Pooling et séparation des équilibres | Jeu de vendeur | Microéconomie

Nous examinons l'exemple de directeur et de vendeur dans cet article. Le responsable d’une entreprise demande à son vendeur d’enquêter sur un client potentiel, qu’il s’agisse d’un transfert ou d’une aubaine. Si les clients sont transférés, l’effort de vente efficace est faible et les ventes doivent être modérées. Si les clients sont exceptionnels, l'effort et les ventes devraient être plus élevés. Dans le jeu vendeur, les joueurs sont le gérant et le vendeur. L'information est asymétrique, complète et incertaine. Le manager est mal informé dans ce jeu.

Les actions et les événements s’expliquent comme suit:

1. Le responsable propose au vendeur un contrat de la forme w (q, m), où q représente des ventes et m un message.

2. Le vendeur décide d'accepter ou non le contrat.

3. La nature choisit si le client est une aubaine ou un transfert avec une probabilité de 0, 2 et 0, 8. Indiquez la variable d'état «statut du client» par θ. Le vendeur observe l'état, mais pas le responsable.

4. Si le vendeur a accepté le contrat, il choisit son niveau de vente q, ce qui implique de mesurer son effort. Le gain est expliqué par le fait que, si le vendeur refuse le contrat, son gain est = 8 et celui du responsable est égal à zéro. S'il accepte le contrat, le ∏ manager = q ⎯ w.

Le bénéfice pour le vendeur 1 s’explique comme suit:

Dans le diagramme suivant, les courbes d'indifférence du gestionnaire sont des lignes droites avec une pente 1. En effet, le gestionnaire agit pour le compte d'une société neutre en matière de risque. Supposons que le salaire et les quantités augmentent tous deux d'une roupie, les bénéfices restent inchangés. Les bénéfices ne dépendent pas directement du fait que θ prenne le transfert de valeur ou le gain inattendu. Les courbes d'indifférence du vendeur sont également à la hausse. C'est parce qu'il doit recevoir un salaire plus élevé pour compenser l'effort supplémentaire. Ils sont convexes parce que l'utilité marginale de la roupie diminue et que la désutilité marginale de l'effort augmente.

Le vendeur a deux séries de courbes d'indifférence. Les lignes continues sont des renversements et les lignes en pointillés sont inattendues. En raison de la contrainte de participation, le gestionnaire doit fournir au vendeur un contrat lui donnant au moins son utilitaire de réservation de 8, identique dans les deux États.

À titre exceptionnel, le gestionnaire souhaite proposer un contrat laissant le vendeur sur la courbe d'indifférence en pointillés U = 8 et le résultat optimal est (q2, w2) le point où la courbe d'indifférence du vendeur est tangente à l'une de ses courbes d'indifférence. À ce stade, si le vendeur vend une roupie supplémentaire, il lui faut une roupie supplémentaire. S'il était de notoriété publique que le client était une aubaine, le commettant pourrait choisir w2 pour que u (q2, w2, manne)) = 8 et proposer le contrat de forçage.

Le vendeur accepterait le contrat et il choisirait q ⎯ q2. Mais si le client était réellement un client intermédiaire, le vendeur choisirait toujours q = q2, un résultat inefficace qui ne maximise pas les profits. À ce stade, les profits ne seraient pas maximisés car le vendeur en tirait une utilité et serait prêt à travailler pour moins.

Le directeur de la révélation dit que, dans la recherche du contrat optimal qui amène l'agent à révéler de manière véridique le type de client auquel le vendeur est confronté. S'il avait besoin de plus d'efforts pour vendre n'importe quelle quantité à la manne, le vendeur voudrait toujours que le responsable pense qu'il fait face à une manne pour extraire le salaire supplémentaire nécessaire pour obtenir une utilité de 8. Le seul contrat de vérité optimal est la mise en commun. Contrat. Il paie le salaire intermédiaire de w3 pour la quantité intermédiaire de q3 et zéro pour toute autre quantité. Le message n'est pas important à ce stade.

Le contrat de mise en commun est un deuxième meilleur contrat. C'est un compromis entre l'optimum pour les transferts et l'optimum pour les bénéfices inattendus. Le point (q3, w3) est plus proche de (q1, w1) que de (q2, w2). En effet, la probabilité d'un transfert est supérieure et le contrat doit satisfaire aux contraintes de participation.

La nature de l'équilibre dépend des formes des courbes d'indifférence. Il est montré dans la figure ci-dessous. L'équilibre dans ce diagramme est la séparation non la mise en commun.

Courbes d'indifférence pour un équilibre de séparation:

Principe de la révélation qui limite l'attention aux contrats qui amènent le vendeur à dire la vérité. Dans le diagramme ci-dessus, une courbe d'indifférence amène le vendeur à être véridique. La contrainte de compatibilité des incitations est satisfaite. Supposons que le client soit une aubaine, mais que le vendeur prétend observer un transfert et choisisse q1, l'utilité du vendeur est inférieure à 8. C'est parce que le point (q1, w1) se situe en dessous de la courbe d'indifférence U̅ = 8.

Si le client est un client de passage et que le vendeur prétend observer une manne, alors que (q2, w2) rapporte au vendeur un salaire plus élevé que (q1, w1), le revenu supplémentaire ne vaut pas les efforts supplémentaires, car (q2, w2 ) est bien en dessous de la courbe d'indifférence U = 8. Le vendeur joue soit d'un pooling, soit d'un équilibre de séparation. Cela dépend de la fonction d'utilité du vendeur. Le principe de révélation peut être appliqué pour éviter de devoir prendre en compte des contrats. Dans un tel contrat, le responsable doit interpréter les mensonges du vendeur.

 

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