Aversion pour le risque et assurance (expliqués avec le diagramme)

La plupart des gens sont des avertisseurs de risque et achètent donc une assurance pour éviter tout risque.

Maintenant, une question importante est de savoir combien d’argent ou de prime un individu peu enclin à prendre des risques versera à la compagnie d’assurance afin d’éviter les risques et l’incertitude auxquels il est confronté.

Supposons que l'individu achète une maison qui lui rapporte un revenu de Rs. 30 mille par mois. Mais si la maison prend feu et en raison des dommages causés, ses revenus en reviennent à Rs. 10 000 par mois et subit donc une perte de revenu. Pour simplifier l'analyse, supposons qu'il y ait 50% de chances que la maison prenne feu. Ensuite, ils s'attendent à ce que la valeur du revenu dans cette situation à risque et incertaine soit

E (X) = 0, 5 X 30 000 + 0, 5 x 10 000

= 15 000 + 5 000

= 20 000

Il est important de noter que le revenu attendu de Rs. 20 000 est la moyenne pondérée des deux alternatives incertaines (30 000 et 10 000) en utilisant leurs probabilités comme pondérantes. Différentes probabilités de survenue de ces revenus (30 et 10 000) généreraient des revenus attendus différents. Notez en outre que le revenu attendu n'est pas le revenu réel qu'une personne obtiendrait; c'est la moyenne pondérée des deux résultats incertains.

La figure 17.7 montre la fonction d'utilité avec une utilité marginale décroissante du revenu monétaire d'un individu peu enclin à prendre des risques. Avec un revenu monétaire de Rs. 30 milliers, son utilité est de 75 et avec son revenu inférieur de 10 milliers, son utilité est de 45. Étant donné qu'il existe une probabilité de 0 5 pour chaque résultat, l'utilité attendue des deux résultats est donnée par

E (U) = 0, 5 U (30 000) + 0, 5 U (10 000)

= 0, 5 × 75 + 0, 5 x 45

= 37, 5 + 22, 5

= 60

On voit sur la figure 17.7 que nous avons tracé une droite AB joignant les utilités de 75 et 45. C’est sur cette droite ou corde AB que le montant de l’utilité attendue correspondra à la valeur attendue du revenu dans Dans la situation actuelle risquée et incertaine, on voit sur la figure 17.7 que sur cette droite AB et correspondant à la valeur attendue du revenu de Rs. 20 000, l’utilité attendue est de 60, ce qui correspond au point D de la droite AB.

Mais nous verrons dans la fonction d’utilité individuelle de l’utilisateur, que cette utilité de 60 est égale à celle d’un revenu assuré et certain de Rs. 16 milliers. Ainsi, l'individu ayant un revenu incertain attendu de Rs. 20 000 personnes seront disposées à renoncer à Rs. 4 milliers (ou DC) pour obtenir un revenu certain ou garanti de Rs. 16 mille comme l'utilité attendue d'un revenu attendu incertain de Rs. 20 milliers est égal à l'utilité d'un certain revenu de Rs. 16 milliers.

Cela signifie que si l'individu abandonne Rs. 4 mille (20 - 16 = 4) de son revenu attendu incertain, il aura la même utilité de 60 comme avec un certain revenu de Rs. 16 milliers. Rs. 4 000 équivalent à la distance DC est appelé la prime de risque.

Par conséquent, la prime de risque correspond à la somme qu'une personne avide de risque sera disposée à payer pour éviter le risque. En payant la prime de risque, l’individu peut s’assurer contre une perte importante due à un incendie et obtenir un revenu assuré ou certain. Il est clair ci-dessus pourquoi les gens souscrivent une assurance incendie, accident, maladie et même à la vie.

 

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