Notes sur les isoéquants: signification, propriétés et lignes de crête

Notes d'étude sur les isoéquants. Après avoir lu cet article, vous en apprendrez davantage sur: 1. La signification des isoquants 2. Les propriétés d'un isoquant 3. Les lignes de faîte : La région économique de la production.

Sens de Isoquants:

Le mot grec «iso» signifie «égal» ou «identique» et «quant» est la forme abrégée de la quantité. Ainsi, un isoquant est une courbe le long de laquelle la sortie est la même. Aux fins de l'analyse, nous supposons qu'un producteur utilise deux intrants: la main-d'œuvre (L) et le capital (K).

Une entreprise peut produire une certaine quantité de marchandises en utilisant différentes combinaisons de travail et de capital. Lorsque cette information est tracée sur un papier graphique, nous obtenons un isoquant.

Un niveau de production particulier peut être obtenu si les combinaisons susmentionnées de travail et de capital sont utilisées (tableau 3.3):

Le tableau ci-dessus nous indique que pour produire 50 unités de production, le producteur peut choisir 1 unité de travail et 15 unités de capital (combinaison A). Cependant, s'il choisit la combinaison B ou C ou D ou E, le même volume de sortie sera obtenu.

Ainsi, il est indifférent quant à la combinaison d'entrées à choisir. Quelle que soit la combinaison choisie, le niveau de production de l'entreprise reste fixé à 50 unités. Si nous traçons cette information dans un papier graphique, nous obtiendrons une courbe d'indifférence de production ou une courbe de sortie égale, comme illustré à la Fig. 3.3.

Dans la Fig. 3.3, le travail est mesuré le long de l'axe horizontal et le capital est mesuré le long de l'axe vertical. Nous avons dessiné une courbe d'isoproduit représentée par une courbe IQ 50 . Le point A sur IQ 50 ne représente qu'une combinaison possible de travail et de capital pouvant être utilisée pour produire 50 unités de production.

Le point B est une autre combinaison possible de travail et de capital pour produire le même niveau de production. Mais au point B, on utilise plus de travail et moins de capital. Les points C, D et E ont des significations similaires. Maintenant, en joignant ces points, nous obtenons un isoquant. Chaque point sur un isoquant représente le même niveau de sortie.

Ainsi, un isoquant représente différentes combinaisons de deux intrants, à savoir le travail et le capital qui produisent le même niveau de production. Un isoquant est une ligne de contour représentant différentes combinaisons d’entrées physiquement capables de produire une quantité donnée de sortie.

Une famille d'isoquants s'appelle carte isoquante. L'isoquant d'ordre supérieur représente un niveau de production plus élevé. En employant plus de main-d'œuvre et de capital, une entreprise peut produire une production importante. Ainsi, le QI 100 est supérieur au QI 50 .

À cet égard, nous pouvons souligner la principale différence entre la courbe d'indifférence et l'isoquant. Une courbe d'indifférence représente le même niveau de satisfaction ou d'utilité qui n'est pas quantifiable. D'autre part, bien que le même niveau de sortie soit représenté sur un isoquant, la sortie est une magnitude mesurable.

Propriétés d'un Isoquant :

Comme une courbe d'indifférence dans le plan consommateur, une courbe d'indifférence de production ou un isoquant a les propriétés suivantes:

je. Un isoquant descend normalement de gauche à droite. Ou il a une pente négative.

ii. Un isoquant est convexe à l'origine.

iii. Deux isoquants ne peuvent se croiser

Nous considérons ces propriétés à leur tour:

je. Un isoquant est en pente négative:

Au fur et à mesure que nous progressons, le montant d'un intrant doit augmenter tandis que celui d'un autre doit diminuer. Si à la fois le travail et le capital produisent des produits marginaux positifs, alors augmenter le nombre de travail tout en maintenant le nombre de capital constant augmenterait la production.

Donc, si nous voulons maintenir un niveau de production constant lorsque la quantité de travail (ou de capital) augmente, la quantité de capital (ou de travail) doit diminuer. Cela implique un isoquant à pente négative. En d'autres termes, une pente descendante suggère que les deux intrants ont des produits marginaux positifs.

ii. Un isoquant est convexe à l'origine:

L'analyse Isoquant suppose que les deux entrées nécessaires à la production d'un niveau de sortie donné sont des substituts, mais non des substituts parfaits. Ainsi, un isoquant est convexe à l'origine en raison de la diminution du «taux marginal de substitution technique entre travail et capital» (MRTS K pour L ou MRTS L pour K ), concept analogue à MRS XY d'une courbe d'indifférence.

Le taux auquel une entrée est substituée à une autre est appelé le MRTS. Prenons l'exemple hypothétique présenté dans le tableau 3.3. Supposons qu'un producteur se déplace d'un isoquant de la combinaison représentée par A à la combinaison B.

Nous voulons savoir combien d'unités de capital devront être sacrifiées pour obtenir une unité de travail supplémentaire. La réponse est clairement 5. Le rapport de 5 à 1 est appelé le MRTS. Maintenant, si le producteur passe de la combinaison B à C, le MRTS passe de 3 à 1.

Ainsi, avec de plus grandes quantités de travail et de plus petites quantités de capital pour produire un niveau de production de, disons, 50 unités, le MRTS diminue continuellement. C’est en raison de la diminution de la MRTS qu’un isoquant devient convexe à l’origine. Le tableau 3.3 suggère que le MRTS (1: 5> 1: 3> 1: 2> 1: 1) est en déclin.

La Fig. 3.4 explique la convexité d'un isoquant. Choisissons les points A, B et C sur un isoquant. Si la production est réalisée en A, l'entreprise utilisera OK, unités de capital et OL, unités de travail. Au fur et à mesure que nous passons du point A au point B, il faut moins de capital et plus de travail pour produire le niveau de production donné. Cela revient à dire que le travail se substitue au capital.

Le taux auquel le travail est substitué au capital (c.-à-d. MRTS) est:

OK 1 - OK 2 / OL 1 - OL 2 = AS / SB

De même, pour les mouvements de B à C, le MRTS est:

OK 2 - OK 3 / OL 1 - OL 3 = BN / NC

Depuis, AS / SB> BN / NC, on peut dire que MRTS est en diminution et que l’isoquant est convexe à l’origine. La pente d'un isoquant est MRTS. La diminution de la MRTS s’exprime graphiquement par l’aplatissement de la pente de l’isoquant.

Un point important est à noter ici. MRTS est lié aux produits marginaux de deux intrants. Nous avons vu que, à mesure que le TRMC baisse, le travail se substitue au capital. En d'autres termes,

MRTS K pour L = -∆K / ∆L

Étant donné que (∆K / ∆LK) est la pente d'un isoquant (notez le signe négatif), le MRTS est donné par la pente d'un isoquant. Et MRTS est égal au ratio du produit marginal du travail (MP L ) sur le produit marginal du capital (MP K ).

Si l'on se déplace le long d'une isoquante, la réduction d'une unité de capital doit être compensée par l'augmentation du facteur travail. Une réduction de l’apport de capital signifie une baisse de la production et une augmentation de la main-d’œuvre une augmentation de la production. La baisse de la production doit annuler l'augmentation de la production, de sorte que le niveau de sortie le long d'un isoquant reste fixe.

La réduction de la production consécutive à la réduction de l’utilisation des entrées de capital est de -K.MPK. L’augmentation de la production résultant d’une augmentation des intrants de main-d’œuvre est de + ∆L.MP L. Le long d’un isoquant, une diminution de la production devrait correspondre exactement à une augmentation de la production.

C'est:

-∆K.MP K = ∆L.MP L

Ou, K / L = MP L / MP K = MRTS K pour L

Si les isoquants étaient concaves à l'origine, le MRTS entre deux entrées serait en augmentation, plutôt que décroissante.

iii. Les isoéquants ne peuvent pas se croiser:

Il est nécessaire de prouver cette propriété ici, comme nous l’avons fait pour la courbe d’indifférence du consommateur. La même logique peut être appliquée ici.

Ridge Lines: La région économique de production :

Un isoquant représente des combinaisons de deux entrées qui produisent le même niveau de sortie. Cependant, tous les points d'un isoquant ne sont pas pertinents pour la production. Ces points peuvent être appelés des points infaisables. On ne devrait considérer que les parties possibles d'un isoquant. Cela est dû au fait qu'aucun producteur rationnel ne produira lorsque le produit marginal d'un intrant est nul ou négatif.

Si l'isoquant est courbé vers le haut et en pente ascendante, le produit marginal de tout intrant sera négatif et, par conséquent, cette partie de l'isoquant peut être considérée comme une région de production économiquement non sensible. Seul le segment en pente négative de l'isoquant est pertinent pour la production ou économiquement réalisable.

Ceci est illustré à la figure 3.5 où nous avons dessiné trois isoquants montrant différents niveaux de production pour différentes combinaisons main-d'œuvre / capital. Ce diagramme sépare la région de production économique de la région de production non économique. La région dans laquelle les produits marginaux de tous les intrants sont positifs constitue la région de production économique.

Ou bien la région dans laquelle la substitution d'intrants a lieu peut être appelée région économique de production. Dans une région non rentable, comme le produit marginal d'un intrant devient nul ou négatif, la question de la substitution d'intrants ne se pose pas. La production dans cette région est, pour des raisons évidentes, non rentable ou irréalisable.

Au point A sur IQ 1, l’entreprise emploie certaines unités de travail et de capital. Comme la tangente à IQ 1 au point A est parallèle à l’axe vertical, le produit marginal du capital (MP K ) est égal à zéro. Si davantage de capital est utilisé, le produit marginal du capital devrait être négatif. En d'autres termes, MP K est négatif au-delà du point A. Au point B sur IQ 1, MP L est égal à zéro et au-delà du point B sur IQ 1, MP L est négatif.

Ainsi, les points entre A et B représentent les productivités marginales positives du travail et du capital. Ici, la substitution entre deux entrées a lieu. De même, les points A 1 et A 2 sur IQ 2 et IQ 3 décrivent zéro MP L, tandis que les points au-delà de A 1 et A 2 décrivent MP K négatif. Les points B 1 et B 2 sur IQ 2 et IQ 3 représentent zéro MP K et au-delà, B 1 et B 2 décrivent MP L négatif.

Un producteur rationnel produira dans cette région où les productivités marginales des intrants sont positives. En joignant les points A, A 1 et A 2 (c'est-à-dire les points de produits marginaux nuls), nous obtenons la ligne OR et en joignant les points B, B 1 et B 2 (points de produits marginaux nuls), nous obtenons la ligne OL. Ces lignes sont appelées lignes de crête. Ils donnent les limites de la région économique de production où la substitution des intrants a lieu.

Tout point des isoquants situé en dehors de la ligne de crête supérieure OU et de la ligne de crête inférieure OL constitue une région de production non rentable. La production doit avoir lieu à l'intérieur des lignes de crête. Notez que les lignes de crête séparent les parties pertinentes (c.-à-d. En pente négative) des parties non pertinentes (c.-à-d., En pente positive ou nulle) des isoquants.

 

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