Fonction de pente de la demande et élasticité de la demande: différences

La discussion à venir vous informera de la différence entre la pente de la fonction de la demande et l’élasticité de la demande.

Par pente de la fonction de demande, nous entendons le changement de prix divisé par le changement de quantité. Soit P = f (Q) la fonction de demande inverse. Ainsi, la pente de la fonction de demande

= variation absolue du prix / variation absolue de la quantité = ∆P / ∆Q

Encore une fois, la pente fait référence à la pente de la courbe de la demande. En fait, la pente de la fonction de demande mesure l'inclinaison ou la planéité de la fonction.

D'autre part, l'élasticité de la demande mesure la variation relative du prix et de la quantité. Ainsi

E P = ∆P / Q. P / Q

L’élasticité de la demande est l’inverse de la pente de la fonction de demande, multipliée par le rapport prix / quantité, c’est-à-dire

E P = 1 / ∆P / ∆Q. P / Q = -∆Q / ∆P. P / Q

Ainsi, la pente et l'élasticité de la demande sont liées mais ne sont pas la même chose. En étudiant simplement la pente de la fonction de demande, on ne peut pas déterminer la valeur de l’élasticité de la demande, bien qu’il soit dit que la courbe de la demande la plus basse (la plus haute) est l’élasticité de la demande.

C'est une conception fausse. En fait, il n'y a pas de lien entre la pente et l'élasticité de la demande. Il peut arriver que les deux courbes de demande aient des pentes différentes mais que la même élasticité ou les deux courbes de demande puissent avoir les mêmes pentes mais des élasticités différentes.

Dans la Fig. 2.54, nous avons dessiné deux courbes de demande appelées DA et DB. Ces deux courbes de demande ont la même intersection à partir de l’axe des prix, mais elles présentent des pentes différentes. En fait, la courbe DA est plus raide que DB. L'élasticité de la demande en un point quelconque de la courbe DA devrait donc être inférieure à celle de la courbe de demande DB. Mais ce n'est pas le cas. Ceci peut être vérifié de la manière suivante.

Considérons deux points E et F sur les deux courbes de demande ayant le même prix OP. L'élasticité de la demande au point E de la courbe DA est

EA / ED = OP / PD

De même, l’élasticité de la demande au point F de la courbe de demande DB est

FB / FD = OP / PD

Ainsi, l’élasticité au point E = l’élasticité au point F. Cela suggère que, bien que la pente soit différente, l’élasticité est la même pour les deux courbes de demande à chaque prix.

La figure 2.55 montre que les deux courbes de demande peuvent avoir les mêmes pentes mais des élasticités différentes. Étant parallèles, deux courbes de demande AB et CD ont les mêmes pentes. Considérons maintenant les points E de la courbe de demande AB et F de la courbe CD. Considérons maintenant le prix OP. Alors l’élasticité de la demande au point E de la courbe de demande AB est

EB / EA = OP / PA

Là encore, l’élasticité de la demande en F de la courbe CD est

FD / FC = OP / PC

Il ressort clairement de la figure que, depuis PC> PA

OP / PC = OP / PA

Ainsi, l'élasticité au point F de la courbe CD est inférieure à l'élasticité au point E de la courbe AB. En variante, sur la figure 2.48, le point E peut être considéré comme le point médian de la courbe AB correspondant au prix OP. Ainsi, à ce stade, l’élasticité de la demande est égale à un. Mais F sur la courbe de la demande CD au prix OP se situe en dessous de son point milieu. Donc, l'élasticité à F doit être inférieure à un.

Ainsi, pente et élasticité de la demande ne sont pas la même chose.

 

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