialisés avancés. Les modèles Harrod et Domar cherchent à déterminer le taux unique auquel l’investissement et le revenu doivent augmenter, de sorte que le niveau de plein emploi soit maintenu sur une longue période, c’est-à-dire qu’une croissance équilibrée est atteinte.

Harrod et Domar ont développé leurs modèles de croissance régulière de manière tout à fait séparée, bien que Harrod ait publié sa théorie plus tôt que Domar. Bien que leurs modèles de croissance régulière diffèrent dans les détails, l’idée de base sous-jacente est la même. Tous deux ont attribué à l’accumulation de capital un rôle crucial dans le processus de développement. Mais ils ont souligné le double rôle du processus d’investissement, à savoir générer des revenus (augmentation de la demande) et accroître la capacité de production de l’économie. Les économistes classiques ont limité leur attention à la capacité ou à l’offre, alors que les économistes keynésiens n’étudiaient que le problème de la demande alors que Harrod et Domar considèrent les deux côtés.

Ils commencent par le niveau de revenu d’équilibre de plein emploi. Selon eux, pour maintenir l'équilibre du plein emploi, la demande (dépense totale) générée par l'investissement doit être suffisante pour constituer le produit supplémentaire généré par cet investissement. Pour assurer une croissance régulière avec le plein emploi, le montant absolu des investissements nets doit continuer à augmenter et le revenu national réel doit également croître de manière continue.

Parce que si la demande et les revenus n'augmentaient pas alors que les investissements annuels continuaient, les ajouts apportés au stock de capital resteraient inutilisés et aucun emploi ne pourrait être fourni à la main-d'œuvre croissante, ce qui entraînerait le chômage de ces deux ressources principales. De toute évidence, une telle situation ne favorise pas une croissance économique soutenue.

Modèle de croissance de Domar:

Considérons d’abord l’offre, c’est-à-dire l’effet de l’investissement sur la capacité. L'augmentation de la production nationale ou du revenu national d'une économie au cours d'une période dépend de l'augmentation du stock de capital (représenté par ∆K) au cours d'une période et du ratio production / capital ou de la productivité du capital. En supposant que le revenu national et le stock de capital soient mesurés en monnaie, le ratio production / capital peut être exprimé par Y / K, où Y correspond à l'augmentation du revenu national et K à l'augmentation du stock de capital. .

Ainsi, si une valeur de Rs 4 de biens d'équipement est nécessaire pour produire une roupie de production réelle, le ratio marginal de production-capital est égal à 1/4 ou 0, 25. Ainsi, l’augmentation absolue du revenu national au cours d’une période (Y) peut être obtenue à partir de l’augmentation du stock de capital K multipliée par la production produite par une unité de capital [c.-à-d. ∆Y / K] .En termes symboliques, nous peut exprimer cela comme suit -

∆Y = ∆K. (∆Y / ∆K) ………… (1)

Or, la variation du stock de capital (∆K) n’est rien d’autre que de l’investissement. Par conséquent, après Domar au lieu de ∆K, nous pouvons écrire I. Le ratio marginal de production-capital Y / ∆K supposé constant et égal au ratio de production-capital moyen de Domar et Harrod peut être désigné par σ. Ainsi, comme le dit Domar, la croissance de la capacité de production peut s’écrire comme suit:

∆Y = I σ… (2)

On peut noter que le ratio production-capital (σ) est l'inverse du ratio capital / production, c'est-à-dire (∆K / ∆Y ou K / Y). Donnons un exemple. Si 500 crores de roupies sont investis dans une année et que le ratio capital / production est de 4 (le ratio production / capital sera donc de 1/4), la croissance de la production sur une année le sera.

∆Y = 500 x 1/4

= 125 crore

Effet de l'investissement sur la demande ou sur le revenu :

À présent, selon Domar, la croissance de la capacité de production ne pourra se développer que si la demande globale ou le revenu de la population augmente suffisamment. L'augmentation de la demande globale ou du revenu est expliquée par la théorie keynésienne du multiplicateur. Domar a fondé son analyse de l'effet de l'investissement sur la demande ou le revenu sur la théorie keynésienne de la détermination du multiplicateur et du revenu.

Selon cela, l’augmentation du revenu (ou de la demande globale) est donnée par l’augmentation de l’investissement (I) et la taille du multiplicateur, c’est-à-dire 1 / s où s est la propension marginale à l’épargne (supposé par Domar égal à la propension moyenne à épargner). Ainsi, selon l’effet revenu de l’investissement -

∆Y = (1 / s). ∆I ………… .. (3)

Notez que 1 / s représente la taille du multiplicateur d'investissement.

La croissance du revenu (∆Y) doit être suffisamment importante pour générer une demande égale à la croissance de la capacité de production, comme expliqué ci-dessus.

Équation de croissance de Domar en termes de taux de croissance:

Il est extrêmement utile d’exprimer l’équation de croissance ci-dessus en termes de taux de croissance du revenu et du capital. En d’autres termes, la croissance du revenu et du capital doit être exprimée en tant que ratio du revenu total. Pour ce faire, on divise les deux côtés de l’équation (1) ci-dessus par Y et on obtient

∆Y / Y = (∆K / Y). (Y / K)… (4)

Il représente le taux de croissance du revenu et est donc écrit simplement GY . En outre, ∆K représente l’augmentation du capital au cours d’une période donnée et n’est autre que l’investissement. Par conséquent, pour ∆K dans l'équation (4), nous pouvons écrire I qui représente l'investissement. Avec ces changements, nous obtenons l'équation suivante:

G y = 1 / Y. (ΔY / ΔK)

Si l'on suppose en outre que le ratio production-capital reste constant, le ratio marginal production-capital (∆Y / ∆K) sera égal au rapport production / capital moyen (Y / K). Avec cette hypothèse et en exprimant également le ratio production-capital par σ, nous pouvons écrire l'équation ci-dessus comme suit:

G y = 1 / Y. σ… (5)

Où, G y = Taux de croissance de la production ou du revenu

I / Y = Taux d'investissement en tant que ratio du revenu national

σ = ratio capital production

D'après l'équation de croissance (5) ci-dessus, il est clair que, compte tenu du ratio production-capital, le taux de croissance de la production dépend du taux d'investissement; plus le taux d'investissement est élevé, plus le taux de croissance de la production ou du revenu est élevé. Pour maintenir l'équilibre du plein emploi alors que l'économie croît à un rythme soutenu, le taux d'épargne (S) doit rester égal au taux d'investissement (I). Par conséquent, dans l'équation (5), nous pouvons écrire S / Y pour I / Y. Ce faisant et en réécrivant l'équation (5), nous avons

G y = S / Y. σ

Étant donné que S / Y représente le ratio de l'épargne sur le revenu national, nous pouvons l'écrire comme suit. Avec la réécriture de l'équation ci-dessus, nous avons

G y = s.σ… (6)

L'équation ci-dessus (6) représente l'effet sur la capacité de production de l'investissement et de l'épargne et représente donc le côté offre du problème de la croissance.

La condition pour la croissance à l'équilibre :

Pour atteindre et maintenir une croissance équilibrée ou équilibrée, la demande globale (c'est-à-dire les dépenses globales) doit augmenter à un taux suffisamment important pour absorber l'augmentation de la capacité de production.

Nous avons expliqué plus haut (équation (3) que la demande globale ou le revenu augmente au taux 1 / s. ∆I où s est la propension à épargner et I est la hausse absolue de l'investissement. D'autre part, comme le montre l'équation ( 2) ci-dessus, l'augmentation de la capacité de production se produit au taux de Iσ, où I est le taux d'investissement absolu et σ le ratio production-capital. Ainsi, un taux de croissance à l'équilibre stable ne sera atteint que si le taux de croissance des dépenses agrégées ( demande ou revenu) est égal au taux de croissance de la capacité de production.

Il s'ensuit que pour maintenir la croissance de la production d'équilibre de plein emploi, la condition suivante doit être remplie:

Comme on l'a vu plus haut dans l'équation (6), le taux de croissance du revenu (Y / Y ou G y ) est également égal à sσ, il en résulte que, pour la croissance à l'équilibre, G y = Y / Y = ∆I / I = sσ

Si la condition ci-dessus n'est pas remplie, l'économie ne suivra pas le chemin de la croissance d'équilibre.

Ainsi, la condition essentielle pour maintenir un état d'équilibre complet du plein emploi est que l'investissement et le revenu réel doivent tous deux croître à un taux annuel constant. Ce taux doit être égal à la propension à épargner, multipliée par le rapport capital sur production (σ), c’est-à-dire sσ.

Nous pouvons expliquer le modèle en termes géométriques à l'aide de la figure 13.1 donnée ci-dessus. Ici, le revenu réel est mesuré sur l'axe horizontal, tandis que l'épargne et l'investissement (en termes réels) sont mesurés sur l'axe vertical. La fonction de sauvegarde est représentée par la ligne OS à partir de l'origine. Sa pente est donnée par la propension marginale à économiser (S), supposée rester constante pendant une période de temps considérable. La demande d'investissement initiale est représentée par la courbe I 1 I 1 . Ceci coupe la fonction d'épargne OS au point A de sorte que le niveau de revenu correspondant à l'équilibre soit Y 1 . Nous supposons que cela correspond au niveau de plein emploi du revenu national.

Maintenant, le nouveau capital ainsi créé (représenté par OI 1 ) entraînera une augmentation de la capacité de production déterminée par le ratio production / capital. Compte tenu du ratio production-capital, l'investissement OI 1 entraîne une augmentation de la production ou des revenus de Y 1 à Y 2 . En conséquence, le revenu national augmentera à 2 ans . Le rapport entre l'augmentation du revenu (∆Y ou Y 1 Y 2 ) et l'augmentation de l'investissement (OI 1 ) est donné par le ratio «capital production» σ. Mais le nouveau niveau d'équilibre du revenu Y 2 ne sera réalisé ou maintenu que si la fonction de demande d'investissement passe à la hausse vers I 2 I 2 et croise la fonction d'épargne OS au point B, qui est verticalement au-dessus de Y 2 .

Toutefois, dès que le nouvel équipement représenté par le niveau supérieur OI 2 commencera à produire des biens, la capacité de production ou le revenu atteindra Y 3 (indiquant une augmentation d’un montant σ fois OI 2 par rapport au niveau de revenu précédent (Y 2 Le nouveau niveau de revenu Y 3 ne sera maintenu que si l’investissement augmente suffisamment pour que la nouvelle courbe de la demande d’investissement I 3 I 3 intersecte la fonction d’épargne OS en C. De cette manière, le processus se poursuivra tant que le revenu augmenterait successivement d'un montant σ multiplié par l'investissement de la période précédente, et l'investissement de chaque période augmenterait de σ multiplié par le ratio production-capital. Ainsi, le revenu continuerait de croître au taux constant de sσ.

D'après l'équation de base ∆ I / I = sσ, il est évident que plus le taux d'épargne est élevé, plus la croissance de l'investissement nécessaire pour maintenir la croissance régulière avec le plein emploi sera importante. De même, plus la valeur de (c’est-à-dire le ratio production-capital) est grande, plus l’augmentation des revenus doit être importante pour éviter l’émergence de capacités excédentaires. Mais un plus grand revenu n'est possible que par un investissement plus important. Par conséquent, pour que les revenus augmentent à un taux constant, les investissements doivent également croître au taux annuel constant indiqué par sσ.

Si ∆ I / I <sσ, c'est-à-dire si l'investissement ne connaît pas une croissance suffisante, une croissance régulière avec le plein emploi ne peut être réalisée. D'autre part, si les investissements actuels sont suffisants pour atteindre la croissance d'équilibre avec le plein emploi, ils devront être beaucoup plus importants au cours de la prochaine période pour générer une augmentation suffisante de la demande, de manière à utiliser pleinement la capacité de production accrue et à éviter la sous-utilisation de capital qui entraînera une chute des investissements et entraînera une dépression. En d'autres termes, «l'économie doit, pour ainsi dire, courir de plus en plus vite pour rester au même endroit, sinon elle glissera vers le bas».

Modèle de croissance de Harrod:

Nous allons expliquer ici les caractéristiques essentielles du modèle de croissance de Harrod séparément. Dans son essai intitulé «Towards a Dynamic Economics», Harrod a présenté une théorie qui peut être considérée comme véritablement dynamique. L'explication des tendances séculaires est son thème principal. Il cherche à expliquer les causes séculaires du chômage et de l'inflation et les facteurs qui déterminent l'équilibre et le taux réel d'accumulation de capital.

Les économistes classiques considéraient le développement économique comme une course entre le progrès technique et l’accumulation de capital, d’une part, et l’accroissement de la population et, d’autre part, les rendements décroissants de la terre. Harrod baisse les rendements décroissants, considère le progrès technologique et la croissance démographique comme des facteurs indépendants.

L'analyse de la croissance économique par Harrod comprend trois éléments de base:

a) croissance démographique,

b) La production par tête, déterminée par le niveau de technique ou d’inventions et

c) Accumulation de capital.

Les inventions peuvent être neutres, c’est-à-dire laisser le coefficient du capital inchangé, ou économiser du capital, c’est-à-dire réduire le coefficient du capital, ou «économie de travail», ce qui augmentera le ratio capital-production. On peut noter que le ratio capital / production est l'inverse du ratio production / capital (σ), concept utilisé par Domar. Il est important de mentionner que Harrod utilise le concept de ratio capital / production incrémentiel, qui est l'inverse du ratio marginal production / capital (σ) du modèle de Domar.

En arrivant au comportement du revenu en réponse aux décisions d’entreprise en matière d’investissement, Harrod pose deux hypothèses:

(i) L’épargne au cours d’une période donnée est une proportion constante du revenu perçu au cours de cette période, et

(ii) L'investissement est proportionnel au taux d'augmentation des revenus.

La deuxième hypothèse est en fait le principe d’accélération qui stipule que l’accroissement de la production ou du revenu induit une augmentation du stock de capital.

Harrod commence son analyse de la croissance en mariant ensemble le principe d'accélération et la théorie du multiplicateur d'investissement. Comme dans le modèle de Domar, Harrod explique que le taux de croissance (G y ou ∆Y / Y) dépend du taux de formation de capital (ou d'investissement) et du ratio capital-production qu'il définit comme «la valeur des biens d'équipement nécessaires à la production d’un incrément de sortie ». Il a mis en avant trois équations de croissance. Il considère l'épargne comme une proportion fixe de la production ou du revenu national. Présentant une analyse plus élaborée de la croissance que Domar, Harrod a avancé trois équations de croissance. Harrod écrit sa première équation de croissance comme suit -

G y = s / ν…. (1)

Où, G y est le taux de croissance d'une période (∆Y / Y), s est le taux d'épargne (c'est-à-dire la proportion de l'épargne par rapport au revenu national (s / y) et ν est le ratio capital-production. Il est important à noter que le rapport capital ν dans l'équation de croissance de Harrod (1) ci-dessus est celui qui est réellement obtenu de l'accumulation de capital supplémentaire (∆K) et de l'augmentation de la production de biens et de services en un an (Y). cette équation de croissance as–

Selon le cadre keynésien, Harrod considère que l’épargne réelle doit être égale à l’investissement réel. De plus, puisque Harrod considère l’épargne (S) comme une proportion constante du revenu national (T) sur une période donnée, nous avons -

S = sY t

Où est sa propension à économiser.

L'investissement (I ou ∆K) dans une période t dépend du taux d'augmentation de la production (ou du revenu), c'est-à-dire, Y (ou Y t - Y t-1 ) et du ratio capital / production réel (ν). Ainsi nous avons

∆K ou I = ν (Y t –Y t-1 )

Comme, dans une période, l’épargne réelle doit être égale à l’investissement réel, nous avons

Puisque (Y t -Y t -1) / Y t représente la croissance réelle de la production ou des revenus, nous pouvons le désigner par G y . Ainsi

G y = s / ν

G v est la croissance de la production ou du revenu qui se produit réellement au cours d'une période. L’équation de la croissance ci-dessus est en fait un truisme, car elle est toujours vraie par définition, car c’est en fonction de l’identité comptable que l’investissement effectif est égal aux économies effectives d’une période.

Taux de croissance garanti :

Harrod propose une deuxième équation de croissance qu'il appelle une équation fondamentale de croissance pour décrire la croissance d'équilibre à un taux constant. Le taux de croissance garanti est considéré comme étant le taux de croissance qui, s'il se produit, assurera aux entrepreneurs que leurs entrepreneurs ne produisent ni plus ni moins que le montant exact. Satisfaits de la réalisation de ce taux de croissance, les entrepreneurs maintiendront ou perpétueront le même taux de croissance. Le taux de croissance garanti est donc le taux de croissance d'équilibre en ce sens que les producteurs, s'ils l'obtiennent, seront incités à le maintenir.

La condition du taux de croissance garanti est énoncée sous:

G w = s / ν r ……… (2)

Harrod désigne le ratio capital / production par la lettre C, mais selon la pratique moderne, nous utilisons ν pour cela.

G w = «taux de croissance garanti», qui est ce taux de croissance du revenu de la production ou du revenu. (Y / Y), ce qui permettra aux entrepreneurs de rester satisfaits du montant de leurs investissements, c’est-à-dire qu’il s’agit en fait du taux de croissance à pleine capacité.

ν r = le ratio capital / production supplémentaire requis pour maintenir le taux de croissance garanti, il est déterminé par l'état de la technologie et la nature des biens constituant l'accroissement de la production.

s = propension moyenne à épargner.

Le type de comportement entrepreneurial envisagé par Harrod signifie que pour maintenir le plein emploi, l'épargne souhaitée (ex ante) sur le revenu du plein emploi doit être compensée par un montant équivalent de l'investissement souhaité. Mais pour induire autant d’investissement, il faut que les revenus augmentent.

Dans les deux équations (1) et (2) ci-dessus, s est le même parce que Harrod suppose que les intentions d'épargne sont toujours réalisées, de sorte que l'épargne ex ante est toujours égale à l'épargne ex post.

Harrod est donc en mesure de montrer que, pour l’équilibre dynamique, G w = s / ν r .

Il est important de noter que ν r dans l'équation de croissance (2) est différent de ν de l'équation de croissance (1). Comme indiqué ci-dessus, ν dans l'équation de croissance de Harrod (1) montre l'augmentation du montant de nouveau capital installé au cours d'une période donnée. période divisée par l’augmentation de la production réellement obtenue au cours de cette période. Il montre ce qui a été réellement produit avec l’ajout au stock de capital au cours d’une période donnée et non si les producteurs sont satisfaits de l’accroissement de la production réellement réalisé. Par exemple, si l’économie est en plein essor et si l’augmentation du capital installé au cours de la période est pleinement utilisée, le ratio capital / production (ν) réel sera plus faible. D'un autre côté, s'il y a une récession de la demande dans l'économie, la bonne quantité de capital supplémentaire installé ne sera pas utilisée pour la production et, par conséquent, le ratio capital / production supplémentaire (ν) sera plus élevé.

Mais qu'est-ce qui détermine la taille du ratio capital / production supplémentaire nécessaire (ν r ), qui permet aux entrepreneurs de perpétuer le taux de croissance. La taille du ν r est déterminée par les conditions technologiques et la nature des biens constituant l’augmentation de la production. Ce taux de croissance garanti sera atteint si le revenu augmente suffisamment pendant le processus de croissance.

La proportion de l'investissement par rapport au revenu étant fixée, une augmentation du revenu signifierait qu'à la prochaine période, le revenu et l'investissement doivent être plus élevés. Dans une telle situation, les producteurs voudraient perpétuer le taux de croissance déjà atteint. Dans de telles circonstances, les producteurs investissent dans l'espoir de pouvoir vendre ce qu'ils ont prévu de produire. En d’autres termes, les producteurs souhaiteront investir un montant requis par G w ν qui sera égal à s, c’est-à-dire le taux d’épargne proportionnel donné.

Condition pour le taux de croissance à l'équilibre dans le modèle de Harrod :

Maintenant, quelle est la condition du taux de croissance à l’équilibre? Dans le modèle de Harrod, si le ratio capital / production incrémentiel (ν r ) réellement réalisé s'avère être égal au ratio capital / production requis (ν r ), justifié par des conditions technologiques et autres, le taux de croissance réel, G Y, est égal à le taux de croissance garanti à l'équilibre (G w ), le taux que les circonstances économiques justifient, l'économie croîtra au taux d'équilibre (G y = G w ). On peut noter que le taux de croissance réel sera égal au taux de croissance garanti lorsque l'investissement augmentera à un taux suffisamment élevé pour générer une demande suffisante pour assurer le taux de croissance de la capacité (G w ).

Harrod pose les conditions d’équilibre pour une croissance régulière en affirmant que le taux de croissance réel doit être égal au taux de croissance garanti, c’est-à-dire que le taux d’augmentation de la production ou du revenu doit être suffisant pour que les entrepreneurs restent satisfaits du résultat réel. l'investissement qu'ils ont fait. Ainsi, pour le taux de croissance à l'équilibre, G y = G w .

Ainsi, si longtemps ν r = ν, les producteurs voudraient perpétuer un taux de croissance égal au taux réel ou réalisé. En d’autres termes, G y (le taux de croissance réel) sera identique à celui que les producteurs veulent perpétuer, c’est-à-dire G w . Mais nous avons vu plus haut que G w représente le taux de croissance qui, lorsqu'il est réalisé, laisse les entrepreneurs dans l’esprit qu’ils seront prêts à entreprendre une avancée similaire à l’avenir.

En outre, si le revenu augmente à ce rythme, il continuera à augmenter à ce rythme. C’est ainsi qu’un taux de croissance stable est assuré. Les revenus devront croître de plus en plus vite si l'on veut convaincre les entrepreneurs que des investissements plus importants étaient souhaitables. De cette façon, les revenus et les investissements continueront d’augmenter d’une période à l’autre. Il y a donc une croissance cumulative à l'équilibre du revenu et de l'investissement.

Illustration graphique du modèle de Harrod :

Nous pouvons illustrer géométriquement le modèle de Harrod à l'aide de la figure 13.2 ci-dessous. Ici, le revenu est mesuré le long de l'axe horizontal, tandis que l'épargne et l'investissement sont mesurés le long de l'axe vertical. La ligne OR est dessinée avec une pente s (de l'équation fondamentale G w = S / ν r ) où s représente la fonction de sauvegarde. La ligne KA représente la fonction d'investissement Harrodian I = ν r ∆Y (c'est-à-dire, ν r = I / ∆Y). Pour des raisons de commodité, nous pouvons écrire cette fonction sous la forme I t = ν r (Y t - Y t-1 ). Cela signifie que l'investissement sera nul si le revenu actuel (Y t ) est identique au revenu précédent (Y t-1 ). Ainsi, la ligne de fonction d’investissement KA coupe l’axe des revenus en K, qui correspond au revenu de la période précédente (Y t-1 ). De plus, la pente de la fonction d’investissement KA est égale à ν r et elle est supérieure à 45 ° en supposant que ν r > 1.

La figure 13.2 ci-dessus montre que l'équilibre entre épargne et investissement de la période en cours est atteint lorsque le niveau de revenu est égal à OL. Et ce niveau de revenu dans la période en cours est supérieur au niveau de revenu de la période précédente d'un montant KL. Ainsi, le taux de croissance garanti Gw = ∆Y / Y = Y 1 -Y t-1 / Y t est donné par KL / OL.

Dans la période suivante (t + 1), OL devient le revenu de la période précédente et la fonction d'investissement passe à LB. Donc, si ν r reste inchangé, LB sera parallèle à KA. Le nouvel équilibre épargne-investissement sera établi là où LB coupe OR. Et cela se produit au niveau de revenu de l'OM.

En tant que tel, le taux de croissance garanti pour la période (t + 1) serait de LM / OM. De la même manière, la fonction d'investissement de la période (t + 2) sera donnée par la ligne MC, générant un niveau de revenu ON équilibré et le taux de croissance garanti correspondant de MN / ON.

Or, on peut observer que, en raison des propriétés de triangles similaires, KL / OL, LM / OM, MN / ON sont égaux. Cela implique que tant que les valeurs de s et ν restent inchangées, le taux de croissance garanti se produit à un taux proportionnel inchangé. Cependant, avec le temps, la fonction d’investissement se déplace progressivement vers la droite et le revenu augmente au taux garanti si l’équilibre épargne-investissement continue à être maintenu au cours des périodes successives.

Taux de croissance naturel :

L'expansion, cependant, ne peut pas durer indéfiniment. La disponibilité de main-d'œuvre et de ressources naturelles mettrait la limite. En d'autres termes, il n'est pas nécessaire que le taux de croissance garanti Gw (qui, à l'état d'équilibre, soit également égal au taux de croissance réel Gy ) soit le taux de croissance maximal pouvant être atteint. Dans cette optique, Harrod introduit un autre taux de croissance appelé "taux de croissance naturel", G n, qui est le taux de croissance maximal permis par l'augmentation de variables macroéconomiques telles que la croissance démographique, les améliorations technologiques et la croissance des ressources naturelles. .

En fait, G n est le taux de croissance le plus élevé pouvant être atteint, qui permettrait d’employer au maximum les ressources disponibles dans l’économie. Ceci peut être considéré comme le taux de croissance plafond. Joan Robiuson appelle cela le taux de croissance maximum réalisable. Si I représente le taux de croissance de la population (ou de la main-d'œuvre) et t le progrès technologique (le taux d'augmentation de la productivité), le taux de croissance naturel peut alors être écrit comme suit:

G n = l + t

Par conséquent, pour le taux de croissance d’équilibre au plein emploi de toutes les ressources existantes, la condition suivante doit être remplie -

G n = G w = G y

Tout écart par rapport à cette trajectoire entraînerait une instabilité de l’économie.

L'age d'Or:

L’égalité des trois taux de croissance (G v = G w = G n ) garantit que l’économie se trouve en équilibre mobile ou dynamique. Ceci est également appelé équilibre de croissance équilibré. Joan Robinson décrit l'égalité de ces trois taux de croissance comme un âge d'or, car elle représente une situation très satisfaisante et heureuse. Cette situation est heureuse car l’égalité de ces trois taux de croissance (G y = G w = G n ) assurera un taux de croissance à l’équilibre stable ainsi qu’un chômage complet de la main-d’œuvre et sans créer de surcapacité de production. Joan Robinson a toutefois souligné que l'âge d'or, à savoir l'égalité de trois taux de croissance «représente un état de fait mythique qu'il est peu probable que l'on obtienne dans une économie réelle.

En effet, les quatre variables clés, à savoir la propension à épargner, le ratio capital / production requis (ν r ) du taux de croissance garanti, le taux de croissance de la population (I) et le taux de changement technologique (t) sont déterminés assez indépendamment les uns des autres. Alors que le taux de croissance garanti (G w ) est déterminé par la valeur de s et de ν r, le taux de croissance naturel est déterminé par le taux de croissance démographique (I) et le taux de progrès technologique (t). L'âge d'or ou l'équilibre de croissance équilibré de G y = G w = G n n'apparaîtront que lorsque les quatre variables s, ν, I et t auront les valeurs appropriées. Mais cela semble très peu probable. Ce n'est que par hasard que ces quatre variables auront des valeurs justes ou appropriées pour garantir l'équilibre de l'âge d'or.

Pertinence du modèle de croissance Harrod-Domar pour les pays en développement:

Les modèles Harrod et Domar sont très similaires. Les deux économistes ont cherché à utiliser le cadre keynésien, initialement conçu pour s'attaquer aux problèmes à court terme d'une économie statique et aux problèmes dynamiques associés à une croissance soutenue à long terme.

En commençant par une économie de plein emploi, ces économistes ont cherché à répondre aux questions suivantes:

a) Comment maintenir un taux de croissance stable au plein emploi sans inflation ni déflation?

b) Dans quelles circonstances le taux d'augmentation des revenus permettrait-il d'éviter que l'économie ne soit prise au piège d'une stagnation ou d'une inflation séculaires?

Cependant, l'application des modèles Harrod-Domar aux conditions des pays en développement présente certaines limites. Premièrement, assumer le rôle du gouvernement, c'est renier complètement les réalités. En fait, en raison des vastes changements structurels à opérer, les gouvernements de ces économies doivent jouer un rôle important dans l’initiation et l’accélération du développement économique en tant que gestionnaire efficace de l’ensemble de l’économie, sous peine de dérapage.

En outre, l'hypothèse d'un niveau de revenu initial de plein emploi n'est pas valable pour les pays en développement; le chômage déguisé envahit ces économies sous-développées, en particulier dans les économies à main-d'œuvre excédentaire. Il s’agit d’un déséquilibre structurel résultant essentiellement du déséquilibre entre travail et capital. Même si nous tenons compte de l’ensemble de l’épargne investie, la croissance du stock de capital ne correspond pas à la croissance de la population active.

S'appuyant sur le ratio capital / production fixe et sur le ratio capital / travail, les modèles Harrod et Domar ne sont applicables que de manière limitée au monde en développement. Leurs problèmes particuliers exigent une solution différente de celle suggérée par ces modèles. Pour absorber l'excédent de main-d'œuvre, il est nécessaire d'abaisser à la fois les ratios capital-production et capital-travail en réduisant l'intensité capitalistique. Les modèles Harrod-Domar en supposant des coefficients de capital constants excluent une telle possibilité.

Deuxièmement, l’utilité des modèles fondés sur le concept de ratio capital-production n’a que peu d’importance opérationnelle dans les économies en développement. En fonction de la nature et de l'ampleur des diverses pénuries, goulots d'étranglement et imperfections du marché, la productivité du capital investi peut subir des fluctuations considérables. Il est en effet très difficile d’avoir une estimation précise et valable d’un concept tel que le ratio capital / production dans des conditions aussi fluides.

À ce propos, le professeur Hirschman a souligné que l’importance prédictive et opérationnelle d’un modèle reposant sur le concept de ratio capital / production est bien moindre pour une économie sous-développée que pour les économies avancées. Models such as these, therefore, cannot explain the mechanism through which economic growth can get under way and could be carried forward in the present-day developing economies.

Thirdly, the Harrod-Domar growth variables are aggregative in nature and, therefore, fail to show the sectorial interrelationship. Besides, the processes of development of the developing economies are, as is being increasingly acknowledged, fundamentally linked with structural and institutional changes. Their highly aggregative nature, comments Prof S. Chakravarty, 'prevents them from being used as a tool in detailed quantitative policy making and conceals many structural aspects of the problem of a steady rate of growth.'

Fourthly and very importantly, these models can at best offer counter-cyclical and counter-stag- nation policy formulation. They are in no way any guide to industrialisation programming for growth which is the dire necessity of developing countries. For instance, in Harrod's model, the deviations between the actual, warranted and natural rates of growth indicate that the advanced economies are subject to cyclical fluctuations and secular stagnation.

Harrod is of the view that chronic deflation is a far greater possibility in advanced countries on account of the fact that these countries save more than the investment can absorb. Domar has also presented a similar reasoning. He similarly maintains that the likelihood of effective demand falling short of productive capacity is more pronounced. Of course, even in developing countries, the problems of growth of effective demand falling short of growth in capacity output cannot be denied but the developing countries face more severe problems of low rate of savings and low productivity of investment.

Further, Harrod excludes autonomous investment as an explicit variable in his formulation of 'warranted' saving-investment equality. But the exclusion of autonomous investment as an important factor in determining growth in developing countries by Harrod in his growth model renders his concept of 'warranted' growth rate analytically inadequate for the purpose of developing countries.

The apparent reason for this exclusion is to be partly found in Harrod's desire to make place for the acceleration principle in his growth model. He also ignored the role of public investment to which Keynes assigned a crucial role. But, autonomous investments, whether public or private, are of pivotal importance to the developing countries. Besides, Harrod-Domar growth models assume that propensity to save and the capital-output ratio are constant. But actually they are likely to change over the long-run. Further, if the proportion of factors can be changed as labour may be substituted for capital, then adjustment within the economy can be easily made and steady growth made possible without any rigid conditions.

In spite of the fact that these models are of limited applicability to the developing countries and fail to highlight the crucial issues involved in the development process of these economies they nevertheless are useful in fixing the overall targets of income, investment and savings and in checking the consistency of such targets. Prof. Kurihara states that “Harrod and Domar have made the essential nature of the growth mechanism operationally significant, for they stress saving ratio and the capital-output ratio (or its reciprocal) as measurable strategic variables to investigate and possibly to manipulate for a desired rate of growth. Because of the universal character of these strategic variables, the growth mechanism discussed by Harrod and Domar is applicable to all economic systems, albeit with the modification”.

An indirect use of these models has actually been made in some countries. For instance, in the First Five Year Plan of India, the rate of saving was planned to be raised through keeping the marginal rate of saving above the average rate of saving. And the current rate of capital formation and therefore growth of the economy was sought to be maximised through raising the marginal rate of saving. Thus, these models served to guide the planners in determining the growth rate of the Indian economy. Commenting on these models, Prof. S. Chakravarty remarks that “The great service that these models perform is to indicate very roughly the dimensions of the problem involved in raising the per capita income level in an underdeveloped country”.

As noted above, Harrod-Domar model brings out the crucial role for the continuous growth of investment to ensure sustained growth at a steady rate. If investment is not growing sufficiently, the problem of deficient demand will emerge which will bring about recessionary condition even in a developing country. The demand recession will result in rise in capital-output ratio due to the underutilisation of productive capacity. The Indian growth experience clearly brings out this fact. From the mid-sixties to the late seventies the Indian economy witnessed the problem of demand deficiency due to the fall in public investment resulting in lower industrial growth and increase in capital output-ratio. Again during 1997-2003 low industrial growth rate was achieved due to deficiency in demand resulting from stagnation in investment.

Further, Prof. Kurihara contends that though these models are “designed to indicate the conditions of progressive equilibrium for an advanced economy”, yet he says these models are “important not only because they represent a stimulating attempt to dynamise and secularise Keynes's static short-run saving-investment theory, but also because they are capable of being modified so as to introduce fiscal policy parameters as explicit variables in the economic growth of an under-developed country”. He further writes, these growth models have this positive lesson for developing countries, that state should be allowed to play not only a stabilizing role but also a developmental role, if these economies are to industrialise more effectively and rapidly than the now industrialised economies did in conditions of laissez faire.”

It is evident from above that Harrod-Domar model states the equilibrium conditions for steady economic growth. Despite the fact that Harrod-Domar model was not intended to apply to the developing countries, it has nevertheless been extensively used for the growth problem of developing countries. The important aspect of the model has been that it emphasizes investment for accelerating rate of economic growth in developing countries. There are two issues in this regard.

First, whether it is the level of saving which restricts investment in developing countries as Harrod-Domar formula explicitly implies and, second, as Cairncross has argued; it is the limited opportunities for profits that restrain the level of investment with saving levels adjusting to the scale of investment opportunities that exist. Despite these reservations, attempts have been made to answer such question as what rate of savings (and hence investment) is necessary to achieve a target growth rate given the assumed capital-output ratio.

Introducing Foreign Trade in Harrod-Domar Model :

An important extension of the model is the introduction of foreign trade.

This has been done by Bruton who adjusts Harrod-Domar growth formula in the following way–

The implication of Bruton's formula is that imports can exceed exports (and therefore b in the above formula will be positive). This can take place if the developing country either accepts foreign aid or obtains funds by borrowing (ie, credit) or permit foreign investment to make up for the shortage of foreign exchange arising as a result of imports exceeding exports.

Thus whatever be the form of capital transfers from the developed countries, they would enable additional investment to take place in the developing countries. Thus, the income-generating effect of additional investment would be the same as would occur from investment financed by domestic saving. Thus, the introduction of 'foreign sector' in Harrod-Domar model shows how foreign aid, credit or private foreign investment can promote growth in developing countries.

However, the above particular view of introduction of foreign sector in Harrod-Domar model does not portray the full importance of foreign sector for the growth of developing countries. As a matter of fact, the above adjusted growth formula implies that it will be equal to zero if balance of payments on current account is zero (ie, imports equal exports) and greater volumes of foreign trade will have no beneficial effect on economic growth of developing countries.

Thus, according to this view, a country need not require much foreign exchange if it is pursuing import-substituting industrialization. Bruton challenged this viewpoint and argued that despite import-substituting industrialization adopted by several developing countries, they need to import raw materials, capital goods and intermediate products which they cannot manufacture within their countries and therefore they either need to expand their exports or get foreign aid, credit or permit foreign investment. It is worthwhile to note that similar argument for export-expansion in India was advanced by Dr. Manmohan Singh, former Prime Minister, in his Ph.D. thesis for Oxford University in the early 1960s.

It was thus argued by him that even if domestic savings were sufficient for making the necessary payments for the domestically produced raw materials and other inputs but to procure foreign raw materials, capital goods and intermediate products a country needs foreign exchange which can be available if a country is able to either expand exports or obtain foreign aid, credit or foreign investment.

This led to 'two-gap analysis', domestic saving gap and foreign exchange gap which must be filled up to ensure steady economic growth. Thus it has been argued that domestic savings and transfer of foreign exchange (either through more foreign aid, credit or foreign investment) are not perfect substitutes of each other and that economic growth may be constrained by either saving gap or foreign exchange gap.

 

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