Conditions pour maximiser les profits de l'équilibre d'une entreprise | Microéconomie

Dans cet article, nous discuterons des conditions nécessaires à l’équilibre de maximisation du profit d’une entreprise.

Le but de l'entreprise est de maximiser les profits. Par conséquent, l'entreprise ne serait en équilibre que lorsqu'elle maximisera ses bénéfices. La fonction de revenu total (TR) de l'entreprise donne son revenu total en fonction de la quantité de production vendue (q), c'est-à-dire TR = TR (q).

La fonction de coût total (CT) de l'entreprise, par contre, nous donne le coût total en fonction de la quantité de production produite (q), c'est-à-dire, TC = TC (q).

On peut noter ici que la quantité de production vendue par période est supposée être la même que la quantité de production produite par période et les deux sont désignés par q.

Maintenant, profit (n) est défini comme étant:

π = TR (q) - TC (q) = π (q) (10.1)

Puisque K ici est fonction de q, il faut le maximiser

1. La condition de première commande (FOC):

Nous obtenons par calcul différentiel que le premier ordre ou la condition nécessaire pour maximiser le profit est:

En d’autres termes, si l’entreprise doit obtenir un profit maximum, elle devra assimiler ses MR et MC, ou rester à l’intersection de ses courbes MR et MC.

2. La condition de deuxième commande (SOC) :

La première commande ou la condition nécessaire pour un profit maximum que nous avons obtenue ci-dessus [(10.2)] ou (10.3)] est également la première commande ou la condition nécessaire pour un profit minimum. C'est pourquoi il devrait y avoir une condition supplémentaire qui devrait être remplie avec le FOC. Cette condition est appelée condition de second ordre (SOC) ou condition suffisante pour la maximisation du profit. Du calcul, on obtient le SOC comme

Les équations (10.4) et (10.5) sont deux formes différentes du SOC. (10.4) nous indique que le bénéfice de l'entreprise serait maximal si, au point où le FOC est satisfait (c'est-à-dire au point MR = MC), le taux de variation de la pente de la courbe TR est inférieur au taux de changement de la pente de la courbe TC; et (10.5) nous indique que, au point MR = MC, ou, au point d’égalité des pentes des courbes TR et TC, le taux de variation de MR, ou la pente de la courbe MR, doit être égal à inférieur au taux de variation de MC, ou à la pente de la courbe de MC.

Total des revenus, coût total et bénéfice maximum:

Marché parfaitement concurrentiel :

Nous pouvons maintenant expliquer schématiquement les FOC et SOC donnés par (10.2) et (10.4), respectivement, pour l’équilibre de profit maximum de l’entreprise. Dans la Fig. 10.1, on a supposé qu'il existait une concurrence parfaite sur le marché du produit que l'entreprise produisait et vendait, c'est-à-dire qu'elle pouvait vendre n'importe quelle quantité au prix du marché donné.

C’est pourquoi, sur la figure 10.1, la courbe du chiffre d’affaires total (TR) de l’entreprise est une ligne droite allant de l’origine à la pente ascendante vers la droite. Dans cette figure, la courbe des coûts totaux à court terme de l'entreprise est TC. Ici, N 0 est le seuil de rentabilité (BE) de l'entreprise et q BE sa production en termes de seuil de rentabilité, c'est-à-dire qu'au point N 0 ou, à q = q BE, le chiffre d'affaires total et le coût total de l'entreprise ont atteint le seuil de rentabilité. sont devenus égaux.

En raison des formes des courbes TR et TC, le bénéfice de l'entreprise (π = TR - TC) serait positif à q> q BE et négatif à q <q BE . Dans ce cas, le bénéfice positif de l'entreprise serait maximal pour q pour lequel la pente de la courbe TR serait égale à celle de la courbe TC [FOC (10.2)].

Dans la figure 10.1, nous voyons qu'à q = q) la pente de la courbe TC de l'entreprise était égale à la pente constante de la courbe TR de la droite, car, à q = q], ou au point N 1 du TC courbe, la tangente à la courbe TC (à savoir, t 1 ) a été parallèle à la courbe TR. Par conséquent, à q = q 1, le FOC (10.2) pour un profit maximum a été satisfait. À ce q, le SOC (10.4) pour un profit maximum est également satisfait.

Comme la courbe TC de l'entreprise a été convexe vers le bas au point N b, le taux de variation de la pente de la courbe TC a été positif à q = q 1 ; tandis que le taux de changement de la pente de la courbe TR est nul, puisque la courbe TR est une ligne droite.

En d'autres termes, à q = qi, le taux de variation de la pente de TR est inférieur à celui de la pente du TC ou le SOC (10.4) pour un profit maximal est satisfait. Par conséquent, à q = q 1, le bénéfice de l'entreprise serait maximal et le montant de ce bénéfice maximal est de M 1 N 1 .

En revanche, sur la figure 10.1, le bénéfice de l’entreprise serait négatif, c’est-à-dire qu’elle subirait une perte, à q <q BE, pour le moment, TR serait inférieur à TC. Cependant, à q = q 2 <q BE, la pente de la courbe TC a été égale à celle de la courbe TR. Pour la tangente t 2 à la courbe TC au point N 2, elle était parallèle à la courbe TR droite. C'est-à-dire qu'à q = q 2, le FOC d'un profit maximum ou minimum a été atteint.

Mais à q = q 2, ou au point N 2 de la courbe TC, la courbe est concave vers le bas. Donc, ici, le taux de variation de la pente de la courbe TC est négatif, alors que le taux de variation de la pente de la courbe TR est nul, car la courbe TR est une ligne droite.

Par conséquent, à q = q 2, le taux de variation de la pente de la courbe TR a été supérieur à celui de la pente de la courbe TC, de sorte que le SOC pour un profit maximum n'a pas été satisfait, mais plutôt pour le SOC. le profit minimum a été atteint. Autrement dit, à q = q 2, le bénéfice de l'entreprise sera minimal. Ici, le bénéfice (minimum) de l'entreprise sera de - M 2 N 2, ou le montant (maximum) de la perte sera de M 2 N 2 .

Marché imparfaitement concurrentiel :

Dans la Fig. 10.2, il a été supposé que la concurrence sur le marché du produit de l'entreprise n'était pas parfaite. Ici, le marché est soit imparfaitement concurrentiel, soit monopolistique. Sur un tel marché, l'entreprise doit baisser le prix de son produit si elle a l'intention de vendre plus par période. C’est la raison pour laquelle la courbe TR de la firme serait une courbe du deuxième degré semblable à celle illustrée à la Fig. 10.2.

Dans cette figure, la courbe du coût total à court terme (CTS) de l'entreprise serait TC. Ici, le seuil de rentabilité de l'entreprise est q = q BE . Maintenant, à q = q, dans la plage q> q BE, les tangentes aux courbes TR et TC, à savoir, t 1 et t 2, étaient parallèles entre elles et les pentes des courbes TR et TC ont été égal, c'est-à-dire que la condition de premier ordre (10.2) pour un profit maximum est remplie.

Encore une fois, à q = q 1, puisque la courbe TR est concave vers le bas et que la courbe TC est convexe vers le bas, le taux de variation de la pente de la courbe TR a été négatif et le taux de variation de la pente du TC la courbe a été positive.

C'est-à-dire qu'à q = q 1, le taux de variation (négatif) de la pente de la courbe TR a été inférieur au taux de variation (positif) de la pente de la courbe CT. Donc, ici, le SOC (10.4) pour un profit maximum a été satisfait.

Par contre, à q = q 2 dans la plage du profit négatif (c.-à-d. Q <q BE ), les pentes des courbes TR et TC sont égales, puisque les tangentes à ces courbes à q = q 2 (non représenté). dans le diagramme) sont parallèles les uns aux autres. Par conséquent, le FOC pour les bénéfices maximum et minimum a été satisfait. Cependant, à q = q 1 les deux courbes TR et TC sont concaves vers le bas, la courbe TC étant plus concave que la courbe TR.

Par conséquent, les taux de variation des pentes des courbes TC et TR sont négatifs, l’ampleur de la première étant plus grande que celle de la dernière. Par conséquent, à q = q 2, le taux de variation de la courbe TC est inférieur à celui de la courbe TR, ce qui nous donne que le SOC (10.6) pour un profit minimum (et non maximum) est satisfait à q = q 2 .

Par conséquent, à q = q 2, le profit de l'entreprise serait au minimum égal à - N 2 M 2 dans la figure 10.2. On peut noter ici qu’à q = q 2, l’ampleur du profit négatif de l’entreprise, c’est-à-dire la perte de l’entreprise, est maximale.

Revenu marginal (MR), coût marginal (MC) et maximum de profit:

Marché parfaitement concurrentiel:

Nous avons expliqué la condition du bénéfice maximum de l'entreprise en termes de TR et de TC. Nous allons maintenant expliquer les conditions (10.3) et (10.5) du profit maximum à l'aide des courbes MR et MC de l'entreprise présentées à la Fig. 10.3. Ici, les courbes MR et MC sont, respectivement, les courbes du revenu marginal et du coût marginal à court terme de l'entreprise.

Nous avons supposé ici qu'il existait une concurrence parfaite sur le marché des produits de l'entreprise. C'est pourquoi sa courbe MR était une droite horizontale au niveau du prix de son produit qui a été déterminé sur le marché (10.5.9). Nous avons nommé cette courbe (ou ligne) MR = AR, car dans un marché parfaitement concurrentiel avec un prix (p) donné de manière exogène à l'entreprise, nous obtenons, à tout q,

p = AR = MR (10, 8)

Sur la figure 10.3, les courbes MR et MC se sont croisées au point H 1 ou à q = q 1 . Donc, ici, le FOC (10.3) pour un profit maximum a été satisfait. En vertu de l'équation (10.8), le FOC pour un profit maximum peut être écrit comme

p = AR = MR = MC => p = MC (10.9)

De même, en H 1, la pente de la courbe MR horizontale est nulle et celle de la courbe MC inclinée vers le haut est positive. Puisque zéro est inférieur à positif, la condition du deuxième ordre (10.5) pour un profit maximum a également été remplie à q = q 1 . Par conséquent, q = q 1 est la production de l'entreprise visant à maximiser les bénéfices ou à équilibrer.

Nous devons nous rappeler ici que, puisque la courbe MR d'une entreprise concurrente est une droite horizontale, la pente de la courbe MR à tout q = 0. Par conséquent, sous concurrence, le code SOC pour un profit maximal (10.5) peut également être écrit comme

la pente de la courbe MC> 0 (10.10)

Eqn. (10.10) nous indique que, selon le SOC pour un profit maximum en concurrence parfaite, la courbe MC de l'entreprise devrait être ascendante vers la droite au point MR = MC (lorsque le FOC pour un profit maximum a été satisfait).

D'autre part, les courbes MR et MC de l'entreprise se sont également intersectées au point H2 et, de ce fait, le taux de couverture des gains maximum et minimum a été atteint.

Mais à H 2, ou à q = q 2, puisque la pente de la courbe MR qui est zéro est supérieure à celle de la courbe MC qui est négative, la valeur SOC (10.7) pour le minimum (et non (10.5) pour le maximum) profit a été atteint. Par conséquent, si l'entreprise vend une quantité de sortie de q = q 2, son bénéfice sera minimum et non maximum.

Marché imparfaitement concurrentiel :

Enfin, expliquons les conditions de maximisation des bénéfices en termes de MR et MC lorsque l’entreprise vend sa production sur un marché imparfaitement concurrentiel ou monopolistique. Sur la figure 10.4, comme sur la figure 10.3, la courbe MC est la courbe de coût marginal à court terme de l'entreprise. Etant donné que l'entreprise doit réduire le prix de son produit si elle veut vendre plus par période sur un tel marché (courbes AR et MR de l'entreprise), les deux seraient inclinées vers la droite.

Au point d'intersection H 1 entre les courbes MR et MC, ou à q = q 1, sur la figure 10.4, le FOC pour une sortie maximale, MR = MC, a été satisfait. De même, à H 1, la pente négative de la courbe MR est inférieure à la pente positive de la courbe MC. Donc, ici, le SOC pour un profit maximum a également été satisfait. En d’autres termes, la production d’équilibre maximisant les profits de l’entreprise est q = q 1 .

Toutefois, au point H 2 ou à q = q 2 également, les courbes MR et MC de l'entreprise se sont croisées, c'est-à-dire que MR a été égal à MC, c'est-à-dire que la FOC pour un profit maximum ou minimum (10.3) a été satisfaite. . Mais ici, les courbes MR et MC de l'entreprise sont toutes les deux inclinées négativement et la courbe MC réduit la courbe MR par le haut, c'est-à-dire que la courbe MC est plus raide.

Par conséquent, l'amplitude de la pente de la courbe MC a été supérieure à celle de la courbe MR. En d'autres termes, la pente de la courbe MC est ici inférieure à celle de la courbe MR. Par conséquent, à q = q 2, le SOC pour le profit minimum (10.7) et non celui pour le profit maximum (10.5) a été satisfait. En d'autres termes, à la sortie MR = MC, q = q 2, le profit de l'entreprise n'est pas maximisé.

 

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