Effet de la subvention sur le monopole (avec diagramme)

Dans cet article, nous discuterons de l’effet de la subvention sur le monopole.

Dans le cas d'un monopole, le bénéfice est donné par la différence entre le revenu total, R (q), et le coût total, C (q), où q est la quantité de sortie produite et vendue par le monopoleur.

Ainsi, la fonction de profit avant subvention du monopoleur est

π 1 = R (q) - C (q) (12, 14)

La condition de premier ordre (FOC) pour la maximisation du profit est donnée par

Encore une fois, la condition de second ordre (SOC) pour la maximisation du profit dans un monopole est

Nous pouvons maintenant examiner les différents types de subventions accordées par le gouvernement et leurs effets sur la combinaison prix / production en monopole.

Lorsque la subvention est un montant fixe, quelle que soit la production.

La fonction de profit dans ce cas serait

π 2 = R (q) - C (q) + S (12, 17)

où S est le montant fixe de la subvention.

Le FOC pour la maximisation du profit, dans ce cas, est

En outre, le SOC, dans ce cas, est

Étant donné que les conditions (12.18) et (12.19) sont identiques aux conditions (12.15) et (12.16), la combinaison prix-production à l'équilibre resterait inchangée même si une subvention forfaitaire est accordée à l'entreprise.

Lorsque la subvention est une somme fixe pour chaque unité de production produite.

La fonction de profit dans ce cas serait

π 3 = R (q) - C (q) + αq (12, 20)

où α est le montant fixe de la subvention par unité de production.

Ici, le FOC pour la maximisation du profit est

En outre, le SOC est ici

Dans (12.21), il est évident que la combinaison prix / production maximisant les bénéfices serait une combinaison pour laquelle MR correspond à MC moins le montant de la subvention par unité de production. Par conséquent, comme le montre clairement la figure 12.10, la sortie du monopoleur serait plus grande (qs 0 > q 0 ) et le prix serait plus petit (ps 0 0), lorsqu'une subvention spécifique par unité est accordée à l'entreprise.

Ceci peut être obtenu de la manière suivante également. En prenant le différentiel total de (12.21), on obtient

(12.23) nous indique que lorsque augmente, q augmente également, ce qui nous donne que l'octroi d'une subvention à l'unité augmenterait la production et, par conséquent, diminuerait le prix du produit du monopoleur (en raison de la pente négative de la demande ou du RA courbe).

Lorsque la subvention correspond à un pourcentage fixe du prix de chaque unité produite et vendue.

La fonction de profit dans ce cas serait

π 4 = R (q) -C (q) + βp; (0 <β <1) (12, 24)

où β est le pourcentage fixe du prix octroyé à titre de subvention.

Le FOC pour la maximisation du profit, dans ce cas, est dπ 4 / dq = 0

Puisque dp / dq <0 sous monopole, (12.25) nous indique que la sortie d'équilibre serait celle pour laquelle MR est supérieur à MC de –β (dp / dq). On peut noter ici que le montant –β (dp / dq) est une constante positive si nous supposons que la courbe de la demande (AR) du monopoleur est une ligne droite.

Dans ce cas, comme le montre clairement la figure 12.11, le point d'équilibre du monopoleur passerait du point MR = MC à E 0 au point MR = MC –β (dp / dq) à Es 0, et le long de l'AR. courbe, la combinaison d'équilibre (p, q) se déplacerait.

du point F 0 (p 0, q 0 ) au point Fs 0 (ps 0, qs 0 ). En effet, en raison de la subvention considérée, les ventes du monopoleur diminueraient de q 0 à qs 0 et le prix de son produit passerait de p 0 à ps 0 .

Maintenant, le SOC pour un profit maximum, ici, est

En prenant le différentiel total de (12, 25), nous avons

c'est à dire. grâce à la subvention, q diminuera, et p augmentera.

Lorsque la subvention est un montant par unité de production, celle-ci augmente à mesure que la production (produite et vendue) augmente.

Dans ce cas, la fonction de profit du monopoleur serait

où α est le montant de la subvention par unité de production.

Ici, le FOC pour la maximisation du profit est

Dans ce cas, puisque a> 0 et dα / dq> 0, la sortie d'équilibre serait celle pour laquelle MR est égal à MC moins une quantité positive qui est égale à α + q (dα / dq). Ici, comme dans le cas (b), illustré à la Fig. 12.10, la production après subvention serait supérieure et le prix inférieur à la production et au prix avant subvention.

En outre, le SOC pour un profit maximum, ici, est

Les formes des courbes MR et MC de la figure 12.10 satisfont au SOC.

 

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