Chemins d'expansion à court et à long terme d'une entreprise

Tout en tirant le chemin d'expansion de l'entreprise de sa fonction de production:

q = f (x, y) [eqn. (8.21)]

si nous supposons que l'entreprise utilise les entrées variables X et Y avec des entrées fixes, il faut bien comprendre que nous discutons du court terme et que, dans ce cas, le chemin d'expansion de l'entreprise, OK, obtenu à la Fig. 8.14, serait: être un chemin d'expansion à court terme.

Fig. 8. 14 La trajectoire d'expansion d'une entreprise

Dans le cas d’une telle trajectoire d’expansion, le coût supporté par l’entreprise pour les deux intrants, c’est-à-dire le coût inscrit dans l’équation de la MCI, serait le coût variable total (TVC) de l’entreprise, auquel on ajouterait total fixe (TFC) à ce TYC, nous obtiendrions le coût total à court terme de l’entreprise.

D'autre part, si nous supposons que l'entreprise utilise deux intrants variables, X et Y, et pas d'intrants fixes, il faut bien comprendre que nous discutons à long terme. Dans ce cas, le même chemin d'expansion, à savoir, OK, serait le chemin d'expansion à long terme de l'entreprise. Dans le cas d'une telle trajectoire d'expansion, le niveau de coût qui est entré dans l'équation de l'ICL doit être considéré comme le coût total à long terme (FLD) de l'entreprise.

De nouveau, parmi les deux entrées X et Y utilisées par l’entreprise, l’une, disons X, est une entrée variable et l’autre, Y, est une entrée fixe, le chemin d’expansion dérivé de la fonction de production serait également: un chemin d'expansion à court terme.

Mais, dans ce cas, le chemin d'expansion ne serait pas identique à OK de la Fig. 8.14. Il s'agirait plutôt d'une droite horizontale au niveau de la quantité fixe d'entrée Y mesurée le long de l'axe vertical. Nous avons illustré la dérivation d'un tel chemin d'expansion sur la figure 8.15.

Sur cette figure, nous avons supposé que la quantité d'entrée Y a été supposée fixée à y̅ à court terme. Par conséquent, à court terme, l'entreprise utiliserait des quantités variables de l'intrant variable X en plus du montant donné de l'intrant fixe pour étendre ses activités.

Par exemple, si l'entreprise a l'intention de produire la quantité de sortie de q 1 sur IQ 1, l'équilibre sera minimisé au niveau des coûts au point E 1 (x 1, y̅).

E 1 est le point de minimisation des coûts sujet à q = q 1, car à tout autre point du QI 1, par exemple, à F1 au nord-ouest de E 1, la quantité requise de Y serait supérieure à y̅, ce qui est indisponible. ou, en un point tel que J 1 au sud-est de E 1, la quantité requise de Y serait inférieure à y et celle de X supérieure à x 1 .

Par conséquent, à J 1, le coût de la production q 1 serait supérieur à celui du point E 1, car ici la dépense pour Y étant fixée à p 1 y̅, la dépense pour X serait supérieure à celle de E (p X x *> p x x 1 ).

De même, si l'entreprise décide de se développer et de produire un q supérieur à q 2 sur IQ 2, elle devra produire au point E 2 (x 2, y̅). Pour E 2, le coût serait minimum possible, étant donné que

y = y, x = x 2 est la quantité minimale de X qui serait nécessaire pour produire q = q 2 .

De la même manière, si la production de l'entreprise doit être q 3 sur IQ 3 (q 3 > q 2 ), elle sera alors en équilibre au point E 3 (x 3, y).

Si nous joignons maintenant les points E 1, E 2, E 3, etc. par une courbe, nous obtiendrions la trajectoire d'expansion à court terme de l'entreprise dans le cas d'une variable et d'un cas avec entrées fixes. Ce chemin de dilatation serait une ligne droite horizontale semblable à GH sur la figure 8.15, car y est constant (= y̅) le long du chemin. L'équation de ce chemin d'expansion est

y = y̅ (8, 65)

Exemple :

Si la fonction de production d'une entreprise est q = xy et si les prix des entrées X et Y sont r X Rs 10 et r Y = Rs 5, recherchez l'équation du chemin d'expansion et commentez-la.

Solution:

On nous donne: la fonction de production est q = f (x, y) = xy (1)

et les prix des intrants sont r x = Rs 10 et r Y = Rs 5.

L'équation du chemin d'expansion est

L'équation (3) est l'équation requise du chemin d'expansion. Il ressort clairement de la forme de l'équation que le chemin d'expansion est une ligne droite inclinée vers le haut partant de l'origine et que sa pente est égale à + 2.

Il ressort également de l'équation (3) que l'équation du chemin de développement peut être exprimée sous la forme implicite: g (x, y) = 0.

 

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