Modèle de l'entreprise managériale de Marris (avec diagrammes)

I. Objectifs de l'entreprise:

Dans le modèle de Marris, l’entreprise a pour objectif de maximiser le taux de croissance équilibré de la société, c’est-à-dire de maximiser le taux de croissance de la demande pour les produits de la société et de l’accroissement de son offre de capital:

Maximiser g = g D = g c

où g = taux de croissance équilibré

g D = croissance de la demande pour les produits de l'entreprise

g c = croissance de l'offre de capital

Pour atteindre ce taux de croissance maximal équilibré, l'entreprise est confrontée à deux contraintes. Tout d’abord, une contrainte définie par l’équipe de direction disponible et ses compétences. Deuxièmement, une contrainte financière, imposée par le désir des gestionnaires d’obtenir une sécurité d’emploi maximale. Ces contraintes sont analysées dans une section ultérieure. La rationalisation de cet objectif est la suivante: en maximisant conjointement le taux de croissance de la demande et du capital, les gestionnaires optimisent leur propre utilité ainsi que celle des propriétaires-actionnaires.

Les théoriciens de la gestion soutiennent généralement que la division de la propriété et de la gestion permet aux gestionnaires de se fixer des objectifs qui ne coïncident pas nécessairement avec ceux des propriétaires. La fonction d'utilité des gestionnaires inclut des variables telles que les salaires, le statut, le pouvoir et la sécurité de l'emploi, tandis que la fonction d'utilité des propriétaires inclut des variables telles que les bénéfices, la taille de la production, la taille du capital, la part de marché et l'image publique. Ainsi, les gestionnaires veulent maximiser leur propre utilité

U M = (salaires, puissance, statut, sécurité d'emploi)

tandis que les propriétaires cherchent à maximiser leur utilité

U 0 = f * (bénéfices, capital, production, part de marché, estime publique).

Marris affirme que la différence entre les objectifs des dirigeants et ceux des propriétaires n’est pas aussi large que le prétendent d’autres théories managériales, car la plupart des variables figurant dans les deux fonctions sont fortement corrélées à une variable unique, la taille de l’entreprise (voir ci-dessous). ). Il existe différentes mesures (indicateurs) de la taille du capital, de la production, des revenus, de la part de marché et il n’existe pas de consensus quant à la meilleure des mesures.

Cependant, Marris limite son modèle à des situations de taux de croissance constant dans le temps au cours desquelles la plupart des grandeurs économiques pertinentes changent simultanément, de sorte que «maximiser le taux de croissance à long terme de tout indicateur peut raisonnablement être supposé équivalent à maximiser à long terme». taux de la plupart des autres. (Marris, 'Un modèle de l'entreprise managériale'.)

En outre, Marris affirme que les gestionnaires ne maximisent pas la taille absolue de l'entreprise (quelle que soit sa mesure), mais le taux de croissance (= changement de la taille) de l'entreprise. La taille et le taux de croissance ne sont pas nécessairement équivalents du point de vue de l'utilité de la gestion. Si elles étaient équivalentes, on observerait une grande mobilité des dirigeants entre entreprises: les dirigeants seraient indifférents entre choisir d'être employé et promu au sein d'une même entreprise en croissance (bénéficiant de salaires plus élevés, d'un pouvoir et d'un prestige plus élevés) et de passer d'une petite entreprise à une autre. grande entreprise où ils auraient éventuellement les mêmes revenus et le même statut.

Dans le monde réel, la mobilité des gestionnaires est faible. Diverses études démontrent que les gestionnaires préfèrent être promus au sein d'une même organisation en pleine croissance plutôt que de passer à une plus grande, où l'environnement pourrait être hostile au "nouveau venu" et où il devrait consacrer beaucoup de temps et d'efforts pour "apprendre" les mécanisme de la nouvelle organisation. Les gestionnaires visent donc à maximiser le taux de croissance plutôt que la taille absolue de l'entreprise.

Marris soutient que, dans la mesure où la croissance s'avère compatible avec les intérêts des actionnaires en général, l'objectif de maximisation du taux de croissance (quelle que soit sa valeur) semble a priori plausible. Il n’est pas nécessaire de faire la distinction entre le taux de croissance de la demande (qui maximise le nombre de gestionnaires) et le taux de croissance de l’offre de capital (qui maximise le nombre de propriétaires) puisque, à l’équilibre, ces taux de croissance sont égaux.

De la discussion de Marris, il s'ensuit que la fonction d'utilité des propriétaires peut être écrite comme suit

U propriétaires = f * (gc)

où g c = taux de croissance du capital.

Il n’est pas clair pourquoi les propriétaires devraient préférer la croissance aux bénéfices, à moins que g c et les bénéfices soient positivement liés. À la fin de son article, Marris affirme en fait que les relations entre g c et IT ne sont pas toujours liées positivement. Dans certaines circonstances, g c et II deviennent des objectifs concurrents (voir p. 364 ci-dessous). En outre, d'après l'analyse de Marris sur la nature des variables de la fonction d'utilité managériale, il semble implicitement supposer que les salaires, le statut et le pouvoir des gestionnaires sont fortement corrélés à la croissance de la demande pour les produits de l'entreprise: les gestionnaires bénéficieront de salaires plus élevés et aura plus de prestige plus le taux de croissance de la demande sera rapide. Par conséquent, la fonction d'utilitaire de gestion peut être écrite comme suit

U M = f (g D, s)

où g D = taux de croissance de la demande pour les produits de l'entreprise

s = mesure de la sécurité d'emploi.

Marris, à la suite de Penrose, fait valoir que la capacité de prise de décision de l’équipe dirigeante impose une contrainte à g D. En outre, Marris suggère que cela peut être mesuré par une moyenne pondérée de trois ratios cruciaux, le ratio de liquidité, le ratio d'endettement et le ratio de rétention des bénéfices, qui reflètent la politique financière de l'entreprise.

En première approximation, Marris considère V comme une contrainte déterminée de manière exogène en supposant qu'il existe un niveau de saturation supérieur à celui de la sécurité d'emploi, l'utilité marginale résultant d'une augmentation de V (sécurité d'emploi) étant égale à zéro, tandis que l'utilité marginale est inférieure à la saturation. à partir d'une augmentation de 's' est infini. Avec cette hypothèse, la fonction d’utilité de gestion devient

U M = f (g D ) s

où s est la contrainte de sécurité. Ainsi, dans le modèle initial, il existe deux contraintes - l’équipe dirigeante contraint la contrainte de sécurité de l’emploi - reflétée dans une contrainte financière. Nous examinerons ces contraintes de manière assez détaillée.

II. Contraintes:

La contrainte de gestion :

Marris adopte la thèse de Penrose sur l'existence d'une limite définitive au taux d'expansion efficace de la direction. À tout moment, la capacité de la direction est limitée, la croissance de l'entreprise étant plafonnée par la capacité de son équipe de direction. La capacité de gestion peut être augmentée en embauchant de nouveaux gestionnaires, mais il existe une limite certaine au taux auquel la direction peut se développer et rester compétente (efficace).

La théorie de Penrose est que la prise de décision et la planification des opérations de l'entreprise sont le résultat d'un travail d'équipe nécessitant la coopération de tous les gestionnaires. La coordination et la coopération exigent de l'expérience. Un nouveau responsable a besoin de temps avant qu’il ne soit totalement prêt à se joindre au travail d’équipe nécessaire au bon fonctionnement de l’organisation. Ainsi, bien que le «plafond managérial» diminue progressivement, le processus ne peut être accéléré.

De même, le département «Recherche et développement» (R & D) fixe une limite au taux de croissance de l'entreprise. Ce département est à l'origine de nouvelles idées et de nouveaux produits, qui influent sur la croissance de la demande pour les produits de l'entreprise. Le travail au sein du département R & D est un «travail d'équipe» et ne peut donc pas être étendu rapidement, simplement en recrutant plus de personnel pour cette section: les nouveaux scientifiques et concepteurs ont besoin de temps avant de pouvoir contribuer efficacement au travail d'équipe du département R & D. .

La contrainte de gestion et la capacité de l'entreprise en R & D limitent à la fois le taux de croissance de la demande (g D ) et le taux de croissance de l'offre de capital (g c ).

La contrainte de sécurité d'emploi :

Nous avons dit que les gestionnaires veulent la sécurité d'emploi; ils attachent (sans surprise) une désutilité certaine au risque d'être licenciés. Le désir de sécurité des dirigeants se reflète dans leur préférence pour les contrats de service, les régimes de retraite généreux et leur aversion pour les politiques qui mettent leur position en danger en augmentant le risque de leur licenciement par les propriétaires (c'est-à-dire les actionnaires ou les administrateurs qu'ils désignent). . Marris suggère que la sécurité de l'emploi est obtenue en adoptant une politique financière prudente.

Le risque de licenciement de dirigeants se pose lorsque leur politique conduit l'entreprise à la faillite financière ou la rend attrayante pour les raiders. Dans le premier cas, les actionnaires peuvent décider de remplacer l’ancienne direction dans l’espoir qu’en nommant une nouvelle direction l’entreprise sera gérée avec plus de succès. Dans le second cas, si le raid de prise de contrôle est réussi, les nouveaux propriétaires peuvent bien décider de remplacer l’ancienne direction.

Le risque de licenciement est largement évité par:

(a) Non implication dans des investissements risqués. Les gestionnaires choisissent des projets qui garantissent une performance régulière, plutôt que des projets risqués qui peuvent être très rentables, s'ils aboutissent, mais qui mettraient en danger la position des gestionnaires s'ils échouaient. Les gestionnaires deviennent ainsi des évitateurs de risques.

(b) Choisir une "politique financière prudente". Ce dernier consiste à déterminer des niveaux optimaux pour trois ratios financiers cruciaux, l’endettement (ou ratio d’endettement), le ratio de liquidité et le ratio de rétention.

Le ratio d'endettement ou de dette est défini comme le ratio de dette sur la valeur brute de l'actif total de l'entreprise:

Les dirigeants ne veulent pas d’emprunts excessifs car l’entreprise peut devenir insolvable et être déclarée en faillite, en raison de demandes de paiement d’intérêts et de remboursement de prêts, malgré les bonnes perspectives qu’elle peut avoir.

Le ratio de liquidité est défini comme le ratio des actifs liquides sur le total des actifs bruts de l'entreprise:

La politique de liquidité est très importante. Un ratio de liquidité trop faible augmente le risque d'insolvabilité et de faillite. D'autre part, un ratio de liquidité trop élevé rend l'entreprise attrayante pour les raids de prise de contrôle, car les raiders pensent qu'ils peuvent utiliser les liquidités excédentaires pour promouvoir les opérations de leurs entreprises. Les gestionnaires doivent donc choisir un ratio de liquidité optimal ni trop élevé ni trop bas. Cependant, dans son modèle, Marris suppose sans grande justification que la société exerce ses activités dans la région où il existe une relation positive entre liquidité et sécurité: une augmentation de la liquidité augmente la sécurité.

Le taux de rétention est défini comme le rapport entre les bénéfices non distribués (nets de l'intérêt sur la dette) et le total des bénéfices:

Selon Marris, les bénéfices non distribués sont la source de financement la plus importante pour la croissance du capital. Toutefois, l’entreprise n’est pas libre de conserver autant de bénéfices qu’elle le souhaiterait, car les bénéfices distribués doivent être suffisants pour satisfaire les actionnaires et éviter une chute du prix des actions qui la rendrait attrayante pour les raiders. Si les bénéfices distribués sont faibles, les actionnaires existants peuvent décider de remplacer le top management. Si les faibles bénéfices entraînent une baisse du prix des actions, une opération de prise de contrôle peut être couronnée de succès et la position des dirigeants est donc menacée.

Les trois ratios financiers sont combinés (subjectivement par les gestionnaires) en un seul paramètre a appelé "contrainte de sécurité financière". Ceci est déterminé de manière exogène, par l'attitude de la direction à l'égard du risque. Marris n'explique pas le processus par lequel a est déterminé. Il est précisé qu'il ne s'agit pas d'une simple moyenne des trois ratios mais d'une moyenne pondérée, les pondérations dépendant des décisions subjectives des gestionnaires.

Il convient de souligner deux points concernant la contrainte financière globale a.

Première:

Marris postule que le global a est corrélé négativement à un 1 et positivement à un 2 et à un 3 . Autrement dit, une augmentation augmente soit si la liquidité est réduite, soit si le ratio de la dette augmente en augmentant le financement extérieur (prêts), ou si la proportion des bénéfices non distribués est augmentée. De même, une baisse si les dirigeants augmentent la liquidité de l'entreprise, ou réduisent la proportion de financement extérieur (D / A), ou réduisent la proportion de bénéfices non distribués (c'est-à-dire, augmentent les bénéfices distribués), ou une combinaison des trois. .

Deuxièmement:

Marris suppose implicitement qu'il existe une relation négative entre la «sécurité d'emploi» et la contrainte financière a: si un augmente (en réduisant un 1 ou en augmentant un 2 ou en augmentant un 3 ), la position de l'entreprise devient plus vulnérable faillite et / ou prise de contrôle, ce qui réduit la sécurité d'emploi des cadres. Ainsi, une valeur élevée de a implique que les gestionnaires sont des preneurs de risques, alors qu'une valeur faible de indique que les gestionnaires sont des évitateurs de risques. La contrainte de sécurité financière limite le taux de croissance de l'offre de capital, g c, dans le modèle de Marris.

III. Le modèle: l'équilibre de l'entreprise:

Les gestionnaires visent à maximiser leur propre utilité, qui est fonction de la croissance de la demande pour les produits de l'entreprise (compte tenu de la contrainte de sécurité).

U gestionnaires = f (g D )

Les propriétaires-actionnaires ont pour objectif la maximisation de leur propre utilité que Marris suppose être fonction du taux de croissance de l'offre de capital (et non des bénéfices, comme le postule la théorie traditionnelle).

U propriétaires = f (g C )

L’entreprise est en équilibre lorsque le taux de croissance maximal équilibré est atteint, c’est-à-dire que la condition pour l’équilibre est:

g D = g C - g * maximum

La première étape de la solution du modèle consiste à dériver les fonctions «demande» et «offre», c'est-à-dire à déterminer les facteurs qui déterminent g D et g c .

Marris établit que les facteurs qui déterminent g p et g c peuvent être exprimés en termes de deux variables, le taux de diversification, d, et la marge bénéficiaire moyenne, m.

Les variables instrumentales :

L’entreprise déterminera d’abord (subjectivement) sa politique financière, c’est-à-dire la valeur de la contrainte financière a, puis choisira le taux de diversification d et la marge bénéficiaire m, qui maximisent le taux de croissance équilibrée g *.

Ce qui suit sont des variables de politique dans le modèle de Marris:

Premièrement, un implique la liberté de choix de la politique financière de l'entreprise. L'entreprise peut influer sur son taux de croissance en modifiant ses trois ratios de sécurité (effet de levier, liquidité, politiques de dividende).

Deuxièmement, l’entreprise peut choisir son taux de diversification d, soit en modifiant le style de sa gamme de produits existante, soit en élargissant la gamme de ses produits.

Troisièmement, le prix modèle de Marris est donné par la structure oligopolistique de l'industrie.

Par conséquent, le prix n'est pas réellement une variable politique de l'entreprise. La détermination du prix sur le marché est très brièvement mentionnée dans l'article de Marris. Il fait valoir que, éventuellement, une structure de prix se développera dans laquelle les parts de marché seront stabilisées. Cet équilibre sera atteint soit par collusion tacite, soit après une période de guerre au cours de laquelle la concurrence par les prix, la publicité, les variations de produits ou les trois armes sont utilisées.

La durée, le niveau de prix et le nombre d'entreprises qui resteront en activité sont incertains, en raison d'une "connaissance imparfaite de la force, de la détermination et des compétences de ses concurrents", et de l'imprévisibilité des jeux contenant des mouvements aléatoires.

D'après cette argumentation, il semble que Marris ne se préoccupe pas de la détermination du prix sur les marchés oligopolistiques, mais tienne pour acquis qu'une structure de prix finira par se développer. Ainsi, Marris semble considérer le prix comme un paramètre (donné) plutôt que comme une variable politique à la discrétion de l'entreprise. De même, Marris suppose que les coûts de production sont indiqués.

Quatrièmement, l’entreprise peut choisir le niveau de sa publicité. A, et de ses activités de recherche et développement, R & D. Puisque le prix, P, et les coûts de production, C, sont indiqués, il est évident que des dépenses plus élevées en A et / ou en R & D impliquent une marge bénéficiaire moyenne inférieure et, inversement, un faible niveau de A et / ou de R & D implique un taux de profit moyen plus élevé. Le modèle de Marris est implicite dans la règle de tarification au coût moyen

P = C + A + (R & D) + m

où P = prix, donné par le marché

C = coûts de production, supposés donnés

A = frais de publicité et autres frais de vente

R & D = frais de recherche et développement

M = marge bénéficiaire moyenne

Clairement m est le résidu

M = P - C - (A) - (R & D)

Compte tenu de p et C, il existe une corrélation négative entre m et le niveau des dépenses de publicité et de R & D. Ainsi, m est utilisé comme proxy pour les variables de stratégie A et R & D.

En résumé, toutes les variables de politique sont combinées dans trois instruments:

a, le coefficient de sécurité financière

d, le taux de diversification

m, la marge bénéficiaire moyenne

L'étape suivante consiste à définir les variables qui déterminent le taux de croissance de la demande, g D, et le taux de croissance de l'offre, g c, et à exprimer ces taux en termes de variables de politique, a, d et m.

Le taux de croissance de la demande: g D

On suppose que l'entreprise se développe par diversification. La croissance par fusion ou acquisition est exclue de ce modèle.

Le taux de croissance de la demande pour les produits de l’entreprise dépend du taux de diversification d et du pourcentage de nouveaux produits retenus k, c’est-à-dire:

g D = f 1 (d, k)

où d = le taux de diversification, défini comme le nombre de nouveaux produits introduits par période, et k - la proportion de nouveaux produits qui ont réussi.

La diversification peut prendre deux formes:

Premièrement, l’entreprise peut introduire un produit entièrement nouveau, qui n’a pas de substitut proche, qui crée une nouvelle demande et entre donc en concurrence avec d’autres produits pour le revenu du consommateur. (Marris semble restreindre son analyse aux entreprises qui produisent des biens de consommation.) Cette marque appelle une diversification différenciée et est considérée comme la forme la plus importante dans laquelle l'entreprise cherche à se développer, car il n'y a aucun risque d'empiétement sur le marché des concurrents et donc provoquer des représailles.

Deuxièmement, l'entreprise peut introduire un produit qui se substitue à des produits similaires déjà fabriqués par des concurrents existants. C'est ce qu'on appelle la diversification imitative et il est presque certain que cela induira des réactions de la part des concurrents. Compte tenu de l’incertitude quant aux réactions des concurrents, l’entreprise préfère se diversifier avec de nouveaux produits. Plus d est grand, plus le taux de croissance de la demande est élevé.

La proportion de nouveaux produits réussis, k, dépend du taux de diversification d, de leur prix, des frais de publicité et des dépenses de R & D, ainsi que de la valeur intrinsèque des produits.

k = f 3 (d, P, A, R & D, valeur intrinsèque)

En ce qui concerne la valeur intrinsèque du nouveau produit, Marris semble adopter la thèse (plutôt farfelue) de Galbraith et Penrose, selon laquelle une entreprise peut vendre presque n'importe quoi aux consommateurs grâce à une campagne de vente bien organisée, même contre la résistance des consommateurs. Il combine implicitement la valeur intrinsèque avec le prix, c'est-à-dire que le prix est associé à une valeur intrinsèque donnée. Le prix est supposé avoir atteint l'équilibre d'une manière ou d'une autre. Ainsi, le prix est considéré comme donné, malgré le fait que le produit soit neuf.

k dépend de la publicité, de A, des dépenses en R & D et de d. Plus A et / ou R & D sont élevés, plus la proportion de nouveaux produits qui réussissent est importante, et inversement. Marris utilise m, la marge bénéficiaire moyenne, en tant que proxy pour ces deux variables de stratégie. Etant donné que m est négativement corrélé à A et à la R & D, la proportion de nouveaux produits performants est également corrélée négativement à la marge bénéficiaire moyenne.

Enfin, k dépend de d, du taux de nouveaux produits introduits à chaque période si trop de nouveaux produits sont introduits trop rapidement, la proportion d'échecs augmente. Ainsi, bien que le taux de croissance de la demande, g D, soit positivement corrélé au taux de diversification (d), g D augmente à un taux décroissant à mesure que d augmente, en raison du taux d'introduction de nouveaux produits dépassant les capacités du personnel. impliqué dans le développement et la commercialisation des produits.

Il existe un flux optimal de «nouvelles idées» émanant du département R & D de l'entreprise. Si l’équipe de recherche est pressée d’accélérer le processus de développement de nouveaux produits, il n’a pas le temps de "rechercher" le produit et / ou sa commercialisation de manière adéquate. En outre, les cadres supérieurs deviennent surchargés de travail lorsque le taux de lancement de nouveaux produits est élevé et que la proportion de produits non récompensés est appelée à augmenter.

En résumé

La fonction g D est illustrée aux figures 16.1 et 16.2.

Le taux de profit moyen est constant le long de toute courbe en g D. Mais la courbe se décale vers le bas à mesure que m augmente (m 1 <m 2 <m 3 ). Ceci est dû à la relation négative entre g D et m. Avec un taux de diversification donné (par exemple, au d 1 de la figure 16.2) et compte tenu du prix des produits, plus le m est bas, plus les dépenses en A et / ou en R et D sont importantes, et donc plus la proportion de succès est importante. la croissance de la demande (g 3 > g 2 > g 1 ). Bien entendu, la relation positive monotone entre d et A (et la R & D), qui est impliquée par les hypothèses de Galbraith et de Penrose et adoptée par Marris, est hautement discutable sur des bases a priori et empiriques.

Le taux de croissance de l'offre de capital:

Il est supposé que les actionnaires actionnaires visent à maximiser le taux de croissance du capital de la société, ce qui est considéré comme une mesure de la taille de l'entreprise. Le capital social est défini comme la somme des actifs immobilisés, des stocks, des actifs à court terme et des réserves de trésorerie. On ne précise pas pourquoi les actionnaires préfèrent la croissance aux bénéfices pendant les périodes au cours desquelles la croissance n’est pas régulière.

Le taux de croissance est financé par des sources internes et externes. Les profits sont la source de financement interne pour la croissance. Le financement extérieur peut être obtenu par l’émission de nouvelles obligations ou par des emprunts bancaires. La relation optimale entre finance externe et finance interne est encore fortement contestée dans la littérature économique.

Marris considère que les bénéfices constituent la principale source de financement de la croissance, pour les raisons suivantes. Premièrement, l’émission de nouvelles actions en tant que moyen d’obtenir des fonds est, pour des raisons de prestige et pour d’autres raisons, rarement utilisée par une entreprise établie. Deuxièmement, les finances extérieures sont limitées par l’attitude sécuritaire des dirigeants, c’est-à-dire par leur volonté d’éviter les licenciements massifs. La sécurité financière est obtenue en fixant une limite supérieure au ratio dette / actif (levier) et une limite inférieure au ratio de liquidité à long terme.

Bien que les profits constituent la principale source de financement de la croissance, la direction ne peut conserver autant de bénéfices qu’elle le souhaiterait. Le «taux de rétention» est limité par le désir des dirigeants de distribuer un dividende satisfaisant, ce qui satisfera les actionnaires et évitera une chute des cours des actions. Autrement, la vente d’actions ou un raid de prise de contrôle réussi mettrait en danger la position des dirigeants.

Les trois ratios de sécurité sont déterminés subjectivement par les gestionnaires au moyen du paramètre de sécurité a, déterminant des bénéfices non distribués et, partant, du taux de croissance du capital.

Selon les hypothèses de Marris, le taux de croissance de l'offre de capital est proportionnel au niveau des bénéfices

g C = a ()

où a = le coefficient de sécurité financière

Π = niveau des bénéfices totaux

Le coefficient de sécurité a est supposé constant et déterminé de manière exogène dans ce modèle. Cette hypothèse est assouplie à un stade ultérieur. Cependant, il convient de souligner que tant que a est constant, la croissance, g c, et les bénéfices,, ne sont pas des objectifs concurrents, mais sont positivement liés. Des bénéfices plus élevés impliquent un taux de croissance plus élevé.

L'étape suivante consiste à exprimer g c en termes de variables de politique d et m. Le niveau des bénéfices totaux dépend du taux de profit moyen, m, et de l'efficacité de la performance de l'entreprise, telle que reflétée par son ratio de capital total, K / X:

= F 4 (m, K / X)

Il est intuitivement évident que n et m sont corrélés positivement (une augmentation de la marge bénéficiaire moyenne entraîne une augmentation des bénéfices totaux)

/ ∂m> 0

La relation entre Π et le ratio capital / production est plus compliquée. Le ratio capital / production est censé être une mesure de l'efficacité de l'activité de l'entreprise, compte tenu de ses ressources humaines et financières. Le ratio K / X global n'est pas une simple moyenne arithmétique des ratios capital / production des différents produits de l'entreprise, mais est fonction du taux de diversification d

(K / X) = f 5 (d)

Compte tenu de K, la relation entre X et d va jusqu’à un certain niveau de d positif, atteint un maximum et, par conséquent, la production diminue avec l’augmentation du nombre de nouveaux produits. La production globale augmente initialement avec d en raison d’une meilleure utilisation de la l’équipe du département R & D et des compétences de l’équipe dirigeante existante.

Le rendement atteint un maximum lorsque le d est à son niveau optimal, ce qui permet une utilisation optimale de l'équipe de direction et du personnel de R & D. Au-delà de ce point, la production totale X diminue à mesure que d augmente, et l'efficacité de l'entreprise diminue, le personnel de R & D est surchargé de travail et le processus de décision devient inefficace, car le temps imparti pour le développement de nouveaux produits ou pour l'étude de leur valeur marchande. Par conséquent, le taux de réussite des nouveaux produits diminue et l'efficacité diminue.

En remplaçant K / X dans la fonction de profit, nous obtenons

Π = ƒ 4 (m, d)

La relation entre n et d est initialement positive, atteint un maximum puis décline à mesure que d accélère encore.

Nous substituons ensuite Π dans la fonction g c

g C = a. [f 4 (m, d)]

Le taux de croissance du capital est déterminé par trois facteurs: la politique financière des gestionnaires, le taux de profit moyen et le taux de diversification.

Marris suppose dans son modèle initial que a est un paramètre constant déterminé de manière exogène par l'attitude de risque des gestionnaires, alors qu'il existe une relation positive entre g c et m

G C / ∂m> 0

La relation entre g c et d n'est pas monotone. Le taux de croissance du capital, g c, est positivement corrélé avec d jusqu’à l’utilisation optimale du personnel de R & D et de l’équipe de gestionnaires; mais g c est négativement corrélé avec d au-delà de ce point, un d plus élevé signifie une accélération du processus de diversification → décisions inefficaces → baisse du niveau global des bénéfices → faible disponibilité de financement interne et, par conséquent, un taux de croissance plus faible g c .

La relation entre g c et d, en maintenant a et m constants, est montrée à la figure 16.3. Si nous permettons à d et m de changer tout en maintenant une constante, nous obtenons une famille de courbes g c = f 2 (d, m) (figure 16.4). Le taux de profit moyen est représenté par un facteur de décalage de la courbe gc = f (0). Plus le taux de profit moyen est élevé, plus les courbes g c seront éloignées de l'origine (m 1 <m 2 <m 3 ). Ces courbes sont dessinées en supposant que a est constant. (Les effets d'un changement de a sont discutés dans la section IV ci-dessous.)

Résumant les arguments ci-dessus, nous pouvons présenter le modèle de Marris dans sa forme complète comme suit:

g D = f 1 (m, d) - (équation demande-croissance)

= F 4 (m, d) - (équation du profit)

g C = a. [f 4 (m, d)] - (équation de l'offre de capital)

a <a * (contrainte de sécurité)

g D = g c (condition d'équilibre de croissance équilibrée)

a est déterminé de manière exogène par l’attitude de risque des dirigeants. Le niveau de profit Π est déterminé de manière endogène. Les variables m et d sont les instruments de politique. Étant donné la condition d'équilibre de croissance équilibrée, nous avons en fait une équation à deux inconnues (m et d, étant donné a)

f 1 (m, d) = a. [f 4 (m, d)]

Equilibre de l'entreprise :

Il est clair que le modèle ne peut pas être résolu (est sous-identifié), à moins que l’une des variables m ou d ne soit déterminée subjectivement par les gestionnaires. Une fois que les gestionnaires ont défini l’une des deux autres variables et une des deux autres, le taux de croissance à l’équilibre peut être déterminé.

L'équilibre de l'entreprise est présenté graphiquement à la figure 16.5, formée en superposant les figures 16.2 et 16.4. Compte tenu de leurs formes, les courbes g D et g c associées à un taux de profit donné se croisent à un moment donné. Par exemple, les courbes g D et g c correspondant à m se coupent au point A; les courbes g D et g c associées à m 2 se croisent au point B, et ainsi de suite. Si nous joignons tous les points d'intersection des courbes g D et g c correspondant au même niveau de m, nous formons ce que Marris appelle la courbe de croissance équilibrée (BGC), étant donné le coefficient financier a.

L'entreprise est en équilibre lorsqu'elle atteint le point le plus élevé de la courbe de croissance équilibrée. La firme décide de sa politique financière, indiquée par un. Il choisit ensuite subjectivement une valeur pour m ou d. Une fois ces décisions prises, l’entreprise peut trouver son taux de croissance maximal équilibré, cohérent avec a et avec la valeur choisie de l’une des deux autres variables de politique. Dans la figure 16.5, le BGC correspondant à a est ABCD.

Le taux de croissance équilibré g * est défini par le point le plus élevé B de ce BGC. Ce taux g * est compatible avec une paire unique de valeurs des variables de stratégie, m * et d *. Si l'entreprise choisit d *, alors m * est déterminé simultanément; alternativement, si l'entreprise choisit m *, alors d * est déterminé simultanément à partir de la fonction

g * = ƒ 1 (m *, d *) = a. [ƒ 4 (m *, d *)]

Substituer m * et d * dans la fonction de profit

= A [ƒ 4 (m, d)]

nous trouvons le niveau de profit, Π *, nécessaire pour financer le taux de croissance équilibrée, g *. Ainsi, le profit est déterminé de manière endogène dans le modèle de Marris. De plus, la croissance et le profit ne sont pas des objectifs concurrents (tant que le est constant). De la fonction g c

g c = a. (Π)

il est évident que des profits plus élevés impliquent un taux de croissance plus élevé. Cependant, si le coefficient financier a est autorisé à varier, les bénéfices et la croissance deviennent alors des objectifs concurrents.

La question est la suivante: le BGC a-t-il un maximum? Marris soutient que tant que l'une ou l'autre (ou les deux) des courbes g c ou g D s'aplatit ou se courbe, il y aura toujours un point maximum sur la courbe BGC. De plus, en fonction de la forme des courbes g c et g D, le BGC peut être platykurtic, c’est-à-dire qu’il a une étendue plate qui indique qu’il existe plusieurs solutions optimales permettant d’obtenir g * avec un grand nombre de combinaisons de les valeurs des variables de politique m et d (étant donné que a est déjà choisi).

Ce n’est que si la courbe g c est parallèle à l’axe 4 (g c = ƒ (m) mais g c ≠ ƒ (d)) et que les courbes g D sont droites et inclinées (ce qui implique que g D = ƒ (d, m), mais k ≠ ƒ (d) et donc la courbe g D ne s’aplatit pas), le BGC augmente de façon continue, sans jamais atteindre un maximum. Cette situation est toutefois improbable compte tenu de la capacité de l'équipe de direction à prendre des décisions efficaces et de la capacité de nouveaux produits bien explorés du département de R & D de l'entreprise.

Ces cas sont représentés graphiquement aux figures 16.6 à 16.9. La figure 16.6 décrit le cas où g c ≠ (d), tandis que g D = f (d, m). La courbe g c devient parallèle à l’axe d, ce qui montre que g c ne varie pas lorsque d augmente. La courbe g c se déplace vers le haut (parallèlement à elle-même) à mesure que la marge bénéficiaire moyenne augmente, étant donné que g c et m ont une relation positive. La courbe de croissance équilibrée a un maximum défini par la courbure de la fonction g D = f (m, d) (le maximum g apparaît au point e 3 de la figure 16.6).

La figure 16.7 décrit le cas où g n = ƒ x (m, d) et g c = ƒ 2 (d, m). Mais la courbe g D devient une ligne droite passant par l'origine, montrant que g D a une pente constante indépendamment des variations du taux de diversification. La courbe g D (ligne) décale vers le bas vers l'axe des x à mesure que m augmente. La courbe de croissance équilibrée a encore un maximum (e 2 ) en raison de la courbure de la fonction g c .

Figure 16.8 shows a platykurtic balanced-growth curve the g D and g c functions have several points of intersection (due to their shapes) that lie on a straight line. The flat part of the balanced-growth curve implies that the same optimal (maximum) g* may be achieved by a very large number of combinations of m and d.

Finally figure 16.9 shows the improbable case a balanced-growth curve which never reaches a maximum (explosive growth).

IV Maximum Rate of Growth and Profits:

Marris argues that in the real world the financial coefficient a is not a constant, but varies. Changes in a clearly affect g c, given

g c = a(Π) = a [ƒ 4 (m, d)]

A change in a will shift the g c curves if a increases the g c curves will shift upwards, while if a is reduced the g c curves will shift downwards. The new set of g c intersects the given set of g D curves at new points, which form a new balanced-growth curve. Given that the relationship between g c and a is positive (∂g D /∂a > 0), an increase in a leads to an increase in the rate of growth.

An increase in a will occur if one or more of the three security ratios changes as follows a is higher if the liquidity ratio (a 1 ) is lowered; or if the debt ratio (a 2 ) is increased; or if the retention ratio (a 3 ) is increased. This is due to the fact that a is positively related to a 2 and a 3, but negatively related to a y .

Clearly an increase in a, however realised, implies a less 'prudent', more risky policy of the managers, since a decrease in the liquidity ratio, or an increase in the indebtedness or an increase in the retained profits (which implies a reduction in the paid dividends) reduces the job security of the managers.

Graphically an increase in a is shown by an upwards shift of the BGC (to the position A'B'C'D' in figure 16.10). Given the g D curves, the highest point of the new BGC will be above the highest point of the original BGC. This implies that the balanced rate of growth g cannot be maximised unless a assumes its highest optimal value a*. Consequently in equilibrium a – a*, that is, the financial constraint takes the form of equality at equilibrium.

Marris next argues that if a is allowed to vary, growth and profits may become competing goals. If a is lowered below its optimum value a* the growth rate is reduced but the profit level, Π, may be raised. A lower value of a (given the d rate) denotes a shift to a lower balanced-growth curve, which implies the intersection of g D and g c curves corresponding to a higher m, and hence a higher n, since n is a positive function of m (figure 16.11).

Thus, although when a is held constant, maximising the growth rate implies maximising profit (g and Π are not competing goals), when a is allowed to vary, growth and profits become competing goals if a is treated as a variable, the firm cannot maximise both the rate of growth and profit.

This explains that under some circumstances managers' objectives (for higher g) and stockholders' objectives (for higher Π) may conflict. It should, however, be clear that a cannot be increased beyond a certain value, determined by the minimum profit requirements of the shareholders; otherwise the job security of managers decreases dangerously.

If the solution of the model does not yield in adequate to satisfy the stockholders, a will be reduced (via, for example, a lowering of the retention ratio), until the maximum obtainable balanced-growth rate is consistent with a level of profit that is satisfactory. This implies that managers seek to maximise the growth rate subject to a minimum profit constraint.

V. Comparison of Marris's Firm with a Profit Maximiser:

The imposition of either a unit profit tax or a lump tax will lead to a reduction in the level of total profit Π. A growth maximiser will react to a profits tax by reducing his growth rate, reducing his output and raising his price. A profit maximiser will not react to a profits tax in the short run.

An increase in fixed cost will not affect the equilibrium of a profit maximiser in the short run. A growth maximiser, faced with an increase in fixed costs, will react by reducing his output and his rate of growth.

The advertising (A) and the research and development (R & D) expenditures will be higher for a growth maximiser than for a profit maximiser.

There will be slack payments to the administrative staff, while slack is zero for a profit maximiser.

The profits of a growth maximiser are smaller than the profits of a profit maximiser.

In the profit-maximisation model Π and q are always positively correlated, while in Marris's model this positive correlation will be observed only (i) if a is constant and is set equal to its optimal value a*, or (ii) if a* is the same for ail firms in the market (while firms are heterogeneous in respect of efficiency).

If, however, a < a*, or if firms do not have the same a*, then g and n may not be correlated at all, or may even be negatively correlated. Thus, the observed negative correlation coefficient between g and Π, in several applied studies, could be explained by firms having different a*, or setting a < a* (that is, not pursuing a growth-maximising policy).

 

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