Compromis entre risque et rendement et choix d'un portefeuille - Expliqué!

Pour analyser le choix d'un portefeuille d'actifs par des particuliers ou des entreprises, nous devons expliquer le concept de fonction de compensation risque-rendement, représenté par des courbes d'indifférence entre le degré de risque et le taux de rendement d'un investissement.

La théorie du choix sous risque et incertitude est également applicable dans le cas d’un investisseur qui doit investir son épargne dans divers types d’actifs présentant des risques divers pour obtenir un rendement optimal.

Par exemple, si un investisseur ne veut pas du tout supporter de risque, il peut investir dans des dépôts fixes de la State Bank of India qui portent un taux d’intérêt fixe. S'il est prêt à prendre des risques, il peut être intéressé par l'achat d'actions sur le marché boursier dont la valeur et le dividende peuvent varier considérablement.

Grâce à ces actions, il peut obtenir un rendement beaucoup plus élevé si le marché boursier se porte bien ou si son rendement peut être très bas si le marché boursier est en proie à la dépression. De toute évidence, il est confronté à un problème de choix consistant à combiner les actifs avec des rendements fixes assurés, tels que des dépôts fixes dans des banques, des débentures de sociétés réputées avec certaines actions pour parvenir à un portefeuille optimal d’investissements.

La courbe d'indifférence entre le revenu ou le rendement attendu (mesuré le long de l'axe vertical) et le degré de risque (mesuré par l'écart type et indiquée sur l'axe horizontal). Chaque courbe d'indifférence ou ce qu'on appelle également la courbe de compensation risque-rendement montre toutes les combinaisons de degré de risque (écart type) et de rendement attendu qui confèrent à chaque individu le même niveau d'utilité.

Étant donné que le risque est «mauvais» ou indésirable et que, par conséquent, il génère davantage de satisfaction et que, dès lors que nous nous dirigeons vers la droite pour indiquer un risque plus important ou un écart type de la variabilité du rendement, l'investisseur devrait recevoir un rendement attendu supérieur lui donnant une utilité égale ou des satisfactions égales. Par conséquent, les courbes d'indifférence (c'est-à-dire les courbes de compromis risque / rendement) entre le degré de risque et la pente de rendement attendue à la hausse (c'est-à-dire qu'elles sont en pente positive).

Le concept de courbe d'indifférence ou de fonction de compromis risque-rendement peut être mieux expliqué à l'aide de la Fig. 17.10 où, sur l'axe des X, nous mesurons le risque en termes d'écart type (σ) de la distribution de probabilité et de taux de rendement en pourcentage. de l'investissement est mesurée le long de l'axe des ordonnées.

Une courbe solide en pente ascendante AU a été établie à partir du point A. Le point A représente un rendement sans risque de 8%. Cette courbe en UA représente la fonction de compromis risque-rendement d'un individu ou d'une entreprise et montre qu'un rendement supplémentaire de 4% par rapport au rendement sans risque de 8% est requis pour compenser le degré de risque donné par σ = 0, 5 (notez que 12 -8 = 4).

Ici, 8 pour cent correspond à un rendement sans risque car son écart-type (σ), qui mesure le niveau de risque, est égal à zéro. La différence entre le taux de rendement requis d'un investissement à risque et le rendement d'un investissement sans risque est appelée prime de risque. Ainsi, dans la courbe de compensation, un taux de rendement de 4% de l'UA est requis pour un investissement présentant un risque de σ = 0, 5.

De même, comme le montre la courbe des échanges de l’UA à la figure 17.10, pour que l’individu qui effectue un investissement avec un risque égal à 1, 0 ait un risque égal à 1, 0, il faut un rendement de 18% (c’est-à-dire que la prime de risque sur cet investissement est de 10%). cent, 18 - 8 = 10). Un taux de rendement de 28% est requis ou prévu sur un investissement risqué avec σ = 1, 5.

Pour un individu plus enclin au risque, un taux de rendement plus élevé est requis pour un investissement risqué avec un écart-type donné. Par conséquent, pour un gestionnaire plus enclin à prendre des risques, la courbe de compromis risque-rendement sera plus raide que la courbe de l'UA. Ainsi, chez un individu plus enclin au risque, une courbe d’indifférence plus raide ou une courbe de compromis risque-rendement AU »(en pointillé) a été tracée. Avec la courbe de corrélation risque-rendement «UA» pour compenser un investissement risqué avec σ = 1, 0, un rendement de 24% est requis, ce qui signifie que sa prime de risque est de 16%, contre 10% pour le particulier précédent.

De la même manière, une courbe de compromis individuelle moins aversion pour le risque sera moins raide telle que AU (pointillé). Un individu avec une courbe de compensation AU ', pour le compenser pour un investissement risqué avec σ = 1, 0, un rendement de 12% est requis (c'est-à-dire qu'une prime de risque de 4% est nécessaire pour un risque de σ = 1, 0).

Il est évident d'en haut que différents individus auront différentes courbes d'indifférence entre le rendement attendu et le degré de risque en fonction de leur aversion pour le risque. Les individus qui ont une forte aversion pour le risque ont des courbes d'indifférence plus prononcées, comme le montre la figure 17.11, et ceux qui le craignent moins ont une courbe d'indifférence plus plate, comme le montre la figure 17.12.

Il faut comprendre pourquoi nous obtenons des courbes d'indifférence plus élevées telles que U 2, U 3, des individus. Avec un degré de risque donné tel que 1, 5 σ sur la Fig. 17.11, le rendement attendu d'un investissement augmente, les individus se déplaçant d'un point C sur la courbe d'indifférence U 1 à un point D sur la courbe d'indifférence supérieure U 2 . Le même raisonnement est valable dans le cas d'individus présentant des courbes d'indifférence plus plates. Il convient de souligner à nouveau que ce sont les différences d'attitudes envers le risque de divers individus qui déterminent leur courbe d'indifférence entre le risque et le retour de pentes et de concavités différentes.

Le choix d'un portefeuille d'investissement:

Les individus essaient de réduire les risques par la diversification. À cette fin, les entreprises fabriquent différents types de produits, c’est-à-dire qu’elles investissent dans différents secteurs d’activité. De même, les investisseurs individuels choisissent un portefeuille d'actifs afin de réduire le risque global lié à leur investissement. Nous avons expliqué ci-dessus comment le risque est mesuré par l'écart type et la courbe de compensation risque-rendement est obtenue. Désormais, les investisseurs choisissent un portefeuille d’actifs risqué s’il leur procure un rendement adéquat.

Pour expliquer le choix d'un portefeuille optimal, nous avons besoin d'un autre concept généralement appelé frontière budgétaire. Une frontière budgétaire qui représente les combinaisons de risque et de rendement pouvant être obtenues avec les fonds disponibles donnés dans des portefeuilles mixtes de deux actifs, par exemple des actions de Reliance Industries et de Tata Steel.

Supposons que les rendements attendus de ces actifs soient respectivement de 20% et 10%. Si une partie W i des fonds disponibles est investie dans Reliance Industries et que les fonds restants W t sont investis dans Tata Steel, le rendement attendu du portefeuille de ces deux actifs est donné par

r p = W i r i + W t .rt… (1)

Où r p = rendement attendu du portefeuille de deux actifs.

r i = rendement attendu de l'investissement dans Reliance Industries

r t = le rendement attendu de Tata Steel.

W i = la proportion des fonds donnés investis dans Reliance Industries

W i = la partie restante des fonds donnés investis dans Tata Steel.

Notez que W i + W t = 1 et que différents portefeuilles ou combinaisons de deux actifs impliqueront différents degrés de risque (a) et produiront également des rendements différents. Notez que le taux de rendement d'un portefeuille est la moyenne pondérée des rendements des deux actifs tels que donnés par l'équation (1).

Il est à noter que toute combinaison pondérée linéaire des rendements de deux actifs avec les rendements donnés, r i et r t indique le taux de rendement d'un portefeuille de ces deux actifs. Nous illustrons à la figure 17.13 une telle frontière budgétaire BF qui montre les combinaisons ou les portefeuilles de deux actifs pouvant être obtenus avec les fonds donnés.

La figure 17.13 montre que la frontière budgétaire BF est tangente à la courbe de la fonction de compensation U 2 au point E, qui représente le portefeuille optimal de deux actifs qui génèrent un rendement de r p et un risque (σ) de 1, 0. La combinaison des deux actifs représentés par E constitue un portefeuille diversifié de manière optimale contenant une combinaison des deux actifs.

Si le taux de rendement des actions de Reliance Industries est de 20% et que le rendement des actions de Tata Steel est de 10%. Supposons que, dans le portefeuille optimal, le particulier dépense 40% de ses fonds pouvant être investis en actions de Reliance Industries et les 60% restants en actions de Tata Steel, le taux de rendement du portefeuille peut être calculé comme suit:

r p = W r r i + W t r t

= 0, 40 X 20 + 0, 60 X 10

= 8 + 6 = 14

Ainsi, le taux de rendement du portefeuille des deux actifs est de 14%.

 

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